有理数乘除法的混合运算课堂实录【3】

1.4有理数的乘除法

口算

3×9；

；

1×0.8 ；

128×0. 问题的提出

一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟2米的速度向东爬行3分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？

说明：若规定向东为正，向西为负

我的解释：

这个问题用乘法来解答为：

2×3=6 即小虫位于原来位置的东方6米处

能用数轴表示这一事实么？动手画一画吧。

（1）（+2）×（+3）

亦即：(+2)×(+3)=+6 即说明小虫向东移动了６米

问题提出2 一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每分钟2米的速度向西爬行3分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？

请你也用算式和数轴的方式予以解答

(2) (-2) ×(+3) -2 即说明小虫在原来位置的西6米处

（3）

（+2）×（-3）

-6 -4 -2 0 2 亦即：

(+2)×(-3)=-6 结果：向西运动6米

（4）（-2）×（-3）

亦即(-2)×(- 3)=+6 结果：向东运动6米

（５）两个数相乘，其中有一个数是０时，结果仍在原处．

仔细观察：

（１）

２×３＝６；

（２）

（－２）×３＝－６；

（３）

２

×（－３）＝－６；

（４）

（－２）

×（－３）＝６；

（５）

两个数相乘，其中有一个数是０时，积是０．

得出有理数乘法法则：

我们可以从两数的符号变化来探究积的符号变化，并决定乘得的最后数值结果。

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数同0相乘，都得0。

我的解释

感受法则、理解法则：

有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。

例如计算（-７）×（-４）

一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。

二，可以先得到（-７）×（-４）= +（

）的判断

三，把绝对值相乘，得出结果。

所以有

（-７）×（-４）=+（２８）

的结果

感受法则、理解法则：

再例如计算（-７）×4 一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。

二，可以先得到（-７）× 4 = -（

）

的判断

三，把绝对值相乘，得出结果。

所以有

（-７）×４= -（２８）的结果

感受法则、理解法则

若均用

或

表示是两种符号

的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘所得到的图形结果。

+ - + - × = + + + - - - × × × = = = - + - + 例题学习

计算：

①（-３）×（-９）；

②（-

）× ③７×（-１）；

④

（-０.８）×１．

；

例题学习

计算：

①（-３）×（-９）；

②（-

）× 解：① （-３）×（-９）

（

３×９）

=２７

③７×（-１）；

④

（-０.８）×１．

；

②

= = ③ 7×(-1)= (7 ×1) =-7 ④

（-０.８）×１= (0.8 ×1) - =-0.8 - =+ 1.确定下列两数积的符号（口答）

①5× (-3)；

②(-4) ×6；

③(-7) ×(-9)；

④0.5×0.7.

+ + - - 2.口算：

①6 × (-9) = ②(-6) ×(-9) = ③(-6) ×9= ④(-6) ×1= ⑤(-6) ×(-1) = ⑥6 ×(-1) = ⑦(-6) ×0 = ⑧0×(-6)= -54 -54 6 0 54 -6 -6

0 课堂练习（正误辨析）

你能看出下面计算有误么？

计算：

解：原式= = 这个解答正确么？你认为应该怎么做？答案是多少呢？

- - 课堂练习（选择题）

1）如果a×b=0，则这两个数

（

）

A 都等于0，

B 有一个等于0，另一个不等于0；

C 至少有一个等于0，

D 互为相反数

2）已知-3a是一个负数，则

（

）

A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0

C A 课堂练习

3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是A 两个数均为0，

B 两个数中一个为0 C 两数互为相反数，

D 两数互为相反数，但不为0。D

）

（