平面图形优秀说课稿

《平面图形的周长和面积》复习教案富顺县飞龙镇新农九年制学校徐世和

教学内容

西师版六年级下册教科书第105页的内容。

教学目标

1.通过整理,使学生进一步理解周长和面积的含义,理解常见平面图形周长、面积计算公式间的联系,进一步渗透转化的数学思想。

2.提高学生整理知识的能力,培养学生的合作意识和数学表达能力。

3.通过整理,培养高年级学生严谨的学习态度和有条理的数学思维能力。

教学重点

理解周长和面积的含义,理解公式间的联系。

教学难点

理解公式间的联系,渗透转化的数学思想。

教学准备

教具:将教科书第105页的整理图示制作成多媒体课件。教学过程

一、引入新课

师:同学们,前面我们复***面图形的认识,回顾了常见平面图形的特征,今天,我们一起来复***面图形的周

长和面积,希望通过复习,同学们能够进一步理解周长和面积的含义,理解公式间的联系。并能正确运用解决一些实际问题。

板书课题:周长和面积的整理与复习

二、复习周长和面积的概念

师:同学们,平面图形的周长是我们已经学过的知识,你们能举例说明什么是平面图形的周长吗?

生:(口答)

师:是的,平面图形的周长就是围成一个图形的所有边长的总和。(课件演示)

师:同学们,平面图形的面积也是我们已经学过的知识,你们能举例说明什么是平面图形的面积吗?

生:(口答)

师:同学们和回答得真不错,面积就是物体的表面或围成的平面图形的大小。(课件演示)现在请大家把周长和面积的概念读两遍。

生:(大声地读)

师:读得好。周长和面积是两个不同的概念,它们是有着明显的区别的。现在请你们用自己的手感知一下数学书封面的周长和面积。

生:(用手触摸)

师:(课件出示)大屏幕上有两组阴影图形,请你们观

察一下,每组的两个图形的面积和周长的大小怎样?

生:第一组的面积相同。

生:第一组的长方形的周长少。

生:第二组的两个图形周长相等,右图的面积小。

……

师:周长是指围成一个图形的所有边长的总和,它应使用长度单位。而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小,它应使用面积单位。同学们,你们知道常用的周长和面积单位都有哪些吗?

生:长度单位米、分米和厘米就是周长的单位。

生:面积单位常用的是平方米、平方分米和平方厘米。

(出示课件)

三、小组合作,自主整理

1、提出整理的要求和形式

师:同学们,现在请你们整理出我们学过的平面图形的周长和面积计算字母公式。整理的要求是用自己喜欢的形式,有条理地进行整理,要求简洁明了,在本子上写出来。在整理的时候,可以同桌为一组进行,也可以自己独立进行。如果用表格,可以参考大屏幕上的,也可以用其它的形式。

2、整理情况汇报.(根据学生回答出示课件)

生:长方形的周长公式是长加宽的和乘以2,面积是长乘宽。

生:正方形的周长是边长的4倍,字母公式是C=a×4,面积是边长乘边长,字母公式是s=a×a。

……

师:还有用另外的形式来整理的吗?

生:我是用书上的图的形式来整理的。

师:真了不起!提前进行了预习。用书上的集合图来整理,即直观又明显,是我们值得提倡的好办法。

师:请大家一起读一读梳理出的平面图形的周长和面积字母计算公式。

四、结合集合图,回忆公式推导过程,理解公式间的联系师:同学们,你们还记得平行四边形和圆的面积公式推导过程吗?

生:平行四边形的面积公式的推导是把平行四边形拼成长方形来推导的。

生:圆的面积公式推导过程是这样的,先把圆平均分成32份,然后把它拼成一个近似的长方形,长方形的长就是圆周长的一半,宽就是圆的半径,根据长方形面积等于长乘宽就推出了圆的面积公式。

师:大家都回答得真好。面积计算公式是以长方形的面积计算公式为基础的,正方形可以看做长和宽相等的长方形,平行四边形可以通过割补平移转化成长方形,圆也可以通过分割转化成长方形。实际上,正方形、平行四边形和圆

的面积的研究,都是转化成之前学过的长方形来推导的。

师:那么三角形和梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢?

生:是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的面积是底乘高,三角形面积就是底乘高除以2。

生:梯形面积公式推导过程也是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来推导的。

师:同学们的记忆还是深刻的。在研究三角形的面积时,我们是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来进行推导的;在研究梯形的面积时,我们也是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来进行推导的;也就是说,三角形和梯形的面积的研究,都是转化成之前学过的平行四边形来推导的。实际上,我们在学习很多数学新知识时,都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的,这种思想是数学上非常重要的转化思想,在今后的学习中还会经常运用。

五、练习应用,巩固提高

师:同学们,下面我们就运用周长和面积的知识来完成一些问题吧!

1、(出示幻灯片)计算下面各图形的周长和面积(单位:

米)

学生独立计算。(一二组完成图1、三四组完成图2、五六组完成图3)

师:谁愿意把自己的计算说给大家听吗?

生:三角形的周长是12+16+20=48(米)面积是12×16=192(平方米)

生:梯形的周长是6+10.5+6+7.5=30(米)

梯形面积是(6+10.5)×6÷2=49.5(平方米)生:半圆的周长是3.14×5÷2+5=12.85(米)

2

半圆面积是3.14×(5÷2)÷2=9.8125(平方米)师:看来大家掌握得还不错,接下来的几个题更需要我们开动脑筋,认真完成。

2、(出示幻灯片)判断:学生判断集体评议。

a.一个正方形的边长是4分米,它们的周长和面积相等。()

b.半圆面积和周长都等于它所在圆面积和周长的二分之一。()

c.两个等底等高的三角形就一定能拼成一个平行四边形。()

d.圆的周长越大面积就越大。()

3、(出示幻灯片)选择:学生选择集体评议。

(1)、小华用3根长分别为12厘米、7厘米、5厘米的小

棒（ ）围成三角形。

A.能 B.不能 C. 不能确定.

（2）.圆的直径是它的周长的（ ）

A. π倍 B. 1/π Ｃ. 3倍

（3）.把一个长方形的铁丝框拉成一个平行四边形,面

积（ ）原来的长方形,周长（ ）原来的长方形.

A. 小于 B. 大于 C.等于

4、（出示课件）解决问题：

⑴、老师想从一张长1米，宽6分米的吹塑纸上剪下一

个最大的圆形。这个圆形的周长和面积各是多少？

⑵小军家用砖围成的一个梯形院坝（如下图,一面靠墙）,

砖墙长65米,求这个院坝占地的面积.

⑶求下图阴影部分的面积

2分米

⑷.在一块长1米20厘米,宽60厘米的长方形铝片里,剪出直径20厘米的圆片,最多能剪几快?

六、课堂总结:这节课,我们把平面图形的周长和面积的知识进行了复习和整理,相信大家以后在实际的生活中会运用这些知识解决更多的实际问题,也祝愿同学们在学习上取得更大的进步!