习题训练教学设计与反思

九年级数学导学案 编号： 使用时间： 编制人：李传明 审核： 审批： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 2019年中考二轮专题复习课导学案：应用题综合（一）

【教师寄语】反思和整理有限的题比埋头做无限的题更明智和有效.

【课标、考纲要求】

1．能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；

2．能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题；

3．能用一次函数解决简单实际问题。

【学习目标】

1．学会分析实际问题中的数量关系，掌握列方程（不等式/函数）解决问题的方法和步骤；

2．通过列方程（不等式/函数）解决生活中实际问题，渗透数学建模思想，提升数学应用意识；

3．提高分析问题和解决问题的能力，丰富解应用题的经验，增强学好应用题的信心．

【使用方法与学法指导】课前结合导学案在完成“课前热身”环节的基础上归纳应用题的基本类型概，以思维导图的形式梳理列方程解应用题的步骤，时间不超过10分钟；独立规范完成导学案，找出自己的疑惑，作好勾画，准备小组讨论.

模块一：

知识梳理

构建体系

一、课前热身

1．某种书包原价每个x元，超市店庆降价促销，第一次打“八折”，第二次每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则可列方程

．

2．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生

、女生志愿者各有多少人。设男生x人，女生y人．列方程组为

．

3．用A、B两个机器人搬运快递，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg，A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600 kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运快递x kg，那么可列方程为

．

4．某商场准备购进A，B两种型号计算器，这两种计算器的进价分别为每台30元，40元，该商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，设A型号计算器m台，则可列不等式为

．

5．珠海上冲水果批发市场规定，批发苹果不少于100kg时，批发价为10元/kg.小王携带现金3000元到该市场采购苹果，并以批发价买进.小王付款后还剩余现金(y元)关于购买的苹果质量（x kg）之间的函数关系为

．

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阳光二、考点梳理

1．根据实际问题建立方程（不等式）或函数模型的一般步骤

2．根据实际问题建立方程（不等式）或函数模型的关键

3．归纳初中常见的实际问题类型及其相等关系

4．常用于表示不等关系的关键词

模块二：核心探究

素养提升

探究点1：方程组与一次函数的综合应用

问题1：珠海南屏某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．

（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买A、B两种花草共31棵，设A种花草的数量为m棵，购买两种花草总费用为W元，求W与m的函数关系式．

拓展延伸：问题1中，在（2）的条件下，若B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

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探究点2：分式方程与不等式的综合应用

问题2：珠海茂业百货商家王先生预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．王先生又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完【达标检测】相信你是最棒的！

1．（广东中考改编）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工作效率提升了50%，结果提前4天完成任务。设这个工程队原计划每天修道路x米，可列方程______________________．

后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

归纳总结，素养提升：

1．结合以上问题的解决体会分析问题数量关系的必要性.请提炼以上两个问题的数量关系. 2．体会以上两个问题中各小问之间的联系. 3．建立不同类型（方程/函数/不等式）的模型时，在设未知数环节有什么讲究？

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2．（来宾中考改编）已知购买1个足球和1给篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．

（1）求每个足球和每个篮球的进价；

（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过3900元，问最多可买多少个篮球？

3.（永州中考）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

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阳光