——去括号解一元一次方程（2）名师教学设计

3．3

解

一

元

一

次

方

程

第一课

利用去括号解一元一次方程

(陇南市西和县稍峪乡九年制学校 郭留学）

一、教学目标：

（一）知识目标：掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解，培养学生的归纳、概括能力。

（二）情感目标：激发学生浓厚的学习兴趣，使学生具有独立思考、勇于创新的精神，养成良好的学习习惯，培养学生严谨的思维品质。

二、教学重点（难点）：1．掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；(重点) 2．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程建模的作用．(难点) 三、教学过程：

（一）、情境导入（PPT展示）

知识回顾：

1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？（PPT展示）

2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？

3．移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？

4．如果设小彬心里想的数为x，那么“x减5再乘2再加９，”就是_2(x-5)+９所以得到方程：2(x-5)+9=A （学生独立完成列式，细致观察和前节方程表达式的区别） 引列解析：

解方程：2(x-5)+5=A 解：去括号，得：

2x -10 +9 = A 移项，得：

2x =A+10 -9 合并合类项，得：

2x =A+1 系数化为１，得：

x=A1

2（二）、探究延伸

探究点一：利用去括号解一元一次方程

【类型一】

用去括号的方法解方程

例1 解下列方程：

(1)解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) (2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)．（教师板书，学生自主计算，抽样指导，PPT不显示）

解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案．

解：(1)去括号得3x-7x+7=3-2x-6 移项得3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项得：

－2x = －10 系数化为1得：

x=5 (2)去括号得5x＋40－5＝12x－42，

移项、合并得：

－7x＝－77，

系数化为1得：

x＝11. 方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在具体解方程时，不论进行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步骤就不用再进行了．

【类型二】

根据已知方程的解求字母系数的值

例2 已知关于x的方程3a－x＝已知关于x的方程3a－x＝＋3的解为2，求代数式2(－a)－2a＋1的值．

解析：此题可将x＝2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可．

解：∵x＝2是方程3a－x＝＋3的解，

2∴3a－2＝1＋3，

解得a＝2，

22∴原式＝a－2a＋1＝2－2×2＋1＝1. 方法总结：此题考查方程解的意义及代数式的求值．将未知数x的值代入方程，求出a的值，然后将a的值代入整式即可解决此类问题．

探究点二：应用方程思想求值

例3 当y为何值时，代数式2（3y＋4）的值比代数式5（2y－7）的值大3. 解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．

解：依题意得2（3y＋4）－5（2y－7）＝3，

去括号得6y＋8－10y＋35＝3，

移项、合并得－4y＝-40，

系数化为1得y＝－10. 方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．

（三）、板书设计：

解一元一次方程——去括号：

1．去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号．简单地说，由内向外去括号，也可以由外向内去括号．

2．去括号的规律：(1)将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，利用分配律将它与括号内的项相乘，即a(b＋c)＝ab＋ac；(2)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

（四）、课堂小结：本节课学习了什么？

2xx

1、解一元一次方程的步骤：

去括号 ----移项----合并同类项----系数化为１. 2、需要注意的是：

（1）去括号法则（顺口溜）:去括号，看符号；

是“十”，不变号；

是“－”，全变号。

（2）括号前有因数时，不要漏乘:如：２(x-3)= 2x-6 （五）、教学反思: 本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成．然后通过一个实际问题，列出一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生探索新的解题方法．

六、作业：第98页：

习题3.3第1题，第2题。课外预习：《去分母解一元一次方程》