实践与综合应用优质课教案推荐

《鸡兔同笼》教学设计

土城小学:刘远维

一、教学内容:

小学数学六年级下册课本89页。

二、教学目标:

1、知识与技能:

使学生进一步掌握鸡兔同笼的解题思路与方法,能够运用鸡兔同笼的知识解决生活中的许多问题。

2、过程与方法:

在解决“鸡兔同笼”的活动中,尝试通过列表举例、抬腿计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。

3、情感态度与价值观

培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。

三、教学重、难点:

体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。

四、教学设计

一、游戏导入新课

1、游戏

游戏“一只兔子一张嘴两只眼睛四条腿······”

今天老师和你们一起学习与兔子有关的数学问题,好吗?(好、很好、非常好!)

2、提出问题

(出示主题图)大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”

教师讲解: 这段话意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这个1500年前古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容。——鸡兔同笼问题

二:新授

1、出示例题

(课件出示)例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只?

提问:1只鸡有多少个头,多少条腿?

1只兔子有多少个头,多少条腿?

鸡和兔子腿之间有什么关系?

解决这种问题有很多种方法:

(1)、假设法:

教师引导:如果我们假设8只都是鸡,则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿,这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿,于是兔就有10÷2=5(只),所以我们还可以这样去想:

假设8只都是鸡,

兔:(26-8×2)÷(4-2)=5(只)

鸡:8-5=3(只)

答:鸡有3只,兔有5只。

同样如果假设8只都是兔,则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿,这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿,于是鸡就有6÷2=3(只),所以我们还可以这样去想:

假设8只都是兔,

鸡:(4×8-26)÷(4-2)=3(只)

兔:8-3=5(只)

(2)、列方程:

我们还可以根据“鸡的腿+兔的腿=26条”列方程解答:

解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只。

4X+2(8-X)=26,

16+2X=26

2X=26-16

X=5

鸡:8-5=3(只)

答:鸡有3只,兔有5只。

(3)、抬腿法:

我们先让鸡和兔都抬起两条腿,剩下多少条腿?这些腿是谁的?为什么?如何列式计算,学生独立完成。

兔:(26-8×2)÷2=5(只)

鸡:8—5=3(只)

答:鸡有3只,兔有5只。

(4)、列表法:

我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿,显然不对,再减去一只鸡,加上一个兔,这样一个一个地试,把结果列成表格,最后得出3只鸡、5只兔。腿有26条。

师:同学们的探索精神和方法都很好,都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的这种方法,老师还是觉得比较麻烦,又是画图,又是列表的,而且数字太大时列表太浪费时间,通常我们都不用这种方法。

2、课堂评价

通过以上的学习,你有什么发现,有什么想法吗?

生:解决一个问题可以有不同的方法。

三、想一想,做一做:

1.尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?

四、小结:

我们今天学习了鸡兔同笼问题,发现这类问题可以用列表法、抬腿法、假设法、方程等方法解决。一个问题可以用多种方法来解决,真是条条大路通罗马呀!希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑,勤于思考,使我们每一个同学都越学越聪明。

五、板书设计:

鸡兔同笼

1、列表法

2、抬腿法

3、假设法

4、列方程