平行四边形的面积教学设计及课堂实录

平行四边形的面积

学校:上海市宝山区杨行中心校执教者:黄倩男

时间:2017.11.24 学科:数学

教学内容:

上海市九年义务教育课本《数学》五年级第一学期(试用本) P64-65

教材分析:

《平行四边形的面积》是在学生掌握了面积概念和面积单位,长方形、正方形的面积计算,以及认识平行四边形特征的基础上进行教学的,是进一步要学习三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积的基础。可见这节课的内容在整个教材体系中起着承上启下、举足轻重的作用。

兴趣点:学生通过剪一剪、拼一拼的过程,在动手中验证自己的猜想,在验证中体会成功的乐趣。

能力点:学生通过小组合作,自己通过猜想、验证、得出结论的过程,培养学生自主探究的精神,发展了学生观察操作能力和思维能力。

表现点:通过剪一剪、拼一拼、说一说、练一练的过程,在这一过程中提高学生的自主探究能力,从而页展现学生对于本节课知识的掌握程度。

学情分析:

五年级的学生虽然已经具有了一定的知识与生活经验,但知识和认知水平还存在一定的局限性,空间想象能力不够丰富,对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程。

教学目标:

1、通过平行四边形公式的推导过程,理解并掌握平行四边形面积的计算方法,并能正确运用公式解决实际问题。

2、经历猜测—验证—得出结论的过程,通过剪一剪、拼一拼等操作活动推导平行四边形的面积计算公式,渗透转化的数学思想,发展学生观察操作能力和思维能力。

3、在小组合作、探究验证的过程中,发展合作意识和探究精神,培养严谨的科学态度。

教学重点:

探索并掌握平行四边形的面积公式,能利用公式解决问题。

教学难点:

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教学用具:

1、教具

自制长方形框架、平行四边形纸片,多媒体课件、学习单2、学具

剪刀、三角尺、铅笔、方格纸

教学过程:

一、复习引入,揭示课题

1、复习长方形面积公式

出示:长方形

问:这是什么图形?长方形的面积怎么求?

板书:长方形面积=长×宽

2、出示不规则图形

师:这个不规则图形的面积你会计算吗?

3、揭示课题

师:这个图形我们刚学过,它是?平行四边形的面积又该如何计算呢?

揭示课题:平行四边形的面积

【设计意图:通过复习长方形面积公式和不规则图形的面积的计算,帮助学生回忆所学知识,也为后面研究平行四边形面积作铺垫。】

二、合作探究、验证猜想

1、猜测平行四边形面积公式

出示:平行四边形

师:这个平行四边形的面积该怎么求呢?请你们先猜一猜。

生猜测

根据回答板书。

【设计意图:通过猜测,激发学生的学习积极性和主动性】

2、师:你们准备怎么验证和说明它的正确性呢?

可能情况:(1)方格纸数面积

(2)剪拼

3、小组合作验证

交流反馈

剪拼方法一:沿着高剪下一个直角三角形

(1)生反馈剪法

(2)课件演示:剪拼过程

师:沿着高剪下一个直角三角形,把它平移到另一边,变成一个长方形。

(3)观察比较

①面积不变

师:请仔细观察,剪拼过程中,什么没变?(面积没变)

②对应关系

平行四边形的底相当于长方形的长,平行四边形的高相当于长方形的宽

(4)小结:通过剪拼,我们把平行四边形转化成了长方形,面积不变,平行四边形的底相当于长方形的长,平行四边形的高相当于长方形的宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。

剪拼方法二:沿着高剪下一个直角梯形

(1)生反馈剪法

(2)课件演示:剪拼过程

(3)观察比较

剪拼方法三:沿着对边的中点剪下两个直角三角形

(1)师课件演示

(2)师生小结

4、渗透转化思想

(1)观察比较:三种不同剪法示意图

这三种方法之间有什么相同的地方吗?

生:都变成了长方形。

(2)小结:像这样把一个平行四边形通过切割、平移、旋转变成长方形的方法,在数学上称为转化。(板书)

【学生通过不同的方法,验证自己的猜想的正确性,不仅充分发挥学生的学习主动性,也强化学生的知识迁移能力、合作意识和探究精神,知道能将图形转化成学过的旧知来探究,从而渗透了转化的思想。】

5、小结:平行四边形面积=底╳高

字母公式S=ah

6、计算平行四边形的面积

师：那现在你们能计算平行四边形的面积了吗？需要知道什么？（底和高）

出示数据，口答算式

三、巩固应用，内化提升

1、算一算：两个不同的平行四边形花坛的面积

独立完成，反馈交流。

2、（1）选出正确的算式

（2）选择合适的数据列式计算

【通过面积计算练习，强化面积公式的运用，并巩固学生正确运用公式解决实际问题的能力。】

3、拓展练习

拉动长方形框架,什么变了,什么没变?

【设计意图:通过展现拉动长方形框架,巩固本节课的知识,感受平行四边形的面积与底和高之间的关系,同时也解决了前一教学内容中遗留的问题。】

四、总结

师:通过今天的学习你有什么收获吗?

五、课后作业

1.完成练习册P74~75第三大题的练习。

2.找出生活中的平行四边形,测量并计算它的面积。