线段的垂直平分线的作图教案和学案内容

课

程： 数学

授课时间

课 题

授课教材

知识与技能

学

时

40分钟

教学对象

13.1.2

作线段的垂直平分线

人教版数学2011八年级上册

理解中线段垂直平分线的原理；

会画线段的垂直平分线。

通过欣赏生活中的对称美，体会几何图形与生活的密切关系；

通过动手操作，让学生在实践中，加深对作图合理性的理解，从而把轴对称与线段垂直平分线性质和画法有机的结合.

教

学

目

标

过程与方法

情感态度与价值观

教学

重难点

重点

难点

培养观察分析和总结归纳的能力，把理论和实际生活有机的统一起来，从而体会和欣赏数学的内在美. 传播弘扬中国传统文化，激发爱国热情. 会用尺规作图的方法完成过直线外一点作已知线段的垂直平分线

能运用线段垂直平分线的性质和判定定理解释作图合理性

教学方法

讨论式教学；讲议结合教学

教具准备

直尺，PPT，圆锥

教 学 过 程

教学内容

一、导入

1.PPT展示图片，引发“轴对称”的话题；

2.引导学生观察“轴对称”图案，提出并启发学生思考问题：判断轴对称的决定因素是什么？如何描述“那条重要的直线”的

位置？

3.提出并板书课题.

1.引导学生利用已学知识描述“画线段垂直平分线”的

1 教师活动

学生活动

设计意图

1.观察“轴对称”1.通过生活情图案；

3.思考探索决定“对称轴”位置的关键因素，并进行描述；

4.猜测“如何确定对称轴的位置”，并进行描述. 境的创设，引发学生思考、进而引出本节课探索并解决的主题“画线段的垂直平分线”；

2.介绍中国传统民间艺术，传播弘扬传统文化，引发爱国情怀。

尝试动手“画线

让学生理解

线”与对称轴

段垂直平分线”

“垂直平分

课

程： 数学

方法；

2.播放PPT，引导学生结合直线的位置尝试归纳“画线段垂直平分线””的内涵. 关系的内涵；

通过观察，比较，采取化归思想，试试例2的解决思路，

尝试画画有关线在动手操作解“垂直平分线”与对称轴关系，体会类比的意义

段的垂直平分线

中，进一步理

.播放PPT提出问题，引导学生根据经验，寻找在日常生活中对称美；

欣赏日常生活中对称美. 引导学生将日常生活中“美”，迁移到数学中，

1.

引导学生用数学语言描述对称轴和垂直平分线的关系；

2.

了解一些几何图形的对称轴的确定

引导学生用数学语言描述对称轴和垂直平分线的关系；

了解一些几何图形的对称轴的确定

2

课

程： 数学

3.

引导学生用数学语言描述对称轴和垂直平分线的关系；

4.

了解一些几何图形的对称轴的确定

引导学生用数学语言描述对称轴和垂直平分线的关系；

了解一些几何图形的对称轴的确定

1.将学生分成A.B组，每4人一个小组，A组讨论第一题，B组讨论第二题；

2.提出讨论要求：怎样建立几何模型，把实际问题转化为数学问题；

3.参与小组讨论，给予需要帮助的小组启发；

4.板书展示小组讨

论结果.

1.将学生分成A.B组，每4人一个小组，A组讨论第一题，B组讨论第二题；

2.提出讨论要求：怎样建立几何模型，把实际问题转化为数学问题；

3.参与小组讨论，

给予需要帮助的小组启发；

4.板书展示小组讨论结果.

1.小组讨论，尝试找出解决问题的有关定理或定义，即原理；

2.画出有关图形

促使学生自我获取知识；培养学生参与意识、合作意识；

1.小组讨论，尝试找出解决问题的有关定理或定义，即原理；

2.画出有关图形

促使学生自我获取知识；培养学生参与意识、合作意识；

3

课

程： 数学

五、布置作业

P66练习

PPT呈现作业

记录作业

促进学生巩固所学知识，进而内化知识，并形成技能.

六、板书设计 13.1.2

画线段的垂直平分线

1.垂直平分线的定义及性质

2.轴对称的定义及性质

3.画线段的垂直平分线基本步骤

4