本章复习与测试教案及板书设计

动力学的两类基本问题分析

高晶瑜

考试说明要求：

牛顿运动定律的应用

教学目标：

（1）知识与技能：知道已知受力情况求解运动情况的解题

方法，进一步学习对物体进行正确的受力分析，培养学生分析问题和总结归纳的能力，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

（2）过程与方法：

通过例题变式学生探究，培养学生发散思维和合作学习的能力，通过例题示范让学生学会画受力分析图和过程示意图，培养学生分析物理情景构建物理模型的能力。

（3）情感态度与价值观：

通过问题探究培养学生主动自主学习，受到科学方法的训练，养成积极思维，解题规范的良好习惯；让学生体会到生活中处处蕴含着物理知识，从生活走向物理，再从物理走向社会，从而进一步培养学生学习物理的兴趣。

重、难点

（1）本节为复习课，重点内容是选好例题，讲清已知受力情况求运动情况的方法。

（2）应用牛顿运动定律解题重要的是分析过程，建立情景，抓住运动情况，受力情况和初始条件，依据定律列方程求解，但学生往往存在重结论，轻过程，习惯了套公式得结果所以培养学生良好的解题习惯，建立掌握方法是难点。

学情分析

根据学生的实际需要来处理教材，让课堂围绕学生转此前学生已有力的初步知识，运动学规律，简单的受力分析，矢量运算法则，牛顿第二定律，本

节将这些知识综合应用解决，已知受力情况求解运动情况问题，培养学生科学分析方法和良好思维的能力。

学生在涉及到不在一条直线上的多个力的合成可能是本节学习的关键，应加以突破。当物体经历一个较复杂的物理过程，建立物理情景构建物理模型，解决问题的思路是学生学习的障碍。

教法分析

本节将采用实例分析法、归纳法和讲练结合法，通过例题变式总结受力分析的方法，让学生能够正确快速的对研究对象进行受力分析。通过例题变式培养学生多角度、全方位的思维品质，达到举一反三，触类旁通。通过例题归纳解决已知受力情况求运动情况的解题程序，让学生逐步习惯于先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔，并养成画情景图的良好习惯。最大限度调动学生积极参与教学活动，充分体现“教为主导，学为主体”的教学原则，本节采用引导学生自主探究，充分调动学生学习的积极性和主动性。

教学过程

一、应用牛顿第二定律解决的两类基本问题

1、已知物体的受力情况，求解物体的运动情况

解决这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体的运动情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。

2、已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解决这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力。

3、解题思路及步骤

（1）首先要对所确定的研究对象作出受力情况、运动情况的分析，把题中所给的物理情景弄清楚，然后由牛顿第二定律，通过加速度这个联系力和运动的“桥梁”，结合运动学公式进行求解。这是用牛顿运动定律解题的基本思路和方法。

（2）由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤：①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力分析图。②根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）。③根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度。④结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。

（3）由物体的运动情况求解物体的受力情况解决这类问题的基本思路是解决第一类问题的逆过程，具体步骤与上面所讲的相似，但需特别注意：①由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向与加速度的方向混淆。②题目中求的力可能是合力，也可能是某一特定的作用力，即使是后一种情况，也必须先求出合力的大小和方向，再根据力的合成与分解知识求各个分力。

二、例题分析

【例1】

图6 如 图6所示，一质量为m的物块放在水平地面上．现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ，求：

(1)撤去F时，物块的速度大小；

(2)撤去F后，物块还能滑行多远．

解析

(1)设撤去F时物块的速度大小为v，根据牛顿第二定律，物块的加速度

F－μmga＝

m又由运动学公式v2＝2ax，解得v＝

2F－μmgx

m(2)撤去F后物块只受摩擦力，做匀减速运动至停止，根据牛顿第二定律，物块的加速度

μmga′＝－＝－μg由运动学公式v′2－v2＝2a′x′，且v′＝0解得x′m＝(－1)x

μmg

[规范思维] 本题是已知物体的受力情况，求解运动情况，受力分析是求解的关键．如果物体的加速度或受力情况发生变化，则要分段处理，受力情况改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量．多过程问题画出草图有助于解题．

例2：物体以12 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，g取10 m/s2，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)物体沿斜面上滑的最大位移；

(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小；

(3)物体在斜面上运动的时间。 解析：(1)由牛顿第二定律求得物体上滑时的加速度大小a1＝gsin37°＋μFgcos37°＝8m/s2 故上滑的最大位移x＝v02/2a1＝9m。

(2)物体下滑时的加速度大小

a2＝gsin37°－μgcos37°＝4m/s2 物体到达斜面底端时的速度v2=2a2x

v＝6√2 m/s≈8.49 m/s。

(3)t＝v0/a1＋v/a2＝(1.5＋1.5√2)s≈3.62 s

[例3] 如图所示，质量m＝2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20 m，用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2 s拉至B处。(已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数；

(2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

[尝试解题](1)沿水平方向施加外力后，物体做匀加速直线运动。根据运动学公12式有L＝at0

2代入数据解得a＝10 m/s2

由牛顿第二定律知F－Ff＝ma 解得Ff＝10 N 所以μ＝Ff10＝＝0.5 mg2×10(2)设外力F作用的最短时间为t，物体先以大小为a1的加速度匀加速运动，所用时间为t，受力分析如图所示。撤去外力后，以大小为a2的加速度匀减速运动，所用时间为t′，到达B处速度恰为零。由牛顿第二定律知Fcos 37°－Ff＝ma1

其中Ff＝μN＝μ(mg－Fsin 37°) 联立解得a1＝11.5 m/s2，a2＝μmgm＝μg＝5 m/s2

由于匀加速阶段末速度即为匀减速阶段的初速度，撤去外力时的速度v＝a1t＝a2t′

11又因为L＝a1t2＋a2t′2 联立解得t

≈1.03 s。

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解得F＝M(g＋a)＝1.02×105 N

易错点评

1．应用牛顿第二定律时，要注重对定律“四性”的理解．特别是“瞬时性”是常考要点之一；此外“独立性”也是解题中经常用到的．

2．解决动力学两类基本问题的关键是找到加速度这一桥梁，除此之外，还应注意受力分析和运动过程分析，最好能画出受力分析图和运动过程草图．

三、课堂小结

解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景。加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁。

四、课堂练习

质量为5kg的物块在水平拉力F＝15N的作用下，从静止开始向右运动。物体与水平面间的动摩擦因数

，求：（1）在力F的作用下，物体在前10s内的位移；（2）在t＝10s末立即撤去力F，再经6s物体还能运动多远？

答案：（1）50m

（2）25m 五、课堂反馈

传送带的水平部分x ，倾斜部分与水平面夹角为α，皮带始终以速率v 沿图示方向运动。若把物体A无初速地放在a点处，它将被传送到c点，且物体A一直没有脱离传送带，物体A与传送带的动摩擦因数为μ

求物体A从a点被送到c点所用的时间。 六、课后作业

完成试卷1 七、板书设计

《牛顿运动定律的应用》

[一]牛顿运动定律的应用

[二]例题讲解

[三]总结

八、课后反思

通过分析实例，培养学生分析探索和寻找物理量之间的关系，发现浅层次规律的能力，运用物理语言表述物理问题的能力。培养学生养成规范做题的良好习惯. 学生踊跃回答问题，课堂效果好。