有理数乘除法的混合运算教学设计

第4课时

有理数的加减混合运算

利川市沙溪乡民族初级中学

吴秀华

教学目标

1．能够熟练的进行有理数的加减混合运算，会使用加法的运算律简化运算．

2．了解有理数混合运算中省略加号和括号的意义及读法．

教学重点

有理数的加减混合运算．

教学难点

使用加法的运算律简化运算．

教学过程设计

一、创设情境

明确目标

1．有理数加法交换律和结合律用公式表示________________________________________________________________________．

2．北京某日早晨的气温是－10℃，中午上升了3℃，下午下降4℃，晚上又下降5℃，你会求出晚上的气温是多少度吗？

二、自主学习

指向目标

自学教材第23至24页，完成下列问题：

1．根据有理数的减法法则，可以将有理数加减混合运算统一为__加法__运算，然后按__加法__的运算法则进行计算，即a＋b－c＝a＋b＋__(－c)__．

2．有理数加减混合运算的一般步骤是：(1)__先转化为加法运算__；(2)__运用加法的运算律化简运算__．

三、合作探究

达成目标

探究点一

有理数的加减混合运算

活动一：阅读教材第23页例5，相互交流思考下面的问题：

1．题中有哪些运算？该如何计算？

2．怎么运算更简便？运算使用了哪些运算律？

【展示点评】例5属于加减混合运算问题，过程中使用了加法的交换律与结合律．注意利用交换律交换某项时，要注意连同这一项的符号一起搬家．

【小组讨论】说一说有理数加减混合运算的步骤？

【反思小结】有理数的加减混合运算要将有理数的减法统一成加法运算，然后根据题目特点合理使用运算律进行运算．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点二

省略加号和的形式

活动二：把算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)写成省略加号的和形式，并把它读出来．

【展示点评】写成省略加号的和的形式为－20＋3＋5－7，读作“负20、正3、正5、负7的和”或“负20加3加5减7”．

【小组讨论】1.把一个式子写成省略括号和加号的和形式的依据是什么？

2．两种读法的不同之处在哪？

【反思小结】其依据是有理数的__加法和减法法则__．两种不同的读法：一个是把符号当作__运算__符号，一个是把符号当作__性质__符号．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点三

数轴上两点之间的距离

活动三：在数轴上，当A，B分别表示数a，b，利用有理数的减法，分别计算下列情况下A，B之间的距离．

(1)a＝2，b＝6；

(2)a＝0，b＝6；

(3)a＝－2，b＝6; (4)a＝－2，b＝－6. 【展示点评】根据AB＝|a－b|，

可得：当a>b时，AB＝a－b；当a＝b时，AB＝0，当a

【反思小结】利用数轴，把数和形结合起来，有利于把抽象的知识直观化．两数之差的绝对值等于表达两数的点之间的距离．

【针对训练】见“学生用书”．

四、总结梳理

内化目标

1．有理数的加减混合运算的顺序．

2．把一个式子写成省略加号和的形式的读法及其依据．

有理数的加减混合运算――→有理数的加法运算――→简化运算

五、达标检测

反思目标

1．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法转化加法，再写成省略加号和括号的形式是( C ) A．－6－3＋7－2

B．6－3－2－7 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2 2．－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( B ) A．1

B．0

C．2

D．11 3．下列各式和等于4的式子是( C ) 13A．(－2)＋(－1) 4413B．(－)－(－)＋3 2435C．0.125＋(－)－(－4) 48113D．－－7＋(－3)＋

2444．已知数a＝29，b＝－36，c＝－216，则代数式(－a)＋b－(－c)＝__－281__. 5．计算下列各题：

(1)13－[26－(－21)＋(－18)]；

44(2)－9＋(＋)－(－12)＋(－5)＋(－)；

55111(3)－－－(－)；

6431352(4)－(－)＋(－)－. 2463解：(1)－16

(2)－2

(3)－

(4)－

转化运算律11214

六、布置作业

巩固目标

课后作业

见“学生用书”．