分数与除法课时教案

“分数与除法”教学设计与评析

夹江一小 干帅君

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学五年级下册》第65～66页。 教学目标：

1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。

2．通过动手操作，使学生理解3的就是1的。培养学生的分析、推理能力。 教学重难点：3张饼的是多少张

教学准备：圆形纸片、多媒体课件

教学过程：

一、 复习旧知，启动研究问题。【出示题组】

师：老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快？（课件）

28÷4= 2÷100= 6÷4= 0.7÷2= 9÷10= 师：两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。

1÷6等与多少呢？

生①：0.1666…

师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？

生②：

师：这是你的猜想，光猜想不行，我们还得验证，经天这节课我们就研究这个问题。

二、创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。

（1）师：这是一个圆形纸片，把当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少张，该怎样列式？

生①：1÷3= 结果是多少张？（课件演示）

师：每人分得1

张饼的1

11，就是张（板书）1÷

3=（张） 333

（2）如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？

生①：3÷4

师：每个人手里都有3

张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，

看看结果是多少?

(小组合作)

交流

生①:把每个人饼平均分成4份,每人吃一份,就吃了张。

师:谁能给他们组的想法提几个问题?

a:你们是几张几张的分的?

b :每人每次分得多少张饼?(张),

c:分了几次,共分了多少张?(就是3个张就是张)

d :怎样才能看出是张?

师:谁是和他们分法一样的?还有更简单的分法吗?

张。

生②:把3张饼摞起来分,每人分一块,就是

师:提出问题:

a:现在是几张几张分的?

b:每人分了这3张饼的几分之几?

c:3张饼的就是多少张饼?

d :怎么看出是张?(还得一张一张的摆)

师(小结):【课件出示】

把3张饼一张一张的分,每人每次分得

张张饼,分了3次,共分得3个张,就是张;

,就是张(板书)3÷4=也可以把3张饼摞起来一块分,每个人都分得了3张的

(张)

借助学具,深化研究。

(3)如果把2张平均分给3个人,每人应该分得多少张?用学具分一分。

生①:2÷3=2/3(张)

(4)刚才大家都是拿学具亲自操作的,如果不借助学具,你能想像出5张饼平均分给8个人,每人分多少张吗?

生①:略。(课件演示)

(5)刚才大家研究了分饼的问题,如果不借助学具你能计算7÷9的结果吗?(7/9)

三、观察算式,概括分数与除法的关系。

师:大家观察这些算式,看看你能发现什么?

生①:分数的分子,相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数。

师:被除数÷除数=

如果用a表示被除数,b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式?

大家还需要补充什么?(b≠0)

师:刚才我们研究了分数与除法的联系,他们之间有区别吗?(小组讨论)

生:除法是一种运算,而是一种具体的数量。

小组内互相说一说联系与区别。

四、小结

通过刚才的研究,我们发现了分数与除法的关系,你能说说刚才的研究哪些是发现的,哪些又是发明的?

生1:分数与除法的关系是我们发现的,但是分饼的方法是我们发明的。

生2:用字母表示它们之间的关系是我们发明的。

五、练习

出示上课伊始的口算题组

师:大家能用分数分别表示这些除法算式的结果吗?

教师解释0.7÷2=是可以的,这种分数形式平时并不常见,随着今后的学***家就能把它转化成常见的分数。

教学反思:

本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的,教学分数的产生时,平均分的过程往往不能得到整数的结果,要用分数来表示,已初步涉及到分数与除法的关系;教学分数的意义时,把一个物体或一个整体平均分成若干份,也蕴涵着分数与除法的关系,但是都没有明确提出来,在学生理解了分数的意义之后,教学分数与除法的关系,使学生初步知道两个整数相除,不论被除数小于、等于、大于除数,都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解,同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。具体说本节课有以下几个特点:

一、直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提。

由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉,所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作,而是计算机演示分的过程,让学生理解1张饼

的就是张。3张饼平均分给4个人,每人分多少张饼,是本节课教学的重点,也是难点。教师提供学具让学生充分操作,体验两种分法的含义,重点在如何理解3张饼的就是

张。把2张饼平均分给3个人,每人应该分得多少张?继续让学生操作,丰富对2张饼的就是2/3张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。

二、培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神的关键。

爱因斯坦曾说:提出一个问题比解决一个问题更重要。学生提出问题的能力不是与生俱来的,需要教师精心、具体的指导。本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串,“逼”学生进行有序的思考,从而进一步提出有价值的问题。比如学生展示完自己的分法后教师启发学生提出问题:

a:你们是几张几张的分的?

b:每人每次分得多少张饼?

c:分了几次,共分了多少张?(就是3个张就是张)

d :怎样才能看出是张?

问题的提出针对性强,有利于学生把握数学的本质。

三、用发展的思维去理解所学的知识,注重了知识的系统性。

数学知识不是孤立的,而是密切联系的,只有把知识放在一个完整的系统中,学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练习时对于0.7÷2=,部分学生

会觉着的表示方法是不行的,教师解释:这种分数形式平时并不常见,随着今后的学***家就能把它转化成常见的分数形式。

2011年7月2日