长方体和正方体的体积（通用）教学评价实录

《用排水法求不规则物体的体积》教学设计

教学内容:人教版数学五年级下册第39页解决问题及练习。

学情与教材分析:

本节课主要是利用长方体和正方体的体积来测量不规则物体体积的,是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的。让学生通过实践操作,综合运用所学的知识和方法解决实际问题。而测量不规则形状物体的体积,采取的主要方法是将物体放入水中,通过计算水上升的体积,从而得到物体的体积。从显性方面来说,这是“等积变形”,从隐性方面来说,是将未知转化为已知。学生把握这一数学的转化思想,不仅可以解决一两个实际问题,也能以此类推,解决一大批这样的问题。所以,在教学时,不应仅仅停留在知识的显性联系上,更应把这种隐性的数学思想渗透在其中,从而让学生真正把握数学知识之间的联系。

教学目标:

1.知识与技能:结合具体活动情境,经历测量西红柿体积的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法,在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。

2.过程与方法:让学生自己探究出测量不规则物体体积的方法,经历探究求不规则物体体积的计算方法的过程,体会测量不规则物体体积的方法, 3.情感、态度与价值观:通过活动培养学生观察、思考的能力及小组合作的能力,感受数学知识间的相互联系,体会解决问题方法的多样性。

教学重难点:

利用长方体和正方体容器探索不规则物体体积的测量方法。

教学方法

本节课采用操作演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示引导学生观察、思考和探求不规则物体体积的计算方法;同时通过多媒体辅助教学,使新授与练习有机的融为一体,做到讲练结合,较好地突出教学重点,突破教学难点。

教具准备:

小石块、西红柿、量杯、长方体水槽、直尺、水、课件等。

教学过程:

一、激趣导入、揭示课题

1、复习长方体、正方体体积计算方法(规则物体)

(PPT出示几个长方体)问:这是什么?它们有哪些特点?

它的体积怎么计算?

生:长方体,有12条棱,分别称为长、宽、高,有六个面,相对的面相等。长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h(板书字母公式)

(PPT出示一个正方体)问:这是什么?它有哪些特征?它的体积怎么计算?

生:正方体有12条棱,每条棱都相等,有六个面,每个面也都相等。正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a³(板书字母公式)

师:像刚才同学们所说的长方体、正方体和以后我们还会陆续学到的圆柱、圆锥等能够通过公式直接求出体积的物体,通常我们把它们称为规则物体。(板书:规则物体)

2、认识不规则物体

师:出示橡皮泥、鸭蛋、犁头、苹果、土豆等图片,这些是什么?他们

是什么形状的?

生:.......

师:像现在这样,无法用语言准确说出具体形状的这一类物体,通常被我们称为“不规则物体”。(板书补充:不)

3、揭示课题

师:不规则物体在我们生活中随处可见,它们的体积该如何计算呢?这节课我们就一起来探究这个问题。(板书:不规则物体的体积。)

二、启发诱导,进行探索

1、感知转化思想

PPT出示一块橡皮泥,这块橡皮泥是不规则物体,你有没有办法算出它的体积?

生:把橡皮泥捏成长方体或正方体。

→把橡皮泥改变形状(变形)转化成长方体(正方体),通过计算长方体(正方体)的体积来计算橡皮泥的体积。

板书: 转化→改变形状

2、感知排水法

师:这个西红柿也是不规则物体,你能求出它的体积吗?

师:我们还能通过变形的方法把它转化成长方体或正方体吗?你们有没有更好的办法能比较准确地测算出西红柿的体积?

(学生思考、讨论)

生:使用排水法,把西红柿放在水中,看西红柿和水的体积,再减去水的体积就是西红柿的体积。(入水前体积、入水后体积、上升)

出示排水法的步骤,学生齐读,感知排水法,(师拿出学具箱里的水和

量杯,示范操作)

生:西红柿的体积等于入水后的体积减去入水前的体积。

师:刚才得出的是谁的体积?(西红柿)为什么水上升的体积是西红柿的体积呢?

生:西红柿放入水中,要占有一定的空间,就会挤占水的空间。水被排开上升,水上升的体积就是西红柿的体积。

不规则物体的体积=入水后的体积-入水前的体积

V不规则=V放入后-V放入前

师:如果我把西红柿从水中拿出来,会发生什么?(水下降)此时西红柿的体积等于什么?

生:西红柿从水中拿出来,就会腾出一定的空间。水会下降,下降的水的体积就是西红柿的体积。

师:如果原本量杯里的水很多或者已经满了,我们向杯里放入西红柿,会发生什么现象?

生:水会溢出来。

师:那我们该如何计算放入的西红柿的体积呢?

生:溢出来的水的体积就是西红柿的体积。

师:像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。

注意:无论是使用升水法,降水法还是溢水法,都必须把不规则物体完全浸没在水中才行。

3、利用长方体水槽测量

师:在我们现实生活中,有时我们需要知道一些物体的体积,但又没有量杯,那我们该怎么办呢?(出示长方体水槽、石块)现在老师想利用其

它的工具来测量这个小石块的体积。

师:观察这个长方体水槽,谁来教教我该怎么测量?

生:要先从里面测量出长方体水槽的长、宽、高。倒入水后要测量出水的高度,然后.......(师倒入水,把石块放入水中,提醒一定要把石块完全浸没在水中)

生:只测出它的高度就可以了。

师:下面就请同学根据黑板上的数据计算出小石块的体积。

→交流汇报计算方法:

方法一:不规则物体的体积=入水后的体积-入水前的体积

方法二:不规则物体的体积=底面积×水上升的高度

三、联系生活,学以致用

1、在一个底面积为16平方厘米,高6厘米的长方体容器里,先放入一个鸭蛋后再装满水,当把鸭蛋拿出来时,水面下降了2厘米。求鸭蛋的体积有多少立方厘米?

2、想一想:可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗?为什么?四、课堂作业

有一个长10cm,宽6cm,高10cm的长方体容器,往里面放入6个小西红柿后,水面上升了0.5cm,平均每个小西红柿的体积是多少?

五、课堂小结、活动延伸

1、不规则物体的体积=入水后的体积-入水前的体积

不规则物体的体积=底面积×水上升的高度

2、通过今天的学习,你有些什么收获?

3、“拳王”评选

握住自己的拳头,伸进量杯,测量出自己拳头的体积,评选出我们班的“拳王”。要求:分组实验,注意用水安全!

4、测量一粒黄豆的体积.

板书设计

转化

V长=abh V正=a×a×a

下降入水后-入水前

排水法上升的水的体积450-300=150ml=150立方厘米

溢出23×16×5.5-23×16×5=184立方厘米V不规则= V入水后-V入水前23×16×(5.5-5)= 184立方厘米V不规则=S底×h变