分式的基本性质应用：约分、通分多媒体教案及点评

分式的基本性质（3）——（分式的通分）

学教目标：

1、理解最简公分母的含义，灵活运用分式的基本性质进行分式的通分．

2、分数通分到分式的通分，体验类比转化的数学思想

3、准确确定分式的最简公分母，熟练进行分式的通分．

4、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。

学教重点：准确确定分式的最简公分母，熟练进行分式的通分．

学教难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。

学教过程：

一、课前热身

根据分式的基本性质填空：

1（ ）（）1；3ab6a2bc2ab（ ）（2）2（b0）.22ac6abc

学生回忆分式的基本性质并利用它解决问题，唤醒学生的知识储备.另外让学生观察两个等式左右两边分母的变化，点出主题《分式的通分》

二、温故知新

问题1：通分1257（1）和；（2）和23812

追问1

分数通分的关键是什么？

追问2

如何确定异分母分数的最小公分母？

通过两个追问，让学生回忆分数通分的关键和找分数的最小公分母的方法。

三、类比探究

类比找异分母分式的最小公分母的方法，我们一起来看看异分母分式的“最小公分母”。

11237xy（1）和；（2）和；（3）2和a2a3a4ab6xyz8xy2类比短除法，找出分式的“最小公分母”。

四、观察发现

分母1 分母2

“最小公分母”

a

3a

2a

4ab

2a

12ab

24x2y2z

认真观察上表说一说“最小公分母”与各分母有什么关系？

老师提醒观察点（系数，字母，字母的指数），学生通过观察归纳出：最小公分母”的系数6xyz

28xy2

是各分母系数的最小公倍数；字母是出现的所有字母；字母的指数是相应字母的最高指数。

并引出：像这样，取各分母的所有因式的最高次幂的积的公分母，叫做最简公分母。

五、例题精析

例1：找出下列各组分式的最简公分母。bxxy（1）和2；（2）和2a2abxyxy2

变式：找出下列各组分式的最简公分母。12111（1）和和2；（2）和abbcacaxabxb

你能归纳出找最简公分母的一般步骤吗？

师生一起归纳出：1、分解：把能因式分解的多项式分母先因式分解，不能分解的多项式分母看作一个整体作为一个因式；2、定系数：取各分母系数的最小公倍数；3、定因式：取出现的全部因式；4、定指数：取相应字母的最高指数。

例2：通分。bxxy（1）和2；（2）和2a2abxyxy2

变式：通分5a16（1）与2xy；（2）2与2；3xya2a1a1m2n（3）2与9mn23mn

现在你能归纳出异分母分式通分的一般步骤吗？

学生归纳：(1)确定最简公分母；(2)利用分式的基本性质把各分式都化为以最简公分母为分母的分式。

六、基础巩固

通分：xy2c3acxy2xyx（1）与；（2）与2；（3）与；（4）与.222abbcbd4b2a(x2)3b(x-2)3(xy)xy

七、拓展提高

1.已知分式21和,其中m是这两个分式分母的公因式,n是它们的最简23x12x2n公分母，且8,则x______.m2x22.当分式2的值是整数时，整数x值为_____________.x1

八、小结归纳

本节课我学到了...... 1．最简公分母的意义；

2．确定最简公分母的步骤：

①系数是各分母系数的最小公倍数．

②字母是各分母中所有字母因式的最高次幂．

③若分母有多项式，应先进行因式分解，再确定各分母的最简公分母．

3．通分的步骤．

4．...... 九、分层作业

必做题：课本第132页练习第2题，第133页习题15.1的第7题．

选做题：课本134页第9，10题．