分式的基本性质应用：约分、通分ppt配套的教学设计及说课稿

15.1.2 分式的基本性质（1）教学设计

一、教学目标：

1.知识与技能：理解分式的基本性质。

2.使学生运用分式的基本性质对分式进行恒等变形。

3.过程与方法：在教学的过程中，学会用类比的方法探究分式的基本性质。

情感、态度价值观：通过对分式的基本性质的学习培养学生抽象概括的能力。

二、重点难点：

重点:理解并掌握分式的基本性质。

难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形

三、教学过程：

(一).复习巩固：

把3个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？

分数的基本性质: 3331解：==

6632 分数的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变. 2-4与相等吗？

5-10类比分数的基本性质，你能猜想分式的基本性质吗？

a1与2a2

2nn分式与相等吗？mnm分式设计意图：在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。

（二）.过程探究: 探究1：

分式的基本性质：

分式的分子与分母同时乘（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变. 用公式表示为：AACAAC,(C0)

BBCBBC(其中A、B、C是整式）

探究2: 分式性质的运用

下列等式的右边是怎样从左边得到的？

aacc02b2bc解：（）由1c0,

aacac知2b2bc2bc为什么给出c0? 分式性质的运用

下列等式的右边是怎样从左边得到的？

x3x2(2)xyy解：(2)知xxxxxyxyxy332

为什么本题没给x0? 设计意图：在这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。

3、

课堂练习：

练习1.下列分式的右边是怎样从左边得到的？

bby(y0)2x2xy

axa(2)xbb(1)练习2.下列各组分式，能否由左边变形为右边？

aa(ab)xyyxxaxx(x21)(1)与(4)与

（3）与(a0)

(2）与

22ababxxyyb3y3y(x1）运用分式的性质都应注意什么？

练习3. 分式性质的应用

例.填空，使等式成立. x3()看分母变化，想分子变化。

(1)xyy3x23xyxy（2）看分子变化，想分母变化。

6x2()练习4. 填空，使等式成立.

(1)1()2ab（）2， （2）2

ababa2ab

分式性质的应用

(3)3()y21

(xy0)，(4)24y4y(xy)y4()练习5.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 (1)3a10m2x（3）-，(2)，

7b3n5y结论：同时改变分式、分子、分母中任意两处的符号，分式的值不变

练习6. 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 (1)abc3m3x2q，(2)，(3)，(4)

d2n2yp练习6. 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数

51xy5, (2)0.01x5

(1)6510.3x0.04xy65设计意图：围绕分式基本性质的设计的练习，让学生通过每一题的特点，紧扣“性质”学会进行分析，以期达到理解并掌握性质的目的。

小结：

1.掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以)同一个不等于0的整式

，分式的值不变. 2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形. 3.在对分式进行变形时要注意：乘（或除以) 的整式是同一个且不等于0. 设计意图：学生对学习情况进行反思，主要包括：对自己的思考过程进行反思；对学习活动涉及的思想方法进行反思；对解题思路、过程和语言表述进行反思；等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验。

实践与创新：

巩固练习：

1、若把分式x的x和y都扩大两倍,则分式的值( ) xyA．扩大两倍

B．不变

C．缩小两倍

D．缩小四倍

2、把分式x的x和y都扩大3倍,则分式的值( ) xyA．扩大3倍

B．扩大9倍

C．扩大4倍

D．不变

3.下列各式成立的是（ ）

cccccccc(A)，(B)，(C)，(D)

baabababbaabbaab设计意图：巩固练习是对知识的拓展,力求学生做到善于分析运算条件和运算方向，明确意识到实施运算的依据。

5.作业布置：

课本相应题