六 长方形和正方形的面积（通用）第二课时教学实录

长方形和正方形的面积计算

一、教学目标

1.知识与能力目标：使学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式，能应用公式正确的计算长方形、正方形的面积，能解决相关的实际问题。

2.过程与方法目标：使学生在动手操作等学习过程中，锻炼学生的思考能力，发展空间观念，激发学习和探索的兴趣。

3.情感、态度、价值观目标：渗透辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育。

二、教学重点

引导学生运用数学方法观察、归纳、概括长方形、正方形面积的计算方法。

三、教学难点

长方形、正方形面积计算公式的推导。

四、教学准备

多媒体课件

一平方厘米的小正方形若干

练习纸等

五、教学过程

（一）复习旧知，导入新课

1、师：同学们，关于长方形你知道了它哪些方面的名称？

板书：长 宽 周长 面积

2、长方形的周长与长方形的什么有关系？是怎么计算的？

3、通过预习你知道长方形的面积是怎么计算的呢？

4、追问：长方形的面积为什么是长乘宽呢？数学是讲道理的科学，接下来我们一起通过做了解其中的奥秘。

（二）探索新知

1.探究长方形面积的计算方法

（1）第一阶段 出示一个1平方厘米的正方形。

问：你们认识它吗？谁能给大家介绍一下它有什么特点？

这是一个面积是1平方厘米的正方形，在你们的学具盒里有许多这样的正方形，你能用它们摆出一个长方形吗？摆摆看。

出示表格：

长

宽

1平方厘米的

正方形的个数

面积

（平方厘米）

（厘米）

（厘米）

第1个长方形

第2个长方形

第3个长方形

在你们的手中都有一张这样的表格，你能把你摆得这个长方形的长、宽、用了几个1平方厘米的正方形以及这个长方形的面积填在表格的第一行里吗？

学生汇报自己摆的和填表的情况。老师把数据写在黑板上，标明长、宽、个数、面积

你能接着刚才摆的这个长方形继续摆吗？然后根据你摆得这个长方形把表格的第二行填完整。（摆完后让学生说出相关数据，教师板书）。

你还能继续摆吗？将表格的第三行填完整。（生摆完后让他说出相关数据，教师板书）。

刚才你们每个人摆了三个长、宽都不同的长方形，仔细观察你填的表格，你发现了什么？把你的发现在小组内交流一下。

学生汇报。

小结：大家刚才通过操作学具，都发现了1平方厘米的正方形的个数等于这个长方形的面积。也就是说：一个长方形中含有多少个1平方厘米的正方形，它的面积就是多少平方厘米。

（2）第二阶段

A.出示长5厘米，宽2厘米的长方形。

下面请同学们看第二部分中的第一个长方形，用尺子量出它的长和宽各是多少？（课件出示）

问：这个长方形的面积是多少呢？

请同学们利用1平方厘米的正方形来量出这个长方形的面积，并把你的量法在小组内进行交流。

学生操作，教师巡视，找出两种典型量法。

问：这个长方形的面积是多少？谁愿意把你的量法跟大家交流交流。

小组汇报。（找典型量法的小组展示）

学生展示：

第一种：摆满。一排摆4个，摆了3排，一共是12个1平方厘米的正方形，所以面积是12平方厘米。 第二种：只摆长和宽，教师问：你怎么不摆了？

（生说明：长4厘米，所以一排可以摆4个，宽3厘米，可以摆这样的3排，所以剩下的不用摆也是12个，所以这个长方形的面积就是12平方厘米。）

课件演示两种摆法，问：你认为这两种量法哪一种更简便？

小结：我们在用1平方厘米的正方形量长方形的面积时，长是几，一排就可以摆几个，宽是几，就可以摆这样的几排，不用摆满也可以求出一共用了多少个1平方厘米的正方形，也就知道了这个长方形的面积是多少了。

B、出示长5厘米，宽4厘米的长方形。

请同学们先量出第2个长方形的长和宽，再用1平方厘米的正方形量出这个长方形的面积。并在小组内说一说你是怎样量的？

这个长方形的长是多少?宽是多少？面积是多少？谁愿意上来量给大家看看？

展示量法（主要是第二种）。

大家看黑板：仔细观察这些长方形的长和宽与1平方厘米的个数，你发现了什么？

发现：1平方厘米的个数=长×宽

小结：通过刚才的操作，我们知道：只要知道了长方形的长和宽，就可以求出用了几个1平方厘米的正方形，也就知道了这个长方形的面积是多少。

（3）第三阶段

出示长6厘米，宽3厘米的长方形。

问：这个长方形的面积是多少呢？你怎么知道是18平方厘米？。

汇报想法：长6厘米，一排可以摆6个，宽3厘米，可以摆这样的三排，一共是18个1平方厘米的正方形，所以这个长方形的面积是18平方厘米。（课件演示）

4、总结公式

大家用摆的方法可以很快地求出长方形的面积，如果用摆得方法求篮球场的面积，你觉得怎么样？（太麻烦）。

那有没有一种又科学又简便的方法来计算长方形的面积呢？

通过刚才的学习，我们发现了1平方厘米的正方形的个数=长方形的面积，而1平方厘米的个数=长×宽，你认为应该怎样计算长方形的面积呢？先自己想一想，再把你的想法说给小组内的其他同学听一听。

(板书：长方形的面积=长×宽) 说明：如果用S表示长方形的面积，用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，那么长方形的面积计算公式就可以写成S=a×b。

问：要求长方形的面积，必须知道什么？（长、宽）

2.探究正方形面积的计算方法

（1）出示长6厘米，宽5厘米的长方形。

问：这个长方形的面积是多少？

（2）出示长5厘米，宽5厘米的长方形。

问：这个呢？

这个长方形的长是多少？宽是多少？长和宽相等了，这实际是个什么图形？（正方形）

正方形的边长有什么特点？（边长都相等）

我们可以怎样求正方形的面积？（板书：正方形的面积=边长×边长）

课件演示变化过程。

说明：如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，那么正方形的面积计算公式就可以写成S=a×a。

3.试一试

出示书上的试一试。指名学生回答。

（三）拓展应用

1、填空练习。

（1）在长5厘米，宽2厘米的长方形中，一共可以摆（ ）个边长是1厘米的正方形。

（2）小明用若干个1平方分米的正方形去摆课桌面。每排摆了6个，摆了这样的4排。课桌面的面积是（ ）。

（3）一个正方形的边长是9厘米，它的面积是（

）。

2、出示想想做做2 先估计下面图形的面积，再测量计算。

学生先估一估，再计算。

集体讲评：说说你是怎么估计的？怎么计算？

3、出示想想做做3 选择一个长方形和正方形求出它的面积。

学生列式计算。

（四）课堂小结

今天这节课你都学会了哪些知识？

大家通过动手摆学具，独立思考，小组合作探究等活动，自己发现了长方形和正方形的面积计算方法。课后，请同学们找一找生活中的长方形或正方形物体，利用今天学的这些知识求一求它们的面积是多少。