分式的混合运算教案和学案内容

15.2分式的运算（复习课）

数学组

刘蕊

2018年1月4日

一．教材分析

本节内容是学生学习了分式，分式的基本性质、分式的乘除，分式的加减以及分式的混合运算后的复习课。

二．复习内容

本节课内容是人教版八年上册第15章第2节分式加减学习后的复习课。所复习到知识点有：分式的基本性质；分式的加减乘除法；因式分解；整式和分式的计算；带入求值等知识。

三．复习目标

１. 复习分式的有关计算，加减乘除及乘方运算；

２. 强调分式混合运算的运算顺序，其中包括同级运算的顺序和带括号的混合运算；（重点）

3.熟练地进行分式的混合运算及化简求值。（难点）

四.教学过程

(一)错题演示

1．利用多媒体演示一道错误的计算题

让学生发现错误，并且纠正错误

设计意图：通过纠错。培养学生的表达能力。明确分式混合运算要注意运算顺序

2、师生共同总结分式混合运算的顺序。

小结：1 先算乘方，再算乘除，最后算加减，

2 有括号的先算括号里的运算，按小，中，大顺序进行

1

3 同级运算从左到右，依次进行。（除法 乘法 ）

老师强调：分式运算的顺序同样适用于有理数，整式的运算等

（二）典型习题

aab1.化简的结果是b2bam92.化简



的结果是

3m3mx213.计算的结果是x11x2

学生独立完成，教师巡视，学生口述答案，教师板演

设计意图：通过练习，复习分式运算涉及到的知识点，并且为后面的题目做准备。

（三）师生互动（纠错）

教师预先根据学生可能出现的问题录制三段小视频让学生揪出题目中出现的错误并改正，用来提醒同学。做题是的关注点，视频中出现的问题也是为后面的题目做准备。

（四）知识深华——典型应用

52m41.m22m3m2.x35(x2)2x4x2出示两个综合性的计算题：讲练结合

⑴．第一小题是书上的例题，通过提问的方式，找到这个题目不同的解题方法，锻炼学生的思维，让学生考虑问题可以更多样化。

⑵通过第一小题的不同方法的讲解让学生尝试用不同方法来解决第二题。（巡视，让部分同学板演）

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⑶完成第二题的基础上，

x35变式：先化简，再求值(x2)2x4x2为x选一个你喜欢的数带入求值。设计意图：这两个计算题都是综合性的问题，涉及到整式与分式的计算，带括号的计算，分式的乘除法，因式分解，平法差公式，添括号等知识点。两个题都是重点也是难点，学生理解困难，但也必须掌握最后通过变式，让学生学会化简求值题，掌握化简求值题本质就在于只是多一步求值，并且求值时，要注意字母的取值要使分式有意义。让学生和中考结合在一起。

（五）巩固练习——中考真题

（.2014云南，第15题5分）先化简，再求值：

11a2a1,其中a3

aa111a-2.(2016·自贡中考8分)先化简

2

a-1a12a2

然后从1, 2 ,-1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值.

学生独立完成，教师巡视，部分学生板演

设计意图：让学生进一步感受中考考查的也就是基础知识，提高学习兴趣。

（六）小结

分式混合运算：明确运算顺序和适当的应用运算律和运算技巧可以使计算更简便。

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五．课后作业（完成学案）

1a21. （2014昆明，第17题5分）先化简，再求值：（1）2,其中a3aa1

x21x2（.2014云南，第15题5分）先化简，再求值：x(x1)x1x1,其中x21

x2-x11(x)，其中x

x2_2x1x54.（2017上海）先化简：喜欢的值代入，求值．

÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最

六．板书设计

15.2分式的运算（复习）

板书计算过程

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