分数与除法教学设计第二课时

分数与除法

教学内容

分数与除法的关系(教材第65~66页的内容及第67~68页练习十二的1~4题)。

教学目标

1.理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

2.经历探索分数与除法关系的过程,培养学生的观察、比较、分析、推理的能力。

3.让学生在自主合作、探索的过程中你获得学习数学的经验,体验成功的快乐,激发学习数学的兴趣。

重点难点

1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

教学准备

课件,圆形纸片若干张,剪刀

教学过程

一、铺垫复习,导入新知

1.谈话导入把9块月饼平均分给3个人,每人分得多少块?

2.把10块月饼平均分给2个人,每人分得多少块?

3.把1块月饼平均分给4个人,每人分得多少块?

要求学生利用手中圆纸分一分,看一看

学生代表说说 1

是怎么得到的。

4

1

块究竟多大。

4

5.把1块月饼平均分给5个人,每人分得多少块?

6.把1块月饼平均分给7个人,每人分得多少块?今天这节课我们就来研究分数与除法的关系。(板书课题)二、探究新知

1.学习例1。

(1)投影出示例题。

把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

（2）请学生读题。

（3）分组讨论，如何解决这个问题。

（4）指名学生把讨论结果告诉大家。

生：我解答这道题的列式是1÷3，从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，

可以用分数

1

1来表示，1

块的就是块。 33

1教师根据学生回答。（板书：1÷

3=） 3

1师：从图中可以看出1÷3

和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。 313

2. 学习例2。

（1）投影出示例题。

把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？

（2）指名读题，理解题意并列出算式。（板书：3÷4）

师：3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。

师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1”？（把3个月饼看作单位“1”）

把它平均分成4份，每份是多少。你想怎么分？

（3）分组讨论，如何解决这个问题。

请小组代表上台演示分的过程。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以1个1个地分，先把1个月饼平均分成4份，得到4

个1

4，

13

3个月饼共得到12个，平均分给4个学生，每个学生分得3

个4，

合在一起是4

个月饼。

方法二：可以把3个月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼

3

3在一起就得到个月饼，所以每人分得个。 44

这两种分法哪种比较简单？

（4）理解。

师：3个饼表示什么意思？ 4

生1：表示把3个饼平均分成4份，表示这样1份的数。

生2：表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。

现在不看单位名称，再来说说3表示什么意思。（表示把单位“1”平均分成4

4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样1份的数）

（5）练习。

如果要继续分饼问题，可以怎么提问。学生自由提问，用圆纸分一分并演示结果。

3. 归纳分数与除法的关系。

（1）观察讨论。

1113 请观察1÷

3=（个），1÷

4=（块），1÷

7=（块），3÷

4=（块），讨论 3474

分数与除法的关系。想一想：

①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？

②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：

①分数可以表示除法的商。

②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：

（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：

a板书：a÷

b=(b≠0) b

（4）这里的b能为0吗？为什么？

明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数)课堂作业

1.完成教材第66页“做一做”的第1题。

2.133dm3

()

m

()()

dm253m l= () L 379dm=

=m56cm2=

3.这些葡萄干平均装在2个袋子里,每袋重多少千克?平均装在3个袋子中呢?

4.一个3m²的花坛,种四种花,每种花平均占地多少平方米?种五种呢?

5.农民伯伯甲和乙分别要用一根绳子捆扎莴笋。我把一根2米长的绳子平均分成5段,拿出一段来包装。我把一根1米长的绳子平均分成5段,取其中的2段来包装。谁用的绳子长?

课堂小结

教师:同学们,今天我们学习了分数与除法的关系,通过学习,我们知道了原来两个数相除,可以用分数表示;而分数也可以看作是两个数相除。

课后作业

1.课本P67,第3、4题;

2.完成练习册本课时的习题。

教学板书