轴对称优质课教案

轴对称

永定区矿务中心小学林彩霞设计理念:本节课是学生在二年级已经初步感知了生活中的对称和认识了轴对称图形的基础上让学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,发展空间观念。

首先注意利用学生已有知识引导学生探索新知识,先让学生复习轴对称图形和画对称轴,自然引入新课的探究,使学生在兴趣盅然中展开学习。其次,让学生判断是不是轴对称图形,引导学生思考其方法从“折”到“数”,逐步展开对轴对称图形的认识,让学生进一步发现轴对称的性质。第三,设计大量的活动,帮助学生理解图形的性质,发展空间观念。不仅设计了画一画,数一数等操作活动,而且还设计了需要学生想象、猜测和推理进行的探究活动。

教学内容:

《义务教育课程标准实验教科书·数学》人教版五年级上册第125—128页教学目标:

1、使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、使学生初步学会运用对称的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

3、欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称在生活中的应用,体会数学的价值。

教学重难点:

教学重点:探索并掌握轴对称的特征和性质。

教学难点:根据轴对称图形的特征让学生能正确地画出一个图形的轴对称图形

教学准备:课件,作业单,例1图片

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣

1、欣赏轴对称图形

师:在我们的生活中,有着这样一些美丽的图形,你们知道它们是什么图形吗?(课件播放轴对称图形)为什么?

(根据学生回答复习轴对称的特征:一个图形沿着一条直线对折,两侧的图

形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它们的对称轴) 2、师:那么你们知道它们的对称轴在哪吗?请拿出课堂作业单,画一画,把他们的对称轴找出来。(注意:画图时我们要用直尺和铅笔。)师巡视,同时提醒学生:我们在画对称轴时,一般用虚线表示。

3、全班交流,集体订正。

4、师:这些美丽的图形不仅体现了数学的美,还充分体现了图形变换的魅力。今天,我们就来继续学习轴对称,去感受对称带给我们的美!

(设计意图:通过课件展示各种轴对称图形,将学生带入了美丽的感受中,激发学习兴趣,又唤醒了学生已有的知识和生活经验,为新课的学习进行铺垫。利用知识迁移的思想,引入新课的探究,使学生在兴趣盅然中展开学习。)二、观察探索,认识轴对称的性质

课件出示例1图:

1、师:这幅图是轴对称图形吗?

你是怎么判断的呢?(拿出课前发给你们的图片)请你们想办法进行验证。

(1)小组讨论,探索验证。

(2)集体交流汇报。

预设:

生1:将图案沿虚线对折,发现直线两边的部分完全重合。

生2:点A到对称轴是两格,点A’到对称轴也是两格,所以能重合。点B 和点B’到对称轴的距离相等;点C和点C’到对称轴的距离也是相等,所以它们都能重合。

师:这个同学给我们开启了另一扇知识的大门。他利用了数方格的方法验证了这棵松树是轴对称图形,真是个学习有心人。

教师再引导学生观察图形,数一数,发现点A到对称轴的距离和点A’到对称轴的距离是相等的,所以它们能重合。

师:数学上我们把像点A和点A’这样的一组点叫做对应点。图上还有哪几组对应点?指出来给你的同桌看看。(指图举例巩固学生对对应点的认识)师小结并板书:对应点到对称轴的距离相等。

2、师:(连接点A和点A’)观察这两个对应点的连线和对称轴是什么关系?

生:相互垂直的关系。

引导学生再画出其他对应点的连线,再一次验证相互垂直的关系。

师小结并板书:对应点连线垂直于对称轴。

3、师:通过刚才的研究,你对轴对称图形有什么新的认识?

小结:对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。这是轴对称图形两个重要的性质。同学们真了不起,通过仔细观察把它挖掘了出来,有了它我们可以解决很多实际问题。

(设计意图:让学生判断是不是轴对称图形,引导学生思考其方法从“折”到“数”,逐步展开对轴对称的认识,让学生进一步发现轴对称的性质。)三、实践探究,深化认识

课件出示例2:把下面的轴对称图形补全

1、师:你们能不能先猜一猜这个完整的图形是什么呢?(五角星)

2、师:这么快就猜出来了。那到底是不是同学们猜想的那样呢?接下来就请同学们动动笔,把它补全。老师有个要求:请同学们在画的时候,想想怎样画得又快又好呢?你是先画什么?再画什么?画好后请和同桌分享你的画法。(翻开书本126例2)

3、汇报展示,交流画法

预设学生可能会出现两种情况:

(1)找出所有关键点的对应点,最后依次连线

(2)没找到一个对应点就连一条线

4、组织学生评价几幅作品,说说好的地方和不足之处。在画的过程中,你觉得哪里最容易出错?

5、课件演示画图过程,并总结补全轴对称图形的步骤和方法:先找出几个关键点的对应点,再依次连线。

6、师:同学们,看看这个完整的图形是不是五角星呢?恭喜同学们,通过自己动手证明了自己的猜想是正确地。

(设计意图:放手让学生自主探索,在实践过程中进一步内化知识。先通过让学生尝试画,引导学生怎样画,最后总结画法,形成技能,让学生一步步掌握知识。)

四、巩固应用,拓展思维

1、判断下面图是不是轴对称图形,如果是,请画出他的对称轴。图略。

2、在方格纸中画出轴对称图形。

(设计意图:通过练习,让学生加深体会,进一步掌握对称图形的认识。)五、实践操作

课后请大家回家问问妈妈双喜是怎么剪的?自己也动手剪一个。

(设计意图:教师设计了创造性的作业,激发学生的创作欲望,让学生在巩固新知的过程中感受轴对称变换所创造出的美,感受数学源于生活,体会数学的价值,培养学生运用数学的意识。)

六、总结

师:通过今天这节课的学习,你们对于轴对称有什么新的认识吗?

大自然对于对称的创造还远不止这些,希望同学们留心观察周边的事物,相信你会有不一样的惊喜!

板书设计:

轴对称

一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

对应点到对称轴的距离相等

对应点连线垂直于对称轴