反比例全国优秀课堂实录

西师版数学六下：《反比例的意义》 教学内容

题。

教学目标

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯教科书第58-59页例1，课堂活动及练习十三1-3关系的量。 发现能力和归纳概括能力。

物主义观点的启蒙教育。

教学重点

教学难点 教学过程 引导学生正确理解反比例的意义。 正确判断两种量是否成反比例。 一、复习旧知，感受新知 情景游戏：对口令 （1）同样的面包单价：2元∕个。老师说个表1——买同样的面包 数，学生对总价（对口令的同时用课件展示出下表）。 买的数量（个） 1 2 3 4 5…… 总价（元） 2 4 6 8 10…… 教师：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们反馈：面包的总价与个数成正比例。因为它们成什么比例？为什么？

是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也

随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。

根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三①两种相关联的量②变化有规律③一定的个特征： 量 （2）共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。（对口令的同时用课件展示出下表） 表2—— 30个苹果分给小朋友 小朋友的人数（人） 1 3 5 10…… 从这个表中，你有什么发现？ 每个小朋友分得个数（个）30 10 6 3……

反馈：小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少……

提问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个教师：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今数成正比例吗？为什么？ 天我们就一起来学习新的知识。 二、对比探究，获取新知 1.感知几种不同的变化规律 （1）某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈表3—— 60名游客在井冈山游览 每组人数 3 5 6 15 组数 20 12 10 4 山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。

抽几名学生说出自己的计算方法。 的？ 教师：从这个表中你发现了什么规律？ 反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积（2）游览的第一天晚上，导游写了一篇情况总是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小…… 结，要把它存入电脑。 表4——打一篇稿子 每分打字（个） 120 100 75 50 所需时间（分） 25 30 40 60 教师：必须先算出哪个量？为什么？学生独立计（3）第二天，导游将带领这批游客，行一段路算，然后集体订正。

程。

表5——行一段路程 已行的路程（km） 1 2 3 4 剩下的路程（km） 19 18 17 16 表6——行一段路程 时间（时） 3 5 6 9 集体订正。 填这个表时，你是怎样想的？集体订正。 路程（km） 12 20 24 36 2.分类区别，概括意义 （1）教师：请同学们把这6张表进行分类，你会怎么分？为什么这样分？带着这个问题，请同学们分组讨论。

（2）汇报交流 反馈1：表1，6分一类，表2，3，4，5分一类。 5单独分成一类。 反馈2：表1，6分一类，表2，3，4分一类，表教师：为什么这样分类？ 引导学生说出：表1，6成正比例分一类；不成正比例的表2，3，4它们的乘积一定，分成一类；表5是和一定，单独分成一类。

征。 教师：现在我们一起来找出表2，3，4的共同特学生1：每个表中的两种量都相关联。（板学生2：一种量变化另一种量也随着变化。 书：相关联） 学生3：从变化规律上看，表2中，人数越多，每人分得的个数越少，人数越少，每人分得的个数越多。 学生4：表3中，每组的人数扩大，组数反而缩小；表4中，每分打字的个数越少，所需要的时间反而越多…… 教师简单概括：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。（板书：反）

学生5：表中两种量相对应的两个数的乘积是一正比例是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也定的。（板书：积）

随着扩大或缩小相同的倍数；而表2，3，4中，是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

（3）概括得出反比例的意义 两种相关联的量。 教师根据学生的回答，引导学生概括得出： 一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。 两种量相对应的两个数的乘积是一定的。 这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？ （揭示课题：反比例的意义） 像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 4.举例 抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。 学生1：路程一定，所行的时间与速 5．区分 表5中，一段路程20km一定时，已行的路程和剩引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，但下的路程成比例吗？为什么？

是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商一定或积一定。所以，它们不成比例。

三、直观操作，加深理解 1、完成第60页课堂活动1题 教师：请同学们看第1题的要求。哪位同学愿

意说说你看了题目后的想法？ 2、完成第60页课堂活动2题 3、完成第61页课堂活动3题 四、巩固练习，深化认识 练习十三1-3题，主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本质属性“积一定”，要求学生独立完成，再集体订正。 五今天、，我课堂总结们一起学习了什么 ？

你有什么收获？