构建知识体系和应用教学目标设计

3.4实际问题与一元一次方程(1)销售问题教学设计

一、教材分析：

1、教材所处的地位和作用：

本节内容在全书及章节的地位是：《实际问题与一元一次方程》是数学教材七年级(上)第三章第三节内容。在此之前，在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。可以说本节是一元一次方程应用的延伸与拓广。同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏笔。

2、学情分析：

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与

求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

二、教学目标：

1、知识与技能

学会分析盈亏问题中的数量关系并会列方程。

2、过程与方法

（1）首先让学生估算盈亏，然后再通过列方程计算，从而验证自己的判断。

（2）让学生分析问题中的数量关系，在不可直接设未知数的情况下，讨论如何设未知数，如何找相等关系，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观

（1）结合盈亏问题的讲解，培养学生辩证唯物主义观点。

（2）通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学源于生活，服务于生活，从而提高学习的积极性。

三、教学重点难点

重点

：

建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的计算方法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。

难点

：找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。

四、教学过程：

活动一：创设情境、导入新课

1、欣赏一组图片. 2、这些图片中涉及的场景是什么？（商品销售）

3 你能根据自己的理解说出它们的意思吗？

成本价;售价; 标价; 打折;利润;利润率: 活动二、课前热身、

引入新知

1、练习：

1、商品原价200元，九折出售，卖价是( )元. 2、商品进价是150元，售价是180元，则利润

是( )元.利润率是( ) 3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 ( )元. 4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是(

)元

.

2、学生思考：

（1）、上面问题中出现了哪些与商品销售有关的数量? 成本价、标价、销售价、利润、盈利、亏损、利润率等

（2）、上面这些量之间有何关系? 利润=售价－进价；

利润率=利润÷进价（或成本）×100%；

商品售价＝标价×折扣数/10 商品售价=商品进价×(1+利润率) 活动三、合作交流、解读探究

出示探究1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者不盈不亏？

师生互动：你能否猜想一下是亏还是盈。

引导学生带着下列问题讨论，合作交流1.盈利率、亏损率指的是什么？2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？3.如何判断是盈是亏？

引导学生总结：盈还是亏主要看这家商店买进这两件衣服花的钱与卖出这两件衣服的钱数的大小。如果进价大于售价则亏损，反之就盈利。（生讨论

）

汇报教师板书

活动四、变式训练、巩固新知（中考练兵）

1 随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

2 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？

活动六、总结反思、拓展升华

通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

活动七、作业布置

必做：P 106—6、11题

假如你是服装的老板怎样调整衣服的售价以保证不亏损

选做：拓展延伸

我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为多少元？

3.4实际问题与一元一次方程(1)

销售问题教学设计

温香一中：张丹

2013年11月