分数和小数的互化教学设计第一课时

课题:分数和小数的互化

教学内容:

分数和小数的互化教材第77、78页的内容

教学目标:

1.通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

重点难点:

理解并掌握分数化小数的方法,并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。

教学准备:投影

教学过程:

一、创设情景,生成问题

1、小红和小明进行登山比赛,从山下到山顶,小红用了0.8小时,小明用了3/4 小时,哪个同学登得快?

2.师:这节课我们就来学习《分数和小数的互化》(板书课题)

3.说出下列各分数的分数单位和有几个这样的单位。

10

1001000

4.0.3里面有()个十分之一,它表示()分之()。

0.17里面有()个百分之一,它表示()分之()。

0.009里面有()个千分之一,它表示()分之()。

二、探索交流,解决问题

1、教学例1

出示例1 :把一条3米长的绳子平均分成10段,每段长多少米?平均分成5段呢? (1)学生先独立计算,然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学,分别上黑板板演

①3÷10=0.3(米) 3÷5=0.6(米)

②3÷10= (米) 3÷5= (米)

(2)讨论:能否把小数直接写成分数呢?如果能,怎么写?(分组讨论)

(3)教师小结:

小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分,化成最简分数。

(4)试着完成课本第77页的“试一试”

做一做:把下列小数化为分数

0.4 0.05 0.37 0.45 0.013

2、教学例2

出示例2:把0.7,9/10,0.25,43/100,7/25,11/45这6个数按从小到大的顺序排列起来。

(l)提问:这6个数中,有分数、有小数,要比较这些数的大小,该怎么办?

学生想到的方法可能有两种:一是把分数化成小数,二是把小数化成分数,再通分。

提问:哪种方法比较简便?为什么?

(2)大家先来看看,9/10、43/100写成小数分别是多少?

问:很好!那分母是10、100、1000……的分数怎样化成小数呢?

师:分母不是10,100,1000…的分数,该怎样化成小数呢?请同学们尝试着把7/25化成小数。(学生在小组内讨论并试着解决,再请代表汇报交流。)

(3)可能出现两种方法:

方法一:把7/25的分子和分母同时乘上相同的数,转化为分母是10,100,1000…的分数,再改写成小数。

7/25=28/100=0.28

方法二:利用分数与除法的关系,用分子除以分母得出小数。

7/25=7÷25=0.28

再让学生将11/45化成小数。

学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）

指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，

分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保

留两位小数。

11/45=11÷45≈0.24

(4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？

学生独立完成。

(5）小结：分数化成小数时有几种方法？

引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10，100，

1000……时，直接写成小数。②分母是10，100，1000……的因数时，可化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。

(6）完成教材第77页的“做一做”。

先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10，100，

1000……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自

己喜欢的方法，把这些分数化成小数。

三、巩固应用，内化提高

1、把下面的小数化成分数

0.5 0.8 0.07 0.65 0.304

2．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）

37

9

31

7

51 204070100030

3．把下面相等的小数和分数用线连起来

0.6 0.03 0.18 3.25 0.45 0.125

13

9

3

3

9

1 4100520850

4.把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的,保留三位小数。) 31

100

2

25

7

30

4

9

5

6

11

50

23 20

四、回顾整理,反思提升

本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时,可以直接把小数转

化成分母是10 、100、1000……的分数,注意能约分的要约分。而分数化小数时,一

般情况下是用分子÷分母,除不尽的按要求取近似值;如果分数的分母是10 、100、1000……,可以直接化成小数;如果分母是10、100、1000的因数,可以转化成分母

是10、100 、1000的分数,再改写成小数。因此,在做分数化成小数的题目时,要

认真观察数的特点,灵活选择方法,使得计算又对、又快。

【板书设计】

分数和小数的互化

例2把0.7,9/10,0.25,43/100,7/25,11/45这6个分数按从小到大的顺序排

列起来.

0.7=0.7 9/10=0.9 0.25=0.25 43/100=0.43 7/25=0.28 11/45≈0.24

因为0.24<0.25<0.28<0.43<0.7<0.9

所以11/45<0.25<7/25<43/100<0.7<9/10

小数化成分数时,把小数写成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。分

数化成小数时,一般方法:分子÷分母特殊

方法:①分母是10、100、1000…时,直接写成小数

②分母是10、100、1000…的因数时,可化成分母是10、100、1000…的分数,

再写成小数。