——去分母解一元一次方程（2）评课稿

第三章

一元一次方程

3.3

解一元一次方程(二)——去分母

解一元一次方程(二)——去分母(第2课时)

学习目标

1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;对解一元一次方程的步骤有整体了解.

2.通过去分母解方程经历观察、独立思考,培养学生归纳、概括的能力;体会数学中“化归”的思想方法.

3.培养自觉的探索意识,在解题中享受成功的喜悦.

学习过程

一、自主预习,激趣诱思

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?

二、提出问题,自主学习

解下列方程:(1)3(x+1)-2x=6;(2)

=1.

三、展示成果,查找问题

下列方程的解法对不对?如果不对,你能找出错在哪里吗? 解方程: -

=1 解:去分母,得4x-1-3x+6=1 移项,合并同类项,得x=4

四、分组学习,合作探究

1.解方程:

-1=2+

-

.

2.解方程中如何去分母?

五、应用新知,重难突破

【例1】解方程:3x+

-

=3- -

.

【例2】英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的

一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?

六、课堂练习,巩固基础

如何求解这类方程呢?

=1+

-

.

七、自我评价,反馈深化

1.方程3-

=-

去分母正确的是(

) A.3-2(5x+7)=-(x+17) B.12-2(5x+7)=-x+17 C.12-2(5x+7)=-(x+17) D.12-10x+14=-(x+17) 2.方程

-x=

+1去分母得(

) A.3(2x+3)-x=2(9x+5)+6 B.3(2x+3)-6x=2(9x+5)+1 C.3(2x+3)-x=9x+5+6 D.3(2x+3)-6x=2(9x+5)+6 3.解下列方程:(1)-

(2)

-

;

-

=2- -

.

八、师生共进,反思小结

1.解一元一次方程的一般步骤是什么?

2.在每一步求解时要注意什么?

参考答案

自主预习,激趣诱思

解:设这个数是x,则列方程得:

x+

x+

x+x=33.

提出问题,自主学习

(1)解:去括号,得3x+3-2x=6(依据:乘法分配律、去括号法则) 移项,得3x-2x=6-3(依据:等式的性质1)

合并同类项,得x=3(依据:逆用乘法分配律) (2)解:去分母(方程两边同乘6),得3(x+1)-2x=6(依据:等式的性质2) 去括号,得3x+3-2x=6(依据:乘法分配律、去括号法则) 移项,得3x-2x=6-3(依据:等式的性质1) 合并同类项,得x=3(依据:逆用乘法分配律) 展示成果,查找问题

错在:(1)方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6; (2)约去分母3后,2(2x-1)在去括号时出错; (3)去括号符号错误.

分组学习,合作探究

1.解:去分母(方程两边同乘4),得2(x+1)-4=8+(2-x)(依据:等式的性质2) 去括号,得2x+2-4=8+2-x(依据:乘法分配律、去括号法则) 移项,得2x+x=8+2-2+4(依据:等式的性质1) 合并同类项,得3x=12(依据:逆用乘法分配律) 系数化为1,得x=4(依据:等式的性质2) 2.(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数; (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号.

应用新知,重难突破

【例1】解:去分母(方程两边同乘6),得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)(依据:等式的性质2) 去括号,得18x+3x-3=18-4x+2(依据:乘法分配律、去括号法则) 移项,得18x+3x+4x=18+2+3(依据:等式的性质1) 合并同类项,得25x=23(依据:逆用乘法分配律) 系数化为1,得x= (依据:等式的性质2) 【例2】解:设这个数为x,则列方程得

x+x+x+x=33

去分母(方程两边同乘42),得(x+x+x+x)×42=33×42(依据:等式的性质2) 去括号,得28x+21x+6x+42x=1386(依据:乘法分配律、去括号法则) 合并同类项,得97x=1386(依据:逆用乘法分配律) 系数化为1,得x=答:这个数为 (依据:等式的性质2) .

课堂练习,巩固基础

解:分母化整数,得

=1+ -

(依据:分数的基本性质) 去分母(方程两边同乘6),得20x=6+3(12-3x)(依据:等式的性质2) 去括号,得20x=6+36-9x(依据:乘法分配律、去括号法则) 移项,得20x+9x=6+36(依据:等式的性质1) 合并同类项,得29x=42(依据:逆用乘法分配律) 系数化为1,得x= (依据:等式的性质2)

自我评价,反馈深化

1.C

2.D

3.(1)x=

(2)y=

师生共进,反思小结

解一元一次方程的一般步骤

一般步骤

去分母

去括号

移项

注意事项

防止漏乘(尤其没有分母的项),注意添括号

注意符号,防止漏乘

移项要变号,防止漏项

合并同类项

系数为1或-1时,记得省略1 系数化为1 要正确应用等式的性质2