搭配问题教学创新设计

《简单的排列》教学设计

学习内容:

义务教育课程标准实验教科书三年级下册第八单元数学广角中的简单的排列。

学情分析

学生在二年级上册已经学习过简单的排列组合的内容,这就为他们学习这一单元的稍复杂的排列组合问题打下了基础。根据学生的年龄特点和知识积累,本课安排的都是学生生边的事例和一些生动有趣的境境,有利于提高学生的学习兴趣。

学习目标:

(一)知识与技能

让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法,培养学生有序、全面地思考问题的意识,初步体会排列的思想方法。

(二)过程与方法

在发现最简单事物的排列数的过程中,培养学生初步的观察、分析、推理能力,以及恰当地进行数学表达的能力。

(三)情感态度和价值观

使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用,初步感受数学与生活的密切联系。

目标解析:

创设情境,让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法,在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题,在解法交流中体会解法多样化,在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系,同时帮助学生感悟数学思想。

教学重点:

经历探索最简单事物的排列的过程,并掌握其解决方法。

教学难点:

体会排列的思想方法。

教学准备:

课件、学具袋、数字卡片、等。

教学过程:

一、创设情境,引发探究

师:这是一个特殊的箱子,叫密码箱。要想打开它,一般的钥匙是不行的,要知道密码才行。密码箱的两个数码孔可以分别为0、2、5、6、9中的一个数字,你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗?

生:1种,2种,„„

师:到底有多少种不同的密码呢?今天,让我们一起来研究《简单的排列》。

板书:简单的排列

二、小组合作,引发探究

出示课件:用1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数?

合作要求:

1、讨论:在排列中怎样才能做到不重复、不遗漏。

2、小组总结出你们认为最好的总结方法。

(1)在两人小组内动手操作,一人负责用数字卡片摆两位数,另一人负责在练习纸上记录两位数。

(2)小组汇报写出了几个两位数,比较为什么有的小组写得多,有的小组写得少,引导

学生发现有的小组漏写了,有的小组重复写了。

(3)学生在小组内交流讨论有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢?

(4)学生汇报方法,教师及时总结。

重点交流:找出组数的方法,寻找摆数时的规律。(交换数字的位置、固定十位法和固定个位法),引导学生体会组数时我们一定要按照一定的顺序,无论采用哪种方法,只要做到有序就可以了。预设摆法如下:

方法一:调换位置法。

a.取卡片1和3,组成13和31。

b.取卡片1和5,组成15和51。

c.取卡片3和5,组成35和53。

方法二:固定十位法。

a.先固定十位上的数字为1,可以摆成13和15。

b.先固定十位上的数字为3,可以摆成31和35。

c.先固定十位上的数字为5,可以摆成51和53。

教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的 .

方法三:固定个位法。

a.先固定个位上的数字为1,可以摆成31和51。

b.先固定个位上的数字为3,可以摆成13和53。

c.先固定个位上的数字为5,可以摆成15和35。

小结:排列组数的方法。

三、继续探究、巩固深化

(一)课件出示:用1、3、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数?

1、学生利用刚学方法(交换数字的位置、固定十位法和固定个位法)组数,老师巡视指导。

2、学生汇报学习情况。

师:刚才你们通过列举的方法发现了12个不同的两位数,那你们能用算式的方法解决这个问题吗?

生:3x4=12.师追问3是什么意思?4是什么意思?只要学生能说清楚就行。

师:大家真厉害,发现了在排列中的方法,并做到了有序!那么是不是任意4个数字组成的没有重复数字的两位数都是12个呢?如果这个数字中有0,有多少种不同的排列呢?课件出示:

(二)用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数?怎样做才可以不遗漏,不重复?先在组里小声说一说,再开始合作完成。请一个小组的学生上台完成学生完成后集体展示交流。并引导说出算式的方法。

3、区别(一)和(二)都是用4个数字组成没有重复数字的两位数,为什么结果不同呢?

师:哎,老师纳闷了,同样是4个数,为什么一个是12个,一个是9个呢?

生:因为0不能放在最高位。

四、总结延伸,畅谈感受

今天这节课我们在动手操作中学了什么?你有什么收获?以后在解决这类问题时应注意什么?

师:同学们,说说这节课你有什么收获或疑问。

生1:我会计算有多少种排法了。

生2:我知道了排列中的规律。

生3:我学会了把一些东西看成一个整体来考虑的方法。

师:我们先根据生活问题进行猜测,然后运用化繁为简和有序排列的方法进行了验证,然后对排列的方法进行了推想,最后发现了规律,得到出了结论。有序列举时我们先做什么?先固定第1位上是谁,在依此类推。

如果在以后的学***家都能积极的发现提出问题,思考解决问题,一定会有更多的收获。

五、巩固练习

小明,小丽,小张,小红四人请懒洋洋帮他们照相,那他们拍照有几种站法呢?(能不能找个方法在本子上写出来,引导学生用简单的方法表示四个同学)

板书设计:

简单的排列

交换数字的位置

13 31 35

53 15 51

3×4=12(个) 固定十位法

13 15 31

35 51 53

3×3=9(个)

十位不能为0.

51 31 53 13 15 35 固定个位法

搭配(二)》说课稿

我今天说课的内容是:人教版小学数学三年级下册第八单元“数学广角——搭配(二)稍复杂的排列问题”。

一、说教材及学生学情分析

在二年级上册的教材中,学生已经接触了一点简单的排列与组合的知识,学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。《小学数学课程标准》中指出:“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上,继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂排列组合问题。并根据《标准》中提出的要求:“在解决问题的过程中,使学生能够进行简单的、有条理的思考。”初步培养起学生有顺序、全面的思考问题的意识。并且,排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习,在高中数学的学习中,学生将全面学习相关知识,排列组合知识在生活生产中应用很广泛,由于其思维方法的新颖性与独特性,学习时要遵循“不重不漏”的原则,它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。为学生今后在高中阶段进一步学习复杂的排列组合问题打下基础。

二、说教学目标

根据大纲的要求和教材的编写内容以及三年级学生的认知能力水平,本节课我做了如下教学目标:

1、学生通过观察、猜测、实验、简单的计算等活动,找出简单事物的排列数。

2、培养学生初步的观察、分析及推理能力,以及有序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

4、使学生在探知新知的过程中,感知到生活处处有数学,激发学生学数学、爱数学的数学学习热情。

这样的目标设计,更多的注重了学生的学习过程以及情感体验,打破了传统教学中过于注重概念灌输的教学模式,更多体现了教材对数学广角这一新增内容的编写意义。

三、说教法学法

根据《小学数学课程标准》要求小学生只需“通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数”即可,因此对于这部分问题的解决,根据学情测试可看出,大多数学生对这类问题会采用非常直观的画图法或是文字描述法来解决。

在课堂教学中,我通过小活动把知识点的内容串联起来,尽量做到教师精讲学生多练,使学生在玩中学、在实践中体验,以达到课标要求的在教师的引导下,师生互动,合作交流,自主探究的课堂教学模式。

四、说教学流程

第一部分:活动导入。

利用小明开皮箱密码锁这一情境进入教学,使学生不再感到数学是枯燥的,激发学生参与学习的积极性。

第二部分:借助活动,体验搭配

这一环节,围绕1、3、5组成两位数这个简单数字排列问题,我设计了相关的实践活动。让学生以小组合作,通过讨论的方式主动获取知识,教师只是在关键处启发、点拨,留给学生充分的时间与空间,让学生从始至终参与学习知识的全过程,领悟到知识的真谛。

在汇报时,学生可能会出现找不全或是重复的情况,这时,我不直接告诉学生那种答案对,而是让学生自己分析、判断,找出搭配过程中出现的问题,找到正确答案。为了让学生能归纳出搭配的方法,我利用课件演示,搭配数字的过程,让学生看出来搭配时有先有后,适时引导,引导学生归纳出搭配的方法:也就是要做到有序搭配,做到不重复、不遗漏。

第三部分:运用知识,拓展搭配

在学生初步掌握了有序地进行搭配后,出示0、1、3、5组成两位数,使学生感知0不可以出现在最高位,进一步加强学生对知识的学习和理解。

第四部分:通过练习,加强学习

通过“做一做”第1、2题的练习,巩固所学知识,加强学生对知识的内化和吸收。

最后,我在下课前让学生自由发言谈谈对“数学广角——稍复杂的排列问题”这部分内容学习的收获,根据学生的不同发言再加以小结,以此来总结概述本部分所学的知识内容以及解决这些问题的方法。以此来结束本部分知识内容的教学。