本章复习与测试教案和学案内容

第四章《牛顿运动定律》复习教学设计

大理州剑川县第一中学 刘自林

一、教材分析

牛顿运动定律是人教版必修一的内容，本章是在前面对运动和力分别研究的基础上的延伸——研究力和运动的关系，建立起牛顿运

动定律。牛顿运动定律是动力学的基础，是力学中也是整个物理学的基本规律，正确地理解惯性

概念，理解物体间的相互作用的规律，熟练地运用牛顿第二定律解决问题，是本章的学习要求，

也为进一步学习今后的知识，提高分析解决问题的能力奠定基础。

本章还涉及到了许多重要的研究方法，如：在牛顿第一定律的研究中采用的理想实验法；牛顿第二定律中的控制变量法；运用牛顿第二定律处理问题时常用的整体法与隔离法，以及单位的规定方法，单位制的创建等。对这些方法要认真体会、理解，以提高认知的境界。

为了更扎实地理解牛顿第二定律，本章第二节安排了实验：探究加速度与力、质量的关系，

并提供了参考案例，实验操作方便，规律性强，结论容易获得，控制变量法在此得到了实践。第

五节牛顿第三定律的研究引入了传感器――计算机的组合，现代气息浓厚，实验效果很好。

物理知识来源于生活，最终应用于生活，本章的后两节就是牛顿运动定律的简单应用。

二、教学目标

1、进一步学习分析物体的受力情况，能结合力的性质和运动状态进行分析。

2、理解应用牛顿运动定律解答动力学问题的基本思路和方法。

3、会应用牛顿运动定律结合运动学知识求解简单的问题。

三、教学重点

牛顿运动定律的应用

四、教学难点

牛顿运动定律的应用、受力分析。

五、教学方法

自主学习法、合作探究法和讲练结合。

六、教学过程

（一）检测预习效果，回顾本章知识

1

（二）重难点知识探究

突破一

物理思想方法归纳

1．物理学的基本思想方法

(1)理想实验法

所谓理想实验，又叫假想实验、抽象的实验或思想上的实验，是人们在思想中塑造的理想过程，是一种逻辑推理的思维过程和理论研究的重要方法。理想实验不同于科学实验，它是在真实的科学实验的基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，对实际过程进行更深层次的抽象。惯性定律就是理想实验的一个重要结论。

(2)控制变量法：这是物理学上常用的研究方法，在研究三个物理量之间的关系时，先让其中一个量保持不变，研究另外两个量之间的关系，最后总结三个量之间的相互关系。在研究F、m、a三者之间的关系时，就是采用的这种方法，以后我们还会用到。

2．解题方法技巧

(1)连接体问题的处理方法——整体法与隔离法，这是我们处理实际问题时常用的一种思维方法。整体法是把几个物体组成的系统作为一个整体来分析，隔离法是把系统中的某个物体单独拿出来研究．将整体法和隔离法相结合，灵活运用，有助于我们解题。

(2)牛顿运动定律中力的处理方法——正交分解法

①正交分解法是解决有关牛顿运动定律问题时用到的最基本的方法，物体在受到三个或三个以上不在同一直线上力的作用时，一般都用正交分解法。

Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…＝max表示方法

Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…＝may②为减少矢量的分解，建立坐标系，确定x轴正方向有两种方法：分解力不分解加速度，此时一般规定加速度的方向为x轴正方向；分解加速度不分解力，此时以某个力的方向为x轴正方向。

【合作探究1】

如图1所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2。则在两个物块运动过程中轻线的张力F3为多大？

图1 解析

设两物块一起运动的加速度为a，则有F1－F2＝(m1＋m2)a①

根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有F1－F3＝m1a②

m1F2＋m2F1由①②两式得F3＝。

m1＋m2突破二

动力学两类问题

1．加速度是物体的受力情况和运动情况联系的桥梁

2．常用的与加速度有关的匀变速直线运动公式

v＝v＋at⇒v－v＝2ax，Δx＝aT

1x＝vt＋at20220202v－v0a＝t3．解题的基本关键是受力分析、运动过程分析和矢量的运算。

4．解题的基本步骤

(1)确定研究对象，对研究对象进行受力情况分析和运动情况分析，并画出受力示意图。

(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。

(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力。

(4)根据力的合成与分解，由合力求出所需的力。

【合作探究2】

一位滑雪者如果以v0＝20 m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30°的山坡，从冲上斜坡开始计时，至3.8 s末，雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质量为m＝80 kg，求滑雪人受到的阻力是多少。(g取10 m/s2) 解析

可先分析滑雪人在斜坡上的运动情况。初速度为20 m/s，末速度为零，运动时间为3.8 s。则根据匀变速直线运动的公式，可以求得加速度a。再根据牛顿第二定律，由已知的加速度a，求出滑雪人受到的阻力。

如下图建立坐标系，以v0方向为x轴的正方向，并将重力进行分解。

2

G1＝Gsin 30°，G2＝Gcos 30°

在x轴方向上，F3为滑雪人受到的阻力；在y轴方向上，因为滑雪人的运动状态没有变化，所以重力的一个分力G2等于斜坡对人的支持力FN，即G2＝FN

沿x轴方向可建立方程－F3－G1＝ma①

v－v00－20又因为a＝，所以a＝

m/s2≈－5.26 m/s2②

其中“－”号表示加速度方向与x轴正方向相反，

t3.81又因为G1＝mgsin 30°

所以F3＝－80×10×

N－80×(－5.26) N＝－400 N＋420.8 N＝20.8 N，方向沿斜面向下。

2

[技巧点拨]

由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。题目中所求的力可能是合力，也可能是某一种特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力。在本题中，要明确人的重力沿斜面向下的分力与阻力的合力产生了加速度。

突破三

滑板—滑块模型问题的分析

叠放在一起的滑块和木板，它们之间存在相互作用力，在其他外力作用下它们或加速度相同，或加速度不同，无论哪种情况受力分析和运动过程的分析都是关键。处理此类问题，必须弄清滑块和木板的加速度、速度、位移等关系。

1．加速度关系

如果滑块和木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块和木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块和木板的加速度。应注意找出滑块和木板之间是否发生相对运动等隐含的条件。

2．速度关系

滑块和木板之间发生相对运动时，分析速度关系，从而确定滑块受到的摩擦力的方向。应注意当滑块和木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况。

【合作探究3】

如图2所示，质量M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上长木板，带动长木板一起向前滑动。已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2。求：

图2 (1)滑块在长木板上滑动的过程中，长木板受到的摩擦力的大小和方向；

(2)滑块在长木板上滑动的过程中，滑块相对于地面的加速度a的大小；(3)滑块与长木板A达到的共同速度v。

解析

(1)长木板所受的摩擦力为滑动摩擦力。Ff＝μmg＝0.5 N，方向向右。

(2)由牛顿第二定律得μmg＝ma，得出a＝μg＝1 m/s2。

m(3)同理可得出长木板的加速度a′＝μg＝0.5 m/s2。

M设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v。对滑块，有v＝v0－at，对长木板，有v＝a′t，

由以上两式得滑块和长木板达到的共同速度v＝1 m/s。

（三）课堂检测与巩固训练

1、物体静止在一固定在水平地面的斜面上，下列说法正确的是(

) A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力

B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力

C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力

D．物体所受重力可以分解为沿斜面的力和对斜面的压力

正确解析

A项中两力性质相同，并分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，而不是一对平衡力，A项错误；B项中也是同性质的力，并分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用力，B项正确；物体所受重力的施力物体是地球，重力的反作用力应作用在地球上，斜面对物体的作用力作用在物体上，这两个力的作用对象都是这一物体，而且斜面对物体的作用力是摩擦力与支持力的合力，与重力是不同性质的力，C项错误；另外，对物体所受重力的分解，无论怎样分解，任何一个分力都应该作用在物体上，而不能作用在斜面上，显然作用在斜面上的力是斜面所受的力；重力垂直斜面方向的分力施力物体为地球，而物体对斜面的压力施力物体是物体。性质是弹力，二者是不同性质的，以上原因都说明D项错误。

[误区警示]

判断一对力是否是作用力和反作用力，主要看两方面：一是看作用点，作用力和反作用力应作用在两个相互作用的物体上，即有两个作用点；二是看产生原因，作用力和反作用力是由于相互作用而产生的，一定是同一种性3

质的力。

2、

如图3所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体。现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，则(

) 图3 A．物体从A到O先加速后减速

B．物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动

C．物体运动到O点时所受合力为零

D．物体从A到O的过程中加速度逐渐减小

正确解析

当物体向右运动至A、O间某点(设为O′)，弹簧弹力减小到等于阻力时，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。此后，随着物体继续向右移动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为水平向左，物体做减速运动。至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大，物体的加速度向左且逐渐增大。由此可知，正确选项为A。

[误区警示]

正确地进行受力分析，求出合力，应用牛顿第二定律F＝ma求加速度a，进而进行运动状态的分析。

3、在一个封闭装置中，用弹簧测力计测一物体的重力，根据读数与物体实际重力之间的关系，判断以下说法中正确的是(

) A．读数偏大，表明装置加速上升

B．读数偏小，表明装置加速下降

C．读数为0，表明装置运动的加速度等于重力加速度，但无法判断是向上运动还是向下运动

D．读数准确，表明装置匀速上升或下降

正确解析

读数偏大，表明装置处于超重状态，其加速度方向向上，可能的运动情况是加速上升或减速下降，故A项错误，同理知B项也错误。弹簧测力计读数为0，即完全失重，这表明整个装置运动的加速度等于重力加速度g.但是，a＝g，速度方向有可能向上，也有可能向下，还有可能沿其他方向，故C项正确；读数准确，装置可能静止，也可能正在向任意一个方向做匀速直线运动，故D项错误。

[误区警示]

物体在竖直方向上有加速度时，才会出现超重和失重现象，当加速度竖直向上或加速度有竖直方向上的分量时，物体处于超重状态，当加速度竖直向下或加速度有竖直向下的分量时，物体处于失重状态。超重、失重状态与物体的运动方向无关。对于不在竖直方向上的加速度，要将加速度按水平方向和竖直方向分解。

4．如图4所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有(

) A．两图中两球加速度均为gsin θ

B．两图中A球的加速度均为零

C．图乙中轻杆的作用力一定不为零

D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍

图4 4．D

[撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，故图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍；故A、B、C错误，D正确．]

5．如图5所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长．如果mB＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为(

)

3A．mBg

B.mAg 43C．3mAg

D.mBg

图5 4

5．B

[对A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得mBg＝(mA＋mB)a，对物体A，设绳的拉力为F，由牛顿3第二定律得，F＝mAa，解得F＝mAg，故B正确．] 4

6.如图7所示，一小球从空中自由落下，在与正下方的直立轻质弹簧接触直至速度为零的过程中，关于小球的运动状态，下列说法中正确的是(

) A．接触后，小球做减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零

B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增大后减小直到为零

C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处

4

D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方

图7

6．BD

[从小球下落到与弹簧接触开始，一直到把弹簧压缩到最短的过程中，弹簧弹力与小球重力相等的位置是转折点，之前重力大于弹力，之后重力小于弹力，而随着小球向下运动，弹力越来越大，重力恒定，所以之前重力与弹力的合力越来越小，之后重力与弹力的合力越来越大，且反向(竖直向上)．由牛顿第二定律知，加速度的变化趋势和合力的变化趋势一样，而在此过程中速度方向一直向下．]

7．(10分)在水平地面上有一个质量为4.0 kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动.10 s后拉力大小减小F为，并保持恒定．该物体的速度－时间图象如图12所示(取g＝10 m/s2)．求：

3(1)物体所受到的水平拉力F的大小；

(2)该物体与地面间的动摩擦因数．

7．(1)9 N

(2)0.125 解析

(1)物体的运动分为两个过程，由题图可知两个过程的加速度分别为：

a1＝1 m/s2，a2＝－0.5 m/s2

物体受力分析如图甲、乙所示：

图12 甲

乙

对于两个过程，由牛顿第二定律得：

F－Ff＝ma1

F－Ff＝ma2

3联立以上二式解得：

F＝9 N，Ff＝5 N (2)由滑动摩擦力公式得：

Ff＝μFN＝μmg

解得μ＝0.125.

（四）教学反思

用牛顿运动定律解决实际问题时，受力分析是容易出错的问题！正确的受力分析是解题的关键。教学中应注重培养学生的审题能力，养成良好的规范答题习惯。

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