用等式的性质解方程名师课堂实录

教学设计

名称

一元一次方程

杜爱玲

人教版七年级第三章

课时

1 基本信息

执教者

所属教材目录

这一节是人教版新课标实验教材中学数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联教材分析

系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。该节课主要学习的内容是“成龙配套问题”和“工程问题”相关的应用题；教材通过例1和例2与学生共同总结出列一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤。

本节课教学的对象是七年级四班学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学学情分析

生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。

１. 掌握配套问题和工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解. 知识与能力目标

２. 提高利用一元一次方程解决实际问题的能力. 1.让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。

2.经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一教学目标

过程与方法目标

步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想. 3.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。

１. 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的情感态度与价值密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情. 观目标

２. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作

的重要性. 3. 让学生在探究中感受学习的快乐

找到配套问题和工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。

教学重难点

重点

由实际问题抽象出数学模型的探究过程。

难点

一：梳理知识点 教学策略与

设计说明

二：问题习题化 三：知识网络化 四：中考链接 教学过程

教学环节（注明每个环节预设的时间）

问题情境

通过实际计此动1、教师利用课件，揭示课题。

2、利用儿歌引出配套问题。

生活中的手操3、【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生实例，用作，意产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要问题的形在引入配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配式来探究新课，套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生新课内同时也产螺母？

容，使学能引起

生感受数学生认学来源于识需生活，生要，激活中需要发学生数学

的求知教师活动

学生活动

设计意图

探究新知

动手试一试

学生对题目进行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系

由学生自主探索解决。

练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m钢材制作这种仪器，应用多3

巩固本课中配套问题的求法，再次使学生感受到数学的应用价值。

同时也检欲，使之在思维情境中进入最佳学习状态.以小组为单位协作完成激发学生的学习积极性.和团队意识

把少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成查学生对这种仪器多少套？

练习2：试编一道关于配套问题的题目。 本节配套

1．（1）工作量= × 问题的掌

（2）通常设完成全部工作的总工作量为 握程度。

2．一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，

教师提那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效

问，学生率是 ，两人合作3天完成的工作量知识链思考、回是 ，此时剩余的工作量是 。

接

答。

3．

一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，

通过练那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作

习，起到效率是 ，两人合作3天完成的工作量

复习知识是 ，此时剩余的工作量是 。

的作用，

并为进一【例2】

整理一批图书，由一个人做要40h完成。

现计划由一部分人先做4h，然后增加2人和他们步学习做

一起做8，完成这项工作，假设这些人的工作效好准备

率相同，具体应先安排多少人工作？

学生模仿

例1的分1．人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为

析思路，2．设先安排x人，则先做4小时，完成的工作量

完成例2为 。

再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的的题目分工作量为 。

析解答. 3．

这项工作分两段完成，两段完成的工作量之

和为 。

提出问

题

4．完成下面表格

探究新

人均效率

人数

时间

工作量

知

前一部

x

4

分工作

讨论交流解决后一部

x＋2

8

问题

分工作

在完成了对工程问题的探究后，通过练习使学生刚刚获取的经验得到进一新知识转化成已会的知识，使学生具有成就感

动手试

步的巩固试

一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由和深化，

乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工进一步熟程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管悉解决解线？

决问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力。

课堂小结

2分钟

由学生谈谈本节课学到了哪些知识？并把自己的经验与同学分享

布置作业

1分钟

一元一次方程与实际问题应用

完成学案相关习题以及课本练习。

板书例一 例二

习题

应用 1行程问题（顺水逆水，相遇问题，追及问题）

设计

2和差倍分问题

3商品销售问题

4工程问题

5数字问题

6劳动力调配问题

这节课主要讲了两道实际应用题，是关于劳动力分配和整理图书的问题。这两道题都是来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。并且本节课采用活动—探索—合作—交流的形式，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。使学生在轻松熟悉的环境中完成了学习任务。自我感觉设计比较合理，题目适当，时间恰当，并注重知识的前后衔接，照顾更多的中差生。

教学

不足之处：

应加强细节的设计和全面考虑。学生的讨论与合作学习还需加强，讨论问题还不够深入，多数时间还是以个别回答为主，虽然许多个别回答非常精彩，但仍需注意讨论形式的变化，让学生从合作学习中有所提高。另外，还需加强的是学生发现问题能力的培养，多数问题的发现还是在教师的指导下完成的。如果能达到学生提出问题，小组讨论，全班解决，那效果更佳。

反思

过高估计学生，导致对学生在课堂上出现了很多小问题，今后