平均数教学内容

《平均数》教学设计

武宁路小学范燕

教学目标:

1.理解平均数的统计意义,掌握求平均数的基本方法。

2. 在探究求“平均数”方法的过程中,提高学生灵活选用方法的能力。

3. 初步形成对一组数据的平均数的估测能力。

4.运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题,增强数学应用意识。教学重难点:

教学重点:理解平均数的统计意义。

教学难点:正确理解平均数的实际意义并合理运用。

教学用具:

多媒体课件。

教学过程:

一、课前谈话

唤起学生的生活经验。

二、引出课题,探究方法

1. 师:我们先一起去看看他们投篮比赛的情况。(媒体出示,每轮2分钟)

(1)第一轮小胖5个,小亚8个,小巧8个,小丁丁因为临时有事还没有来,这一轮的水平高?(小巧)

(2)小胖和小亚不服气,他们认为他们不是那个水平,要求再来一次,第二轮的结果是小胖5个,小亚5个,小巧8个,这轮小丁丁赶到了,

他也投了8个?那这一轮谁的水平最高的?(小巧和小丁丁)

(3)小胖和小亚还是不服气,强烈要求再来,于是他们又投了第三、四、五轮,他们的成绩分别是【媒体出示】到底谁的水平最高呢?怎么比?

(看发展趋势,看单轮谁胜得多、比总数、比平均数)

师:比较一下这些同学的方法,到底哪种方法最公平合理?

比总数,小丁丁比其他三人少投一轮,不公平。所以比平均数最合理最公平。

师:今天我们就来一起来研究平均数。【板书课题:平均数】

3.探究求平均数的方法

(1)特殊数列的平均数

师:哪个同学平均数我们一眼就能看出?(小胖,小亚)

A.小胖5个,因为每轮都投5个。【媒体出示:5个】

B.小亚6个,【媒体凸现:6个】,在连续的自然数中中间数能代表这一串数列的平均数。)

(2)“移多补少”的方法

A.我们在统计图上来验证一下小亚的平均数。这里的每一个球都能拖动。

【媒体链接统计图,请学生上来在统计图上进行验证。】师补充:现在每一列都变得一样多了。

师:你们能否给刚刚的方法起个名字?【板书:1、移多补少】师:看来移多补少的方法确实很方便!

B.出示小巧统计图,估一估小巧的平均数。

能否用移多补少的方法来找出小巧的平均数呢?【媒体出示统计图,请学生用移多补少的方法试一试,发现不行】

C.师小结:看来移多补少的方法虽然很方便很直观,但也有它的局限性。

象这样移动起来不方便的情况下你们能不能求出平均数呢?

(3)利用计算得出求平均数的基本方法。

A.学生尝试练习

B.师:你是怎么想的?算式:

(生说出数量关系:总个数÷总轮数=平均每轮投篮的个数)

汇报板书:(8+8+4+7+5)÷5=6.4(个)

C.问:那怎么会是6.4个呢?难道小丁丁投进了6.4个球?

师:是的,就想同学们所说的,平均数只是一个统计量,是一个虚拟的数,不能代表实际投篮的个数。

D.那小亚平均数的“6”个和第3次投的“6”个的意思一样吗?

E.计算小丁丁的每轮投篮的平均数

【板书:(8+7+4+7)÷4=6.5(个)】

F.观察两个算式,说说求平均数的计算方法。

师:计算求平均数的方法其实就是求和平分,也就是用求出的总数除以一共有的份数。

【板书:总数÷份数=平均数】

三、探究影响平均数大小的因素

(1)师:虽然小丁丁只投了四轮,但通过计算平均数我们发现小丁丁的水平还略胜其他三位同学。看来这次的冠军属于小丁丁了,你们同意吗?

(2)补投一次后小丁丁每轮投篮的平均数会不会变?为什么?

媒体出示:若补投篮数=6.5个,则平均数不变。(不可能,舍去)

(3)怎么变呢?(学生汇报)你发现了什么?(小组讨论)

媒体出示:若补投篮数>6.5个,则平均数变大。(至少要7个)

若补投篮数<6.5个,则平均数变小。(6个或小于6个)

(4)师:由于小丁丁太紧张了,大失水准,现在他的平均数会怎么样?我们一起来验证一下。

【学生列式计算,板书:(0+8+7+4+7)÷5=5.2(个)】

师:看来每一个数据的变化都可能引起平均数大小的变化。

(5)师:观察这两个算式:

(8+7+4+7)÷4=6.5(个)

(0+8+7+4+7)÷5=5.2(个)

师:所以总数要对应相应的份数。

板书:总数÷份数=平均数

四、联系实际,情景辨析

⒈王奶奶卖饼。

⑴深入理解平均数的意义

⑵理解平均数的取值范围

⑶基本练习。

小胖在7时、10时、13时、16时各测得气温分别是24.5℃、27℃、29℃、25.5℃,这一天白天的平均气温是()℃.

① 20 ②26.5 ③30

⒉围绕身边的平均数交流

⑴游泳池水深和小伙伴们平均身高。

师:参加游泳培训的同学平均身高是140cm,他们在水深130cm的游泳池中学习会遇到危险吗?为什么?

师:虽然游泳池的水深都是130厘米,但由于同学有高有低,所以矮的同学还是可能会发生危险。

⑵你们还在哪里看过平均数?

⒊小练习。

小胖他们每人买了一个橙子,分别重230克、260克、270克、280克。求这4个橙子重量的平均数。一箱橙子有30个,这箱橙子大约重多少克?

师:这个平均数有用吗?

课件出示练习:一箱橙子有30个,这箱橙子大约重多少克?

师:现在觉得这个平均数有用吗?(板书:部分推算整体)

五、结束谈话