有理数比较大小教案推荐

一、教学目标

1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。

2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。

3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。

二、教学重点难点

重点：两个负数的大小比较。

难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

三、教学过程

（一）温故知新

师：今天我们继续学习2.5“有理数的大小比较”，在学习之前，我们先来回顾一下前几节课所学的知识：

解答下列问题：

1.计算：|+15| |-2.5| |0|

2.计算：|-2|-|-0.5|

3.计算：-（-5） -|-5| +（-5） +|-5|

（二）自主学习

师：请自研课本第25页及26页例题以上部分的内容，思考下列问题：

1.比较有理数的大小可以利用哪些方式进行比较？

2.课本中在比较两个负数的大小时利用了什么方法进行比较？

3.两个负数比较大小，首先求出他们的（

），然后比较（

）的大小，再依据（

）得出他们大小比较的结果。

师：自学中你有什么困惑吗？跟你的同桌、前后桌交流一下，或许同伴能帮你解决。

生：比较有理数的大小可以用：在数轴上右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

生：课本中在比较两个负数的大小时利用了两个负数，绝对值大的反而小的方法进行比较。

生：两个负数比较大首先求出它们的绝对值，然后比较绝对值的大小，再依据两个负数绝对值大的反而小得出它们大小比较的结果。

（三）合作交流

师：看来大家的自学能力都比较强，老师有这样一个问题：你是怎样理解“两个负数，绝对值大的反而小”这句话的？

生1：两个负数，绝对值大的反而小，绝对值就是到原点的距离，负数都在原点的左边，绝对值大就是离开原点的距离远，离开原点的距离越远，就越靠左，越靠左就越小，所以，两个负数绝对值大的反而小。

生2：绝对值大的那个负数都在绝对值小的那个负数的左边，在数轴上右边的数总比左边的数大，所以绝对值大的那个负数小。

师：让我们更加深刻地理解这句话的意思。

-10、-8两个数中，哪个数大？它们的绝对值呢？

生：-8大。

师：你是怎样判断的？

生：两个负数，绝对值大的反而小。

师：那我们如何利用绝对值来比较这两个数的大小，谁能更清楚地表达。

生：先把-8与-10的绝对值求出来，-8的绝对值是8，也就是它离开原点的距离是-8，-10的绝对值是10，也就是它离开原点的距离是10，-10比-8离开原点比较远。|-10|大于|-8| ，-10在-8的左边，所以-10小于-8。

师：真棒！所以我们可以得出一个结论……

生：两个负数，绝对值大的反而小。

师：看看大家掌握的情况怎么样。

小试牛刀：

比较下列各数的大小：

（1）-2与-5

（2）-3与-3.2

（3）-10与-10.01

（生口答。）

师：大家回想一下，两个负数比较大小时有哪些步骤？

生1：先求两个负数的绝对值。

生2：然后比较绝对值的大小。

生3：根据两个负数绝对值大的反而小得出结论。

师：我们做一些练习。

用“>”或“<”号填空，并说明理由。

（1）-3（

）-5

（2）- 6（

）-10

（3）-9（

）-6

（4）- 0.2（

）-2.56

（5）-0.77（

）-2.3

（6）-8.8（

）-8.66

（7）-（

）-

（四）要点探究

师：看来大家掌握的还不错，可是老师这里有一些难题，需要大家帮我解决一下。

比较下列各数的大小：

（1）-|-2|与0 （2）-（-）与-|-|

师：把你的想法跟你同桌、前后桌交流一下。

生：先求出-2的绝对值是2，2的相反数是-2，负数都小于0，所以-2的绝对值的相反数小于0。

生2：-的相反数是，-的绝对值的相反数是，正数大于负数，所以-（-）>-|-|。

师：思考，给你两个数能不能直接作比较？

生：不能。

师：当给你的两个数不能直接比较时，我们需要先干什么？

生：化简。

师：打开课本，练习第3题，比较下列各数的大小。（抽生在黑板上板书）

（五）课堂小结

通过本节课的学习你学会了些什么？（生总结）