复习题15教学实录

<<复习全等三角形>>教学设计

云南省宁蒗县贝尔中学：金顺东

一、教材分析

本节课是复习全等三角形，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定;运用全等三角形解决问题的能力；其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力。在练习的过程中，注意知识之间的相互联系.

二、学情分析

在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识，但由于间隔时间有点长所以遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具,也是中考必考内容。对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习使学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高.

三、教学目标

1.进一步了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题.

2.在训练的过程中，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想.

3.鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。

四、教学重难点

重点：全等三角形性质与判定的应用.

难点：运用全等三角形解决问题。

五、教法与学法

以“自助探究”为主，以小组合作、练习法为辅；在具体的教学活动中，先要给予学生充足的时间让学生自主学习，尝试完成练习；再通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课的教学目的.

六、教具准备：

多媒体课件

七、课时安排：

1课时

八、教学过程

1.全等三角形：

（1）什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。

（2）全等三角形有哪些性质？

a：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

b：全等三角形的周长相等、面积相等。

c：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

2.三角形

全等的条件：(SSS；SAS；ASA; AAS.

直角三角形

全等特有的条件：HL.) （1）

边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) （2）

边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)

（3）

角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)

（4）

角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)

（5）

斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”) 3.课堂练习：(学生自主完成，小组讨论，教师巡视点评。) (1) 已知：如图，AE＝DF，∠A＝∠D，欲证ΔACE≌ΔDBF，需要添加什么条件？证明全等的理由是什么？

(2)

如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB.

求证：△ADF≌△CBE

(3) 已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE．

(4) 如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE.

(5) 如图，已知E在AB上，∠1=∠2，

∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？

4.课后练习

(1) 已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：AM＝BN．

(2) 如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：CABDBA

九

反思：

学习全等三角形应注意以下几个问题

（1):要正确区分“对应边”与“对边”；“对应角”与

“对角”的不同含义；

（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；

（3）：时刻注意图形中的隐含条件，如

“公共角”

、“公共边”、“对顶角”

2019年5月10日