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有理数的大小比较教学内容：教科书第12-13页，有理数的大小比较。教学目的和要求：1．使学生进一步巩固绝对值的概念。2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。教学重点和难点：重点：利用绝对值比较两个负数的大小。难点：利用绝对值比
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有理数比较大小教学设计(第二课时)
未知
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关键词：有理数比较大小教学设计(第二课时)
正文
有理数的大小比较
教学内容：
教科书第12-13页，有理数的大小比较。
教学目的和要求：
1．使学生进一步巩固绝对值的概念。
2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。
3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。
教学重点和难点：
重点：利用绝对值比较两个负数的大小。
难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。
教学工具和方法：
工具：应用多媒体教学
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．复习绝对值的几何意义和代数意义：
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．复习有理数大小比较方法：
在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。
二、讲授新课：
1．发现、总结：
①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？
②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.
这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。
32．例如，比较两个负数4和2的大小：
328393①
先分别求出它们的绝对值：4=4=12，2==
1233
②
比较绝对值的大小：
9832
∵12
∴431232
③
得出结论：433．归纳：
联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：
(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；
(2) 两个正数，应用已有的方法比较；
(3) 两个负数，绝对值大的反而小.
4．例题：
例1：比较下列各对数的大小：
①－1与－0.01；
②2与0；
③－0.3与1；
31④1与。
910解：(1)这是两个负数比较大小，
∵|―1|=1，
|―0.01|=0.01，
且
1>0.01，
∴―1< ―0.01。
(2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。
(3) 这是两个负数比较大小，
11∵|―0.3|=0.3，330.3，且
0.3 < 0.3，
∴0.31。
3(4) 分别化简两数，得：
1199,11,1010
∵正数大于负数，
11∴910
说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；
②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；
③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；
④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。
例2：用“＞”连接下列个数：
1，0，―22
2.6，―4.5，103
分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。
1＞0＞―22＞―4.5。
解答：2.6＞1035．课堂练习：
课本：P13练习p14练习6、7
三、课堂小结：
①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。
②要求学生严格按格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。
四、课后作业：
能力提升11、12页
文档信息
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