正数、负数以及0的意义教学目标设计

1.1 正数和负数导学案

湖北省襄州区伙牌镇中心学校

仇立云

一、数的产生

11产生1，2，3，…

产生数0

产生分数2

，3

…………….. 全国主要城市天气预报

天气

小雨

小雨

雨夹雪

多云

雷阵雨

晴

高温

低温

城市

长春

天津

天气

高温

城市

哈尔滨

15

6

19

7

8

5

3

－3

－4

－3

多云

18

小雨

12

4

呼和浩特

西宁

乌鲁木齐

晴

银川

成都

贵阳

拉萨

小雪

0

小雨

16

雷阵雨

17

重庆

昆明

15

1

财富全球500强中的主要零售企业

排名

公司

沃尔玛

麦德龙

家乐福

特斯科

洋华堂

大荣

佳士客

年收入

166809.0 46663.6 39855.7 30351.9 28670.9 25230.1 22451.3 利润

5377.0 295.1 805.6 1088.4 423.6 雇员人数

1140000 171440 297290 134896 97040 2 46 66 111 120 153 －195.2 47953 －25.2 34375 184 资料来源:2002年《财富》全球500统计

单位:百万美元

想一想

生活中你见过带有“－”号的数吗? 问题：天气预报2003年12月某天北京的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

这一天最低温度是零下3摄氏度，记作了－3℃.最高温度是零上3摄氏度，记作了＋3℃.这一天的温度变化是零下3摄氏度到零上3摄氏度之间.这里出现了小于0的数. 温差是：6℃

二、正数、负数的意义

像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大，正数的“+”有时可以省去不写.

在正数前面加上“－”号的数叫做负数，

例如－10，－3 …负数的“－”不能省去不写. 正数与负数的表示法及读法。

在正数前面加上“－”号的数就表示为负数，如-3，-9，-0.36，

一个数前面的“+”、“-”号叫做它们的符号。+3读作正3或3，-3读作负3。

你认为0应该放在什么地方？

+0与-0都是0，0是正数与负数的分界。0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。

于是数包括：

、

、

。

注:0既不是正数，也不是负数，0没有符号.

三、数的使用

在日常生活中，你会遇到：

1，你向东走了5米和向西走了3米；

2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；

3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；

4，温度是零上10度和零下6度

上面出现的每一对量有什么共同特点？

请看：

向东和向西，给（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下

都是具有相反意义的量

为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。

例1．填空：

（1）如果把顺时针转30°记为+30°，那么逆时针转45 °记为

。

（2）设向东走为正，向东走30米，记作____；向西走20米，记作____ ；原地不动记作____ ；记作-25米表示向____走25米；记作+16米表示向_____走16米。

思考？

同学们，你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

1、练习：

1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. －1，

2.5，

0，

－3.14，

120，

－1.732，

. 2.如果80m表示向东走80m，那么－60m表示____________. 3.如果水位升高3m时水位变化记住+3m，那么水位下降3m时水位变化记作______m，水位不升不降时水位变化记作_________m.

4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作______℃，夜间平均温度零下150℃，记作______℃. 四、联系实际解决问题

例

(1)一个月内,小明体重增加2kg.小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值。

解:

(2)2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是

美国减少6.4%

德国增长1.3%

法国减少2.4%

英国减少3.5%

意大利增长0.2%

中国增长7.5%

写出这些国家2001年商品进出口额的增长率

在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____ 的意义. 看你掌握的怎么样？

1、下列语句正确的是（

）

（A）零上与零下是具有相反意义的量

（B)

快和慢是具有相反意义的量

（C）向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量

（D）+15米表示向南走15米

2、飞机上升-50米实际上就是

（

）

（A）上升50米

（B）下降50米

（C）下降-50米

（D）先上升50米，再下降50米

3、如果收入300元表示为+300元，那么支出200元用_______表示。

4、向南走-4米实际上是向_______ 走了______米。

5、在数-6、2.5、+2/3、0、-4/5、+8中，正数是____________,

负数是___________,非正非负的数是______. 思考：某学校地面上的旗杆高28米，甲楼高26米，乙楼高35米，若以旗杆的高为基准，记作“0”米，如何表示甲、乙两大楼的高度？

问题3：某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm)，这里的±0.5代表什么意思?合格产品的长度是多少?

问题4 :纳米是一种非常小的长度单位,它与长度单位“米”的关系为1纳米＝10-9米，应怎样理解这种记数法的表示？

小结：1、相反意义的量和正数、负数

（1）为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的

，而把与它相反的一种意义规定为负的

，负数是根据实际需要

而产生的。

（2）0即不是正数也不是负数，正负数以0为界。

2、基准

在用正负数表示相反意义的量时，实际上除了规定正负外，还必须确定以什么为基准，并把它记为0。