2.简单的数据排序和分组优质公开课教案

课题：数学广角———搭配（二）

伊宁市第十一小学教师 王利花

教学内容：新人教版数学三年级下册101页例1,102页例2及相关的内容搭配问题。

教学目标：1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的排列数和组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯．

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．

3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣．

教学重点：初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。

教学难点：能够有序地进行搭配，找出简单事件的排列数，并用适当的方式表达出搭配的过程与结果。

教具准备：多媒体课件、卡片

教学过程：

一、创设情景（复习旧知）导入新课

师：同学们，属于你们的节日是什么呢？（六一儿童节）学校为了庆祝六一活动提前做准备，选出了3位主持人，如果这3位选手庆幸的都在我们班，那谁愿意成为这3位幸运儿呢？请举手（选出3名上台）以两两握手的方式来表示对彼此的的祝贺！

师提问：那么两个人握一次手，3个人一共要握几次呢？

生：台上3人表演握手，其余学生观察发现并回答（3次）

师：这3位幸运儿分别是1、3、5号，如果用这3个数来组成不同的两位数，一共有几个？怎样做既不重复也不遗漏。

举手回答（6个）指名说出思路和方法。

①固定法：固定十位或固定个位

②交换法

这是我们上二年级时学的知识。

师提问：那为什么3个数字能组成6个不同的两位数而3个人只能握3次手呢？

生：两人相互握手，只能算一次，和顺序无关；刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数，这和顺序有关。

师：有顺序的解决搭配问题很重要，今天我们就一起来继续研究第八单元-搭配（二）

二、探究新知

1、教学例 1 师：再加一个0

用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？（学生思考） 此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以2人一小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？

同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？

1、2人一小组边操作，边讨论交流，教师巡视指导。

2、汇报。

甲：我先选一个数字写在十位上。

乙：十位上不能是0。

甲：把十位上是1的两位数写完，十位上再换一个数字……

乙：这样按顺序写，就能不重不漏。

它们分别是：

十位上是1的两位数有：10、13、15。

十位上是3的两位数有：30、31、35。

十位上是5的两位数有：50、51、53. 十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有3×3=9，9个两位数。

2、把0换成9 用1、3、5、9能组成多少个没有重复数字的两位数？

要求：生先讨论

然后回答

甲：我先选一个数字写在十位上。

十位上是1的两位数有：13、15、19. 十位上是3的两位数有：31、35、39. 十位上是5的两位数有：51、53、59. 十位上是9的两位数有：91、93、95 十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有3×4=12，12个

两位数。

对比结果，找出关键：都是用4个数字组成没有重复的两位数，为什么结果不同呢？

生先讨论然后回答：因为十位上不能是0，0不能放在数的最高位（首位）。

3、教学例2 ①（课件出示）同学们，儿童节快要到了，幸运儿某某同学代遇到了麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮助她吗？

②(屏幕显示：一件T恤、一件牛仔上衣；两条裙子、一条裤子) 哪位同学能来介绍一下某某同学有几件上衣和几件下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣) ③你会建议她穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）

你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少种不同的搭配？

（学生思考） 此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以2人一小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？

同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？

（1）小组讨论交流，教师巡视指导。

（2）汇报。找学生来回答他们的搭配过程。

生1：先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。

生2：先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。

请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）（板书）

4、你能否用自己的方式清楚表达你的思考过程呢？

连线，画图形，或符号

（1）连线

（2）画图形

用什么表示上装，什么表示下装，在一幅图中怎样

表示出不同的搭配呢？

（3）用字母表示

用A表示上装，B表示下装，在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢？

师小结：通过刚才有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？

三、巩固新知，联系生活，解决问题。

102页做一做第2题

同学们为幸运儿某某同学搭配的衣服，每一套都不错，老师代表她谢谢你们，选好了衣服，她该吃早餐了，吃什么呢？你们能帮老师解决这个问题吗？（生答：能）（课件出示）

同学们请看屏幕，早餐里都有哪些饮料和点心？（生答）如果饮料

和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？

（1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。学生交流，教师巡视指导。

（2）汇报。教师强调，按一定的顺序搭配。

四、课堂练习

102页做一做第1题

拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来

五、拓展延伸

如果再加上两双鞋子，那么一共有多少种不同的搭配方法呢？

（1）先自己标一标。

（2）交流汇报。

六、课堂小结 师：今天这节课你学会了什么？有什么收获？

和你们一起学习真是愉快！我们今天这节课不仅学会有顺序的思考搭配问题，还帮同学，老师解决了许多问题，可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！

七、布置作业：

教学反思

优点：（1）培养学生初步的观察、分析能力，经历探索简单事物排列、组合的过程,培养学生有顺序地全面地思考问题的意识，保证不重复也不遗漏地找出事物的排列数、组合数；（2）发展符号感受数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣，进一步激发学生学习数学的兴趣；（3）大多数学生能应用排列、组合的知识解决生活中的实际问题，并让学生说出有多少种不同的搭配方法，不仅培养了学生的数学思维和语言表达能力，而且让学生感受到数学在现实生活中广泛应用，生活中处处有数学；（4）坡度练习，使学生的思维进一步升华；

不足：（1）有的学生不能尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题；（2）有的学生不能快速的找出排列数、组合数；（3）学生没有较好地交流、讨论自己解决问题的思路和方法；