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紫荆实验学校八年级上册数学导学案

12.2.2 边角边

班级：________ 姓名：________ 主备人：_ 审核人：________ 课型：__命题课_______课时：1课时

教材分析

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节边角边定理是学生在认识三角形的基础上，在了解三角形全等边边边的方法以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形条件的基础，并且是用以说明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，教材将“边角边” 识别方法作为五个基本事实之一，本节内容对学生学习几何推理具有举足轻重的作用。学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

学情分析(课前 课中) 1、学生已经学过等式的性质和对顶角相等知识。 2、本章已经学过全等三角形的对应角相等，对应边相等。 3、上一节已经学过边边边定理，并且已经具备了证明三角形全等的解题经验。

本节课的重点是边角边定理的应用上。

检查学生学案时存在问题：1、几何证明过程不够完整；2、对于探究三的问题探究不够全面。

学习目标：

1、通过画图、比较，得出三角形的判定定理---边角边。

2、能运用“SAS”证明两个三角形全等。

重点:

会用“边角边”证明两个三角形全等

难点: 运用“SAS”判定两个三角形全等，进而证明角或线段相等。

导入

导学引航：

目的、方法、时间

独学指导：

内容、学法、时间

独立思考

个体探究

分享交流

展示提升

随堂

合作探究

启发探究

笔记

互动策略：

展示策略：

整理学案：

形式、内容、方式、内总结方法

时间

容、时间

寻找规律

1

什么叫全等三角形？全等三角形有什么性质？我们已经学过几种判定三角形全等的方法？是什么?

还有其它较简便的判定方法吗？

紫荆实验学校八年级上册数学导学案

内容：阅读书本37、38、39页，把握内容。

独学：1.按要求思考并完成探究中的问题，用铅笔标出解决不了的问题。

探究一：动手实践得出边角边定理

先任意画出一个△ABC，再画一个△A＇B＇C＇使A＇B＇=AB，A＇C＇=AC，∠A＇=∠A，把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上， △A＇B＇C＇与△ABC全等吗？

注意定理里的边和角的关系

参考课本38页的作法

结论:________________________ 相等的两个三角形全等(简称“ ”或“ ”)。

请结合自己的图形用数学语言表述三角形全等的判定（SAS）

在△ABC和△A＇B＇C＇中，

______

∵______

______

对学：

互相检查独学情况，整理没有解决的问题，准备进入合学。

∴△ABC≌

（

）

探究二

如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C。

求证（1）△ABF≌△DCE（2）∠A=∠D AD1.在探究一中互说画法，

展示拼图，互说定理的条件和如何规范书写。

2. 能正确解决探究三，能说出解题思路，并规范书写。

B

探究三：做一个三角形，一个角为30°，两边长分别为20cm和10cm，思考：这样做出来的三角形全等吗？

2 EFC

以下内容各小组任选一种进行展示。

展示一

能清楚说出已知两边及其夹角如何画三角形，

展示拼图，互说定理的条件和如何规范书写。

展示二

能正确解决探究二，能说出解题思路，并展示规范过程。

展示三

能清楚展示探究三的过程及结论。

紫荆实验学校八年级上册数学导学案

达标检测

如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．

求证：

∠B＝∠C．

3. 能清楚展示探究三的过程及结论。群学：

小组成员合作研讨对学时没有解决的问题，看能否达成共识。

展示四

除了以上展示内容你们组觉得还有那些有价值的发现，说说看吧。

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