长方体和正方体的认识（通用）PPT专用教学设计内容

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学目标:

1、让学生了解体积的概念和体积单位,感知长方体和正方体体积单位的大小

2、动手操作,正确推导出长方体和正方体的体积公式,并能熟练计算它们的体积

3、进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力,进一步发展他们的空间想象力,体验探索的乐趣。

教学重点:引导学生探索长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体体积公式的意义。

教具准备:长方体的图片,小正方体和长方体模型等。

学具准备:12个棱长1厘米的小正方体

教学过程:

一、启发谈话,激趣引入

同学们,最近你们发现的城市有哪些变化呢?在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢?如果建平房,会怎么样?

老师带来一件衣服,谁想试一试?(点名让一胖一瘦上来)问:同样一件衣服,为什么有的宽松,有的紧?(因为他们体型不一样,也就是占的空间不一样)这节课,我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题:体积

二、学习“体积”、“体积单位”的概念

1、出示大、小苹果,问:哪只苹果占的空间大?你能从自己的身边选两件物体,比比它们的大小吗?

2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块,你知道它们哪个大吗?那你有什么办法?演示书上的实验,得出:土豆占的空间小,石块占的空间大。

3、师揭示:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。土豆和石块相比,谁的体积大,谁的体积小?

4、计量体积的大小,要用到什么呢?常用的体积单位有哪些?请同学们自学14页中间部分。

5、学生汇报:

(1)常用的体积单位

(2)拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体,说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。

(3)立方米是怎么规定的?老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子,放在墙角感知1立方米的大小,并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。

6、摆一摆:用棱长是1厘米的正方体木块,摆成下图中不同形状的模型,你知道它们的体积是多少立方厘米?(见教材)

得出:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。

三、自主探究长方体和正方体体积公式

1、猜一猜:长方体和正方体体积跟什么可能有关?

2、实践:拼摆长方体,四人一组,用不少于16块小正方体拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。

3、小组合作:学生四人一小组操作并做好实验记录。

思考:

(1)每排摆几个?每层摆了几排?摆了几层?

(2)一共摆了多少个小正方体?

(3)这个图形的体积是多少?

4、汇报实验结果

每排个数

每层排数

层数

小正方体个数

所拼长方体的体积

5、探究长方体的体积公式

让学生观察表格中填写的各数,你发现了什么?

小正方体的个数= 每排个数×每层排数×层数

‖‖‖‖

长方体的体积 = 长×宽×高

6、学生汇报,交流,板书

7、讨论:摆出的长方体的体积,与它的长、宽、高有什么关系?得出结论:长方体的体积=长×宽×高,用字母表示:V=abh

8、应用公式,学习例题:一个长方体的长是7厘米,宽是4厘米,高是3厘米,它的体积是多少?

读题,思考:求砖的体积就是求什么?这个长方体的长、宽、高分别是什么?利用公式,直接求出体积。

四、知识迁移推出正方体的体积公式

1、师:长方体和正方体之间有什么关系?

师:根据这种关系,你能推导出正方体的体积公式吗?

2、师生共同归纳:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为: V= a×a×a= a3

师强调:读作a 的立方,表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。

3、应用公式:

例题2:一块正方体的石料,棱长是6厘米,这块石料体积是多少?

五、巩固提高

1.课本“做一做”的第一题,通过让学生完成看图求体积.这样有助于学生理解长方体正方体的体积与它的长宽高的关系.记住长方体的体积计算公式。

2、联系实际应用

学校要在操场修建一个长方体的沙坑,如果长6米,宽4米,里面要铺垫0.9米厚的沙子,需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1.7吨计算,这些沙子重多少吨?

板书设计:

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

长方体(正方体)的体积=底面积×高

V=S×h