数学游戏教案设计（一等奖）

自行车里的数学

上课时间：

年

月

日

教学内容:

教材第67页内容

教学目标：

1.通过教学让同学们运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。

2.通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联。

3.经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。

重点：探究普通自行车蹬一圈能走多远。

难点：研究普通自行车的速度与内在结构的关系。

教具准备：多媒体课件

教学课时：

1

课前学，课前练（10—20分钟）

1.

认真观察自行车

2.

画一辆自行车

第一课时

教学步骤

一、课中学，课中练（13—15分钟）

1、课堂导入，揭示目标。

同学们，课前你们了解了有关自行车的知识，你们对于自行车有哪些了解？请同学们说说看。学生说完后，教师出示课前准备的图片进行说明。

教师：自行车是我们常用的交通工具，它里面有有趣的数学问题呢。揭示课题并板书：自行车里的数学。

2、出示提纲，指导学法。

二、课中教，教中练（15—10分钟）

个人天地

（一）研究普通自行车的速度与内在结构的关系。

（1）提出问题。

通过呈现学生熟悉的两种不同型号自行车的图片，问“蹬一圈，能走多远”。

（2）分析问题。

A让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的方案。

学生可能会提出两种方案：一是通过直接测量来解决问题。

二是通过车轮的周长乘后齿轮转的圈数来计算。

B再次以小组为单位，研究前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。

教师可以根据学生的讨论，结合课前对自行车结构的了解，启发引导学生明白“链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转一个齿，后齿轮也要转一个齿。从而得出：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数或

前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数∶前齿轮转的圈数。

（3）建立数学模型

A、那怎样求自行车蹬一圈的长呢？

根据刚才我们得到的结论，你知道如果前齿轮转一圈，后齿轮转几圈吗？学生经过讨论得到如果前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数是前齿轮的齿数：后齿轮的齿数

B、蹬一圈的长怎样求？

蹬一圈的长＝车轮的周长×后齿轮转的圈数

（4）求解：教师为学生提供两组数据

前齿轮的齿数

后齿轮的齿数

直径

48厘米

19厘米

71厘米

26厘米

16厘米

66厘米

让学生根据上面得到的结论计算出上面两种自行车蹬一圈的长，并比较结果。

（二）研究变速自行车能变出多少种速度

1.出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。

分组探究（1）能变化出多少种速度？

（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

师巡视并指导有困难的小组

2.汇报第一个问题：12种方案。

3.汇报第二个问题：当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。

三、课中测，测中练（12—15分钟）

（一）测评题

1.一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？

2.一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）

（二）互动订正

学生相互讨论，互相指导。

（三）课堂小结

这节课，你学到了什么？明白了什么？

附：板书设计

自行车里的数学

前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数∶前齿轮转的圈数。

课后学，课后练（20—30分钟）

完成练习册中本课时的练习。