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多边形的外角和教学设计方案｜教案在线预览

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关键词：多边形的外角和教学设计方案

正文

多边形外角和教学设计

一、教学目标

知识与技能：

了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。

通过实际的操作、度量、探索、归纳，直观确认三角形外角的三个特征：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，三角形的外角和等于360°。

2、数学思考：

能剪剪拼拼，动手操作，在观测、操作、推理、归纳过程中，探索发现有关结论。

3、解决问题：

通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。

4、情感与态度目标：

通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。

二、教学重点：

1、理解三角形外角的概念，

2、掌握“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”的性质，并应用之解决简单的实际问题。

教学难点：

1、理解“三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”及应用；

2、应用三角形外角的性质解决一些综合的实际问题。

3、探索“三角形的外角和等于360°”

4、运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。

三、教学过程设计

1、创设情境，导入新课

清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步

问题：

（1）五边形广场的内角和是多少度？若是正五边形，每个内角是多少度？

（2）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？

（3）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少度？

（4）在上图中，你能求∠∠∠

∠

4+ ∠？你是怎样得到的？

2、合作交流

解读探究

多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角

在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

探究活动一：五边形的外角和

整体思路：1.先求5个外角+5个内角的和；

再减去5个内角的和

推理过程:

如图,五边形ABCDE中

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 =5×180°-(5-2)×180°

=360°

探究活动二：三边形的外角和

整体思路：1.先求3个外角+3个内角的和；2.再减去3个内角的和

推理过程:

如图,三角形ABC中

∠1+∠2+∠3=3×180°-(3-2)×180°=360°

探究活动三：四边形的外角和

容易看出，4个外角+4个内角=4个平角，而4个内角的和是360o ，

3、提出问题

那么四边形的外角和就是4X 180o-360o= 360o 如果广场的形状是六边形、七边形、八边形甚至是n边形，那么还有类似的结论吗？

多边形的外角和定理：

多边形的外角和等于360°，与边数无关。

4、应用迁移

巩固提高

例1、一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？

例2、已知一个多边形的每个内角都相等，且它的每个内角与外角的比为3︰2，求它的对角线的条数. 5、课堂检测

1、正六边形的每一个外角等于______，每一个内角等于_______ 2、如果一个多边形的每一个外角都等于30。那么这个多边形的边数是______ 3、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则它是______多边形

6、综合提升

问题：小明和同学做游戏，规则是从某点向

前走20米，左拐300，再向前走20米，再左拐300……，如此下去，问：

（1）小明能回到出发点吗？若能回到出发点，小明共走了多少米？

（2）如果左拐的角度改为360呢？450呢？你能发现角度的规律吗？

资料摘要

多边形的外角和教学设计方案

多边形的外角和教学设计方案

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关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和教学设计方案是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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