作轴对称图形教学目标

课题：画轴对称图形

1．指导学生能熟练画出一个图形关于某一条直线对称的轴对称图形．

2．培养学生的良好动手实践能力．

理解两个图形关于某一条直线对称的特征，并能画轴对称图形．

[来源学_科_网]

一、情景导入，感受新知

如图，给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这个图案的另一半吗？

几何图形都可以看作是由点组成的，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点便可以得到原图形的轴对称图形，如何作出点A、B、C、D关于直线l的对称点呢？

二、自学互研，生成新知

【自主探究】

(一)阅读教材P67思考之前的内容，完成下列问题：

如图，观察下面图形剪纸形成过程并填空：

[来源学科网ZXXK]

1．剪纸得到的另一半图形与原图形的形状、大小一样吗？

答：两个图形形状、大小完全一样．

2．新图形上的每一点，都与原图形上的某一点关于直线l对称．

3．连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

(二)阅读教材P67思考之后～P68练习之前的内容，完成以下问题：

从教材P67例1，我们可以知道：

1．找点A关于直线l的对称点A′的方法是：过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′＝OA.A′就是点A关于直线l的对称点．

2．作△ABC关于直线l对称的图形的方法是：分别找出三角形ABC的三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形．

师生活动

①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．

②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．

③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．

三、典例剖析，运用新知

【合作探究】

例：1如图，将一张长方形纸对折，用圆规针尖扎出一个“∑”符号，然后将纸打开后铺平．

(1)图中两个“∑”关于折痕l__对称__；

(2)在扎出“∑”的过程中，点A与__A__重合，点B与__B__重合，点C与__C__重合；线段AB与__A＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇＇B__重合，线段BC与__BC__重合，∠OAB与__∠OAB__重合，∠ABC与__∠ABC__重合；所以线段∠ABC__＝__∠A′B′C′(以上四空填“＝”或“≠”)；

(3)点O到l的距离__＝__点O′到l的距离(以上四空填“＝”或“≠”)；所以线段OO′被l__垂直平分__，线段BB′被l__垂直平分__．[来源学。科。网]

例：2(1)如图，A，B，C，D的对称点分别是__E，F，G，H__，线段AC，AB的对应线段分别是__EG，EF__，CD＝__GH__，∠CBA＝__∠GFE__，∠ADC＝__∠EHG__；

(2) 连接AF，BE，则线段AF，BE有什么关系？并用测量的方法验证．

例：3在图中，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于l成轴对称图形．

师生活动

①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．

②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．

③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．

四、课堂小结，回顾新知

1．两个图形关于某一条直线对称的特征．

2．画轴对称图形．[来源学_科_网]

五、检测反馈、落实新知

1．作已知点关于某直线的对称点的第一步是(

B

) A．过已知点作一条直线与已知直线相交

B．过已知点作一条直线与已知直线垂直

C．过已知点作一条直线与已知直线平行

D．不确定

2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为(

C

) A．50°

B．30°

C．100°

D．90°

第2题图

第3题图

3．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，△A1B1C1和△A2B2C2关于直线EF对称．

(1)画直线EF；[来源学。科。网Z。X。X。K]

(2)若直线MN与直线EF交于点O，所夹的角为45°，求∠BOB2的度数．

解：(1)连C1C2作C1C2的垂直平分线EF；

(2)连OB、OB1、OB2，则∠BOB2＝2∠MOE＝90°. 六、课后作业：巩固新知

(见学生用书)