整式的乘除教学设计第二课时

幂的乘方

学习目标：

1.理解幂的乘方的运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决一些实际问题. 2.在双向运用幂的乘方运算法则过程中，培养学生思维的灵活性；

3.在探索“幂的乘方的法则”的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想 .初步培养学生应用“转化”的数学思想方法的能力. 学习重点：能灵活运用幂的乘方法则进行计算. 学习难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算的区别，提高推理能力和有条理的表达能力. 学习过程：

一、创设情境，导入新课

问题一:我们知道：a a a a a=a5,那么

类似地a5a5a5a5a5可以写成(55)5, ⑴上述表达式(55)5是一种什么形式？（幂的乘方）

⑵你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则计算出它的结果吗？

二、观察猜想，归纳总结

问题二：1.试试看：（1）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：

① 232223232; ②（am）=________×_____=_____； ③ 3 =323 ④ a34 = a.

2. 类比探究：当m,n为正整数时，

amnmmmaaaammm个a.

个观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来： . 3.总结法则

（am）n＝________________（m，n都是正整数）

幂的乘方，_________________不变，______________________. 三、理解运用，巩固提高

问题三：1.计算

（1）10

; （2）b； （3）aa.

35343553x3x22x4x4 a4a2aa2a3

（4）（5）23251053

(6)xy

23mnnmmn

xy （7）342n2归纳小结：同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：相同点都是 不变；不同点，前者是指数 ，后者是指数 . 2.

化简求值：

532x（1）已知3282,求x的值. （2）已知x2n3,求x的值. 3n2四、深入探究，活学活用

问题四：1.我们知道31=3，它的个位数字是3；32=9它的个位数

字是9；33=27它的个位数字是7；34=81它的个位数字是1，……再继续下去，你发现了什么？你能很快说出32012的个位数字是几吗？

3.

逆用法则a(a（1）a(a（2）amn12mnn)m(am)： n3)(___)(a2)(____)(a4(_____)(am6)(_____)

n(a3m)(______)(an)(_____) =(a(__))=(a(___)) （3）93(____) 五、深入学习，巩固提高（作业）

1．下列各式中，计算正确的是（ ）

A.a33a6 124416aaaB.

C. aa34 347aaaD.

2．下列计算正确的是（ ）

A．x2+x2=2x2 B．x2x2=2x4 C．(a3)3=a10 D．(am)n=(an)m

3m1x3．可写成（ ）

A．x3m1 B．xm31 C．xmx D．xmx

334．（a2）3a4 等于（ ）

A．m9

B．m10

C．m12 D． m14 5．填空：x43 ；x32x5 ；

a若a5y3a11,则y . 3x4yxy103,102,求代数式106．（1）若的值.

（2）9n2316,求n的值. 六、总结反思

本节课相对比较难，再加上双向都可运算，学生在上节课的基础上学习应该不是太大的问题，关键是学生对上节课的学习运算还不是太熟练，故而对本节课的学习会产生困难。需要以后加强训练才行。