分式的混合运算第二课时教学实录

15.2分式的运算

15.2.2分式的加减（第2课时

分式的混合运算）

教学内容：第141页至第142页．

学情分析

学生已经有了分数的加减乘除混合运算的经验以及分式的乘除运算和加减运算的基础，通过前面运算的历练，学生对因式分解已经比较熟悉了，这都为分式的四则混合运算提供了坚实的基础。

教学内容分析

分式的四则混合运算是本章的重点，处于知识的核心地位，通过本节的教学要实现各种运算的融汇，其中，进行异分母的分式加减法的运算是难点，也是关键，是分式加减混合运算、四则混合运算得以顺利进行的保证，因此，本节课的教学内容是前面知识的综合应用。

教学目标：

1.知识与技能

（1）明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。

（2）能灵活运用运算律简便运算。

2.过程与方法

（1）类比分数的混合运算探究出分式的混合运算法则。

（2）灵活恰当地运用运算律进行计算。

3.情感、态度与价值观

教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练。

教学重难点

1．重点：熟练地进行分式的混合运算。

2．难点：熟练地进行分式的混合运算。

教具准备：多媒体课件。

教学环节与活动

一、

温故知新

请同学们计算下列题目：

2a1a2b2（1）

（2）2

a42aababa3aya2412ab（3）3xy22x2

（4）8a2b3a6

首先引导学生进行观察、思考，然后让学生独立练习，完成后小组交流，在此基础上，老师提出问题：

问题1：以上四个题目分别涉及分式的什么运算？

（1）是同分母分式的减法运算；（2）是异分母分式的加法运算；（3）是分式的除法与乘方运算的混合；（4）是分式的乘法运算。

督促学生养成解题前仔细审题的习惯，为方法策略的选择提供判断的依据。

问题2：它们涉及的运算法则我们熟悉吗？说说看，并用公式表示。

231ab2a问题3：你会计算吗？

babb4学生尝试练习，老师巡回指导，捕捉有关信息，生成教学资源，类比仍然发挥作用，在2

交流中达成共识，式与数有相同的混合运算顺序。

在进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减。有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序。混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果是分式的最简形式或整式。

巩固练习：

1、教材P142

练习2. 1x22x2x12、先化简，再求值：2x1，其中x. 2x1x1二、拓展延伸

xx243x拓展一：用两种方法计算：. xx2x2

方法一：（按运算顺序，先计算括号里的算式）

方法二：（利用乘法分配律）

总结：解题不要拘泥于基本思路，要善于捕捉有用信息，根据题目的特点，选择合适的方法灵活处理，可能会收到事半功倍的效果。

拓展二：若x3Ax1Bx1恒成立，求A，B的值。

x1x1x1x1分析：本题把一个真分式化成两个部分分式之和的形式，这里A和B都是待定系数，待定系数可根据对应项的系数来求解。

小试牛刀：计算：

（1）

当x1xx3x时，求的值. 23x1x1x1xy2x4yx2（2）

. xyxyx4y4x2y2练习：计算：

（1）m252m4；

2m3m（2）x1x4x2. 22xx2xx4x4三、反思小结

分式的四则混合运算的法则及顺序。以下是注意点：

（1）

一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便；

（2）

要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时使用；

（3）

注意括号的“添”或“去”；

（4）

结果要化为最简形式。

四、作业布置

1、课本P146 习题15.2

第6、16题

2、补充：

（1）已知x+y+z=3y=2z，求x的值。

xyz

（2）已知112x3xy2y的值。

3，求xyx2xyy教学评价

分式的四则运算是分式这一章的重点，主要是会进行基本的运算，而不是计算的繁和难，从本的教学设计中可以看出，它立足基本运算，通过拓展的方式适当增加了题目，给了学生更多的施展空间，以利于学生熟练掌握分式的运算法则，掌握算理，弄清运算依据，做到步步有据，减少计算的错误率。另外，通过一个典型的数理相通的基本模型。在督促学生熟悉分式混合运算的同时，渗透了模型思想，这也是本节的亮点。