线段的性质教学设计(教案)

4.2直线、射线、线段

教

学

目

标

重

点

难

点

融通性目标

一基本事实解决问题。

发展性目标

质，并能初步应用。

通过线段的大小比较，理解两点之间线段最短，并能运用这结合生活实例和图形认识两点之间线段最短这一基本事实，基础性目标

理解两点之间的距离的含义。

利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性线段大小比较，线段的性质是重点。

线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。

教学流程安排

活动流程

活动1 活动内容和目的

创设问题情景体验并导入新课，通过学通过实际生活中的例子“走哪条路”引入新课，生自身的知识基础来认识知识，搭建最近发类比出新知。

活动2 通过类比，发现人在选择走那一条路的时候有着共性，从而得出分式的通分与约分的法则，从而加以应用

活动3 在

“举例”“架桥”的学习过程，通过不同层次的练习，让不同的学生得到不同的发展，同时在差异学习中得到更多的收获。

活动4 鼓励学生说出自己的收获与体会，这是对知识的总结，能力的提高，情感的提升。

展区，感受知识的来源。

教学设计中提出了一些问题，启发学生思考、回答．使学生进一步明确两点的所有连线中，线段最短．

通过问题解决，发展应用数学知识的意识与能力，进一步增强学好数学的愿望和信心，让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，并在互动交流活动中，学习从不同角度理解问题，寻求解决问题的方法，并有效地解决问题。

教学过程设计

问题与情境

【活动1】激情导学

1、走哪条路

2、关注生活

讨论：上面的这些图片中反映出的问题有什么共同的特征？

请与同伴交流并用自己的语言描述。

教师总结并引入课题：这些问题都有一个共同的特征—选择最短的路线。这节课我们将一起来研究两点间线段最短。

欣赏图片

感受美。

猜测

讨论、思考、交流。

引导学生发现亮点间线段最短的特征。

【活动2】合作探究

1、

通过观察

人、小狗、小猫在选择路线时，有一个共同的特性就是选择最短的路线。 如果把两所学校、小狗和骨头、小猫和老鼠分别看作是两个点的话，那么你能得出一个什么样的结论呢？

发现：人、小狗、小猫选择的路线都是两点间的线段。

归纳：两点间线段最短。

探究：如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。

观察

积极发言，归纳总结。

讨论，学生自己举出一个实际生活中的例子，实践后能正确认识。

畅所欲言，老师指定若干学生回答。

这是一个主动建构的过程，通过自己思考，在实践中探究新的知识。

让学生在体验中思考，在讨论中交流。鼓励学生独立而富有个性的学习，倡导主动参与。

在学习中学会合作，在深入思考和交流讨论中获得感悟。

师生活动

设计意图

从实际生活出发激发学生的兴趣，让学生欣赏并体会最短路线，培养学生的鉴别能力和正确的选择能力。

【活动3】启思点拨

1.下列说法正确的是(

) A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离；

B.线段AB就是A、B两点间的距离；

C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭

州站与上海站间的距离为210千米；

D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离。

2．数轴上A,B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB的长是 个单位长度，线段AB的中点所表示的数是 3．已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离．

勇攀高峰：如图，立方体纸盒P处粘有一粒糖，A处有一只蚂蚁沿着纸盒

表面爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上

画出这条最短路线，并说明理由。

分组竞赛，合作学习。

练习设计

“有一定梯度，让不同层次的学生都能参与其

【活动4】差异评价

1、这节课——使我感触最深的是……

我学会了……

我发现了生活中……

2、

课外实践：

（1）收集与两点间距离有关的实际问题

（2）研究性课题：设计教学楼到食堂再到宿舍的最短路线。

相互谈谈体会。

课后收集整理，反思提高。

创新提高。

这是一次心与心的交流，培养自我反馈、自主发展的意识，使学生在知识、情感和态度等多方面得到发展。