2、5、3的倍数的特征（通用）第二课时教学设计

《2、5、3的倍数特征》教案(一)

教学目标

1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。

2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣。

教学重难点

探索3的倍数的特征,使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。教学过程

一、创设情境课件出示:

填一填:1、个位上的数是_________________的自然数一定是2的倍数,也叫_________。

2、个位上的数是________的自然数一定是5的倍数.

3、一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位上一定是_____。这个数最小是。

4、最小的偶数是,最小的奇数是,最大的偶数,最大的奇数。2的倍数有: 。

5的倍数有: 。既是2的倍数又是5的倍数有: 偶数有: 。奇数有: 。。课件出示

师:用5、6、7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?说说什么样的数一定是2的倍数?可以摆成5的倍数吗?说说怎样摆?什么样的数是5的倍数?

(生:口答) 师:可以摆成既是2的倍数也是5的倍数吗?为什么?

师:同学们,我们已经能正确判断一个数是不是2或5的倍数,只要观察这个数的个位。

那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗?今天我们一起来研究3的倍数的特征。

(揭示课题:3的倍数的特征)

二、探究新知

1、课件出示:(学生填一填) 师:学生独立填在课本19页上,然后观察。生:汇报结果

1、课件出示:(学生填一填) 师:学生独立填在课本19页上,然后观察。生:汇报结果1 2 3 4 5 6 7

2、观察讨论(一):师:同学们观察一下3的倍数的个位上的数是不是3的倍数呢?(课件出示) 生结论:3,6,9是3的倍数,但12,15,18个位上的数就不是3的倍数。(出示课件)

师:根据一个数个位上的数字,能确定一个数是3的倍数吗?(不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢?

3、观察讨论(二):3的倍数12和21。(课件出示) 谈话:比较观察这两个数,你能发现什么有趣的现象?(生:数字相同,数字排列的顺序不同)

师:在3的倍数中,再找几个数,把他的数字顺序改变一下,看看是不是3的倍数?你有什么发现?

生:3的倍数,改变数字的顺序后,仍然是一个3的倍数。

师:在不是3的倍数中,也有这样的数,你能把他们一组一组地排列起来吗?(13,31;14, 41;23,32;25,52;)这里又说明什么呢?

生:一个不是3的倍数,改变数字的顺序后,仍然不是3的倍数。师:由此推想,3的倍数的特征和数字的排列顺序没有关系,那与这个数的各个数位上的数字有关吗?这里到底有什么奥秘呢?

4、探索发现规律

(1)活动:每个同学手中都有一些小棒和一张数位卡,我们在数位卡上分别来摆几个3的倍数,看看分别用了几根小棒。现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆,开始。生:小组中完成并记录,然后汇报,教师板书如:12:1+2=3 师:有什么发现?(是3的倍数)

(2)活动:下面我们反过来试试看,请你数出21根小棒,摆成一个两位数,看看这个数是不是3的倍数。(学生操作后汇报结果21:2+1=3) 师:现在你猜想什么样的数一定是3的倍数?(猜想:3的倍数,它的各位数的和一定是3的倍数)

(3)活动:为了验证这一猜想,举例,如49×3=147,166×3=498等,使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以任意写一个数,利用这一结论来验证,如3697, 3+6+9+7=25,25不是3的倍数,而3697÷3也不能得到整数商,因此,它不是3的倍数。

5、出示总结:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。[设计意图]为了突出学生的自主探索,使学生在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中,概括出3的倍数的特征。通过活动的方式,减缓学生在概括时的思考难度。教学时,引导学生经历观察、猜测、验证的完整过程。由于学生在概括2和5的倍数的特征时,只注意到了个位数,因此,学生在概括3的倍数时,也会很自然地寻找个位上的数的特征。但通过观察,发现这些数的个位上的数有的是3的倍数,有的不是,于是产生认知冲突。经过进一步提示,引导学生观察发现:各位上数的和是3的倍数。通过这样的方式也使学生认识到:找出某个规律后,还要找出一些正面的、反面的例子进行检验,看是不是普遍适用。激发学生积极主动探究解决问题方法的兴趣。

三、练习中提升认识通过完成“做一做”,哪些数是3的倍数?你是怎样判断的?

明确方法:判断一个数是不是3的倍数,可以先把这个数各位上的数相加,看得到的和是不是3的倍数。练习三,4、下面哪些数是3的倍数?在下面的( )里面“√”。42 78 111 165 655 5988 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 49 95 311 82 2037 2222 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1、下面用数字卡片摆出的数中,哪些是3的倍数?在每个数后面增加一张卡片,使这个三位数成为3的倍数。2、在□里填一个数字,使每个数都是3的倍数。3、解决问题, [设计意图]为了使学生更好地掌握3的倍数的特征,进行课堂练习时,还可以把一些数各个数位上的数经过不同的排列,再让学生判断,以加深对“各位上数的和是3的倍数”的理解。

四、梳理知识,总结升华谈话:这节课你有什么收获呢? [设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理,形成基本的知识网络,整理学习思路,正确判断一个数是不是3的倍数的方法,为后面的学习打好基础。四、课堂总结:今天你有什么收获? 五、布置作业作业:根据3的倍数的特征找出100以内3的倍数。