——去括号解一元一次方程（2）教案公开课一等奖

3.3 解一元一次方程（二）—去括号

陈店湖西学校

刘楚芳

教学目标

一、

知识与技能

掌握解含有括号的一元一次方程的方法，能用熟练地解一元一次方程，能用一元一次方程解决实际问题。

二、

过程与方法

经历用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每一步变形的依据。

三、

情感、态度与价值观

通过探索含有括号的一元一次方程的解法，体验整体探索思想的意义，培养学生善于观察、总结的良好思维习惯。

重点难点

一、

重点

1.含括号的一元一次方程的解法。

2.弄清列方程解应用题的思想方法。

二、

难点

括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内各多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

教学准备：多媒体课件、投影仪。

教学方法：讲练结合，分组学习。

教学过程

一、

复习引入

1、

解方程：6x-7=4x-1 （教师让学生自由讨论后，请学生代表叙述解方程的过程）

2、

对于以下的方程，又该如何解呢? （1）6x - 7= 4（x-1）

（2）6x - 7=－4（x - 1）

（教师引导学生说出这两个方程与前面所学方程的区别，并说出如何去掉方程中的括号）

2、

教师要求学生回顾去括号法则，并指名个别学生回答。

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

二、

讲授新课

1、

分组学习，合作探究

解方程：2x-(x+10)=5x+(2x-1) (学生分组讨论，尝试写出解方程的过程，教师请学生代表汇报结果) 解：去括号，得

2x-x-10=5x+2x-2

移

项，

得

2x-x-5x-2x=-2+10

合并同类项，得

-6x=8

系数化为1，得

x=-4/3 2、

通过以上解方程的过程，让学生分组讨论，归纳总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1 1

3、

例题讲解

例1.

解下列方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)

(学生分组讨论，尝试写出解方程的过程，教师请其中一位学生代表到黑板上板书解题过程) 解：去括号，得

3x-7x+7=3-2x-6

移

项，

得

3x-7x+2x=3-6-7

合并同类项，得

-2x=-10

系数化为1，得

x=5 三、

巩固练习

（学生分组进行讨论、练习，学生完成后，教师通过展台展示学生的完成情况，并作讲解。）

解下列方程

（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4)

（2）2-3（x+1）=1-2(1+0.5x) 四、精炼精讲

（教师利用多媒体展示例2，提出问题引导学生通过列方程解答应用题）

例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？

问题1：顺流行驶和逆流行驶的速度各是什么？

问题2：行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？

问题3：找出问题中的等量关系. 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流

的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.

依题意得：

2（x+3）= 2.5 (x-3)

去括号，得: 2x+6=2.5x-7.5

移

项，得：2x-2.5x=-7.5-6

合并同类项，得：-0.5x=-13.5

系数化为，得：x=27

答：船在静水中的平均速度为

27 km/h. 五、能力提升

例3.在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h.问无风时这架飞机在这一航线的平均航速是多少？（学生分组进行讨论、练习，学生完成后，教师通过展台展示学生的完成情况，并作讲解。）

六、

课堂小结

1.去括号解一元一次方程的一般步骤是什么？2.需注意哪些问题？

七、课后作业1、完成习题3.3第1、2题。2、填《新课程学习辅导》第59——61页。

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