有理数比较大小教学目标设计

1.2 有理数

1.2.4 有理数比较大小

学习目标：

1．知识与技能

掌握比较有理数大小的方法，尤其会利用绝对值比较两个负数的大小。

2．过程与方法

借助绝对值的概念比较有理数的大小，初步培养学生的逻辑思维能力。

3．情感、态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的自信心和求知欲。

学习重点：有理数大小比较方法。

学习难点：两个负数大小比较。

教学方法：

通过提出实际问题，给学生提供探索的空间，引导学生积极思考。教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点，从而达到有理数比较大小的目的。

教学过程：

一、温故而知新

1．

什么叫做一个数的绝对值？

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做|a|. 2.一个数的绝对值与这个数的关系：

（1）正数的绝对值是它本身，即当a是正数时，那么|a|＝a；

（2）负数的绝对值是它的相反数，

即当a是负数时，那么|a|＝－a；

（3）0的绝对值是0，即当a＝0

二、情景引入

右图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是_____℃，最高的是_____℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？

三、探索新知

活动一：观察这些数在温度计上的排列规律是怎样的呢？

板书：-4，-3，-2，-1，

0，

1，2，3，4，

5，

6，7，

8，9.

按照这个顺序排列温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，那么把这些数表示在数轴上，它们的排列规律又是是怎样的呢？

活动二：学生画数轴，并在数轴上描出表示这些数的点，在独立思考后，说出其中的规律（如下图）：

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

活动三：观察数轴上的数，试说明怎样比较正数和负数，正数和0，负数和0，负数和负数的大小？

根据上面的规定，重点探讨怎样比较两个负数的大小。

观察数轴上的数可知：即把比较两个负数的大小问题转化成比较这两个负数的绝对值的大小的问题。

通过观察和讨论，让学生自己说出以上几类数之间的大小关系，由教师归纳并板书：

（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小。

知识系统的形成（板书）：

1、

两个正数比较，绝对值大的数大；

2、

正数与0比较，正数都大于0；

3、

负数与0比较，负数都小于0；

4、

一正一负比较，正数大于负数；

5、

两个负数比较，绝对值大的数反而小。

活动四：课本第13页例题

注：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。

四、能力提升

1、较下面各对数的大小，并说明理由：

15（1）

6

与

6

；

（2）－3 与

+1；

（3）－1 与

0；

1与－

1（4）－

242、写出符合下列要求的有理数

（1）大于-4的负整数；

（2）小于4的正整数；

（3）大于-4且小于4的整数

3、写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上标出来．

4、议一议

（1）有没有最小的正数？有没有最大的负数？

（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来．

五、暮然回首

1、有理数的大小比较有几条法则？

2、你觉得什么情况下运用法则比较简单，什么情况下利用数轴比较简单？说说你的想法？

六、作业

A组: 课本13页练习

B组:习题1.2

第6、7题

设计意图：A、B分层布置作业，旨在满足不同层次学生练习，巩固新知，了解学习效果。

课后反思：

1、值得肯定的地方：

（1）用类比的方法将温度计上的读数迁移到数轴上，学生很容易接受，取得事半功倍的教学效果。

（2）“通过观察和讨论，让学生自己说出有理数的大小关系，并由教师归纳并板书知识系统的形成”这一环节思路清晰，过度自然，非常成功。

（3）《能力提升》部分的练习题设计由浅入深、层层递进，有利于学生在已有认知基础上达到真正的能力提升，尤其是最后的《议一议》，更是达到了本节知识的升华。

2、不足之处：

（1）在教学中，过多地推理概括有理数比较大小的方法，缺少让学生发表自己意见、与同伴合作交流的机会。

（2）学生对比较两个负分数的大小，感到难度比较大。因为它既用到新学的“两个负数比较大小”的知识点，又联系到“两个分数比较大小”的问题，学生往往感到盲目，无从下手。有个别学生只做两个负数比较大小，而却忽视两个分数比较大小，就得出结论了，出错率较大。

3、需要改进的地方：

（1）尽可能多的给学生自主思考的时间，让学生自己合作交流，自主归纳。

（2）对于难点的突破，不能盲目地乱抓，要正面诱导，多鼓励学生积极思考，大胆发言，要善于倾听和扑捉有意义的发言和总结，要“两个负数”和“两个分数”同时兼顾，在思路清晰、意见一致的基础上实现知识系统的形成。