长方体的体积多媒体教学设计及其点评

教材分析:本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征,学习了表面积的计算,掌握了体积的概念和常用的体积单位这些内容后安排的,为长方体和正方体的体积计算作了很好的铺垫。学习体积的计算,使学生进一步体会到知识来源于实践、运用于实践的道理,使学生掌握一些研究问题的方法,并且对学生空间观念的形成有着重要的意义

教法分析:为了高效地实现以上教学目标,分化教学重难点,提高课堂教学效率,在教学过程中,我采取了观察、操作、演示、讨论等方法有机融合的教学策略,引导学生在充分感知的基础上,通过拼一拼、摆一摆、想一想、看一看、说一说等活动,把学生的视觉、听觉、触觉协同起来,由感知—到表象—再到本质,让学生在大量的实践活动中掌握知识、丰富表象、提升经验、形成思考。教学时,根据学生的年龄特点,也注重发挥教学媒体的优势,把静态的教学内容动态化,抽象的教学材料直观化,力图通过形象生动的教学手段吸引学生,调动每一位学生的学习兴趣,从而做到教法、学法的最优组合,促使每一位学生真正参与到探索新知的学习进程。

学法分析:数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流、实验等探索性与挑战性的活动,在本节课中,我积极鼓励学生动手操作、自主探索,合作实践,组织学生认真观察、分析和讨论,突出体现学生在学习过程中的主体性,在解决实际问题的过程中来完成学习探究任务。

教学目标:1.知识技能目标:结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,并能解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法:通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。

3.情感、态度与价值观目标:激发学生学习数学、发现数学的兴趣,培养与人交流合作的意识。

教学重点:使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

教具、学具准备:多媒体课件、棱长为1厘米的小正方体12个。

教学设计:

一、导入新课

师:同学们都喜欢吃水果吧?(课件出示图片)说说西瓜和苹果哪个大、哪个小?

生:西瓜大。

师:其实刚才我们是在比较它们的什么?

生:体积。

师:谁能说一下体积指的是什么?

生:物体所占空间的大小,就是物体的体积。

师:常用的体积单位有哪些呢?

生:立方厘米、立方分米、立方米。

师:(课件出示)下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它的体积各是多少?生:6立方厘米。

师:你是怎么知道的?

生:因为一个小正方体的体积是1立方厘米,所以6个小正方体的体积就是6立方厘米。师:你说的可真好。刚才xx用数小正方体数量的方法求出了这个长方体的体积,那如果像教师这么大的一个长方体你还能用这种方法快速的算出它的体积吗?

生:不能。

师:在现实生活中,计算比较大的物体体积,这种方法显然行不通,老师这里有一个通用的、可以快速算出长方体体积的方法,你们想学吗?

生:想。

师:今天咱们就来一起探索一下长方体的体积。(板书:长方体的体积)

二、探索新知

(一)长方体的体积与长、宽、高有关

师:我们已经学过了长方形的面积,它等于什么?

生:长方形的面积=长×宽

师:由此我们可以知道,长方形的面积和什么有关?

生:长和宽。

师:那么猜一猜,你认为计算长方体的体积,会跟什么条件有关系呢?

生:可能与长、宽、高有关。(与长、宽有关;......)

师:同学们的想法不一样,长方体的体积究竟与什么有关呢?我们一起来看大屏幕。

(课件演示)谁来说一说你发现什么了?

生:我发现这个长方体的宽和高没有变,长变短了,这个长方体的体积也变小了。

师:这样我们就知道了长方体的体积和什么有关?

生:长方体的长。(板书:长)

师:继续观察大屏幕,你又发现了什么?

生:我发现这个长方体的长和高没有变,宽变长了,这个长方体的体积变大了。

师:这一次长发体的体积和什么有关了?

生:宽。(板书:宽)

师:再观察一次,看一看这一次是怎么变化的?

生:这个长方体的宽和高没有变,高变长了,这个长方体的体积变大了。

师:所以长方体的体积还和它的...有关?

生:高。(板书:高)

师:这样我们可以得到,长方体的体积和它的...都有关系。

生:长、宽、高。

(二)长方体体积公式

师:那么长方体的体积和它的长、宽、高到底有什么样的关系呢?今天我们就利用手中的学具,来探究这个数学奥秘,怎么样?

师:课前,同学们准备了一些棱长是1厘米的小正方体,下面咱们小组合作,先看合作要求,谁来读一读。

一名同学读。

师:听清楚了吗?开始吧。

小组讨论

师:哪个小组愿意先汇报你们的研究成果?交流时注意,边摆边说你们组是怎样摆的,摆的长方体的长、宽、高是多少?体积是多少?发现了什么?

生1:我们小组一共用了12个小正方体,每一排摆了3个,一共摆了2排,摆了2层。这个长方体的长是3cm,宽是2cm,高是2cm,它的体积是12立方厘米。我们小组发现了所用的小正方体的个数和这个长方体的体积是相等的。

师:还有哪个小组愿意来说一说?

生2:我们小组是这样摆的。我们小组一共用了8个小正方体,每一排摆了4个,一共摆了2排,摆了1层。这个长方体的长是4cm,宽是2cm,高是1cm,它的体积是12立方厘米。我们小组发现了用长×宽×高等于小正方体的数量也等于长方体的体积。

师:哪个小组再来说一说?

生3:......

师:大家和他们三个小组有一样的发现吗?

生:有

师:老师再找一名同学说一说你们小组的数据。

生:我们小组摆的长方体的长是3cm,宽是2cm,高是2cm,用了12个小正方体,它的体积是12立方厘米。

师:下面同学们和老师一起来乘一乘。

师:因此我们知道了长×宽×高的确等于小正方体的数量也等于长方体的体积。

所以我们可以得到长方体体积等于?

生:长×宽×高

师:这就是长方体体积的计算公式。(板书副标题:计算公式)

要想知道长方体的体积,必须知道哪些条件?

生:长、宽、高

师:同学们真了不起,通过自己的猜想、实验验证得到了长方体体积的计算公式。如果我用大写字母V表示长方体的体积,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,长方体体积的公式用字母可以表示为?

生:V=a×b×h

师:字母之间的乘号可以?

生:省略。

师:所以体积公式还可以怎样写?

生:V=abh

师:有了这个发现,现在老师给你教室的长为8m、宽5m、高3m,你们知道怎么求教师的体积了吗?

生:8×5×3

师:同学们真厉害,利用了长方体的体积公式解决了课前没能解决的问题,可是老师下面还有一个问题想请同学们帮帮忙,你们愿不愿意?

(三)正方体的体积公式

师:(出示课件)这个图形是什么?

生:棱长为3的正方体。

师:它的体积我们可以怎么求呢?

生:3×3×3

师:为什么要用3×3×3?

生:因为正方体是特殊的长方体,如果长方体的长宽高都相等的话,就是正方体的棱长,所以计算这个正方体的体积时用3×3×3.

师:现在你能结合刚刚总结的长方体体积公式,想想如何计算正方体体积,与同桌交流你的想法。

生:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

师:这是正方体体积的计算公式,为了便于记忆,我用字母a表示棱长,那么这个公式用字母可以怎么表示?

生:V=a×a×a

师:三个a相乘,我们也可以这样写,在a的右上方写一个小3,读作a的立方。一起跟老师读一遍。

生:读作:a的立方。

(四)游戏:我说你做

师:同学们真聪明,一下子就帮老师解决了问题,谢谢你们!接下来,咱们轻松一下,玩个游戏吧!

1、课件出示游戏要求:

两种玩法:(1)一位同学说出体积,另一位同学搭出一个长方体,并说出一排几个、几排、几层。

(2)一位同学说出一排几个、几排、几层,另一位同学搭出一个长方体,并说出体积。

2、同桌游戏

3、请个别学生上台演示

师:同学们觉得自己学得怎样?还有没有信心挑战自己?

生:有

三、巩固练习

1、书p42:3

师:你们都用了今天学的公式来记算,怎么不用数小正方体数量的方法了?

生:太麻烦了

师:公式可以让我们快速简便的算出长方体和正方体的体积。

2、书P43:5

师:我们来看一看这两个公式在生活中的运用

师:要想知道长方体的体积我们必须知道什么?

生:长、宽、高

师:所以这道题应该怎么计算?拿出你的练习本,动笔算一算。

3、书p43:8

4、书P43:7

师:这道题让我们求截成最大的正方体的体积是多少。

想知道正方体的体积是多少首先要知道什么?

生:正方体的棱长。

师:想一想它的棱长最大可能是多少?

生:3cm,棱长不能比这个长方体最短的边大,所以要用这个长方体最短的边作为正方体的棱长。

四、总结

通过这节课的学习,你学到什么了?

通过今天这节课的学习,我们不仅学习到了知识,还学习到了获取知识的方法,动手操作、推理归纳合作探究都是学习数学的好方法,相信有了这些方法,同学们的数学会学习的越来越好。这节课的知识不仅可以计算简单的长方体、正方体的体积,还可以解决很多生活中的问题,希望同学们做一个生活中的有心人,用更多的数学知识解决生活中的难题。