线段的性质优秀教案范文

线段的性质

教学目标: 知识与技能：理解“两点之间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题。数学思考：

来经历观察、实验、猜想等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

情感态度价值观：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点：结论的应用过程和拓展问题的探究过程

教学难点：拓展问题的探究过程

教学设计：

一：复习旧知识

1、直线、射线、线段的联系与区别

联系：射线、线段都是直线的一部分。

区别：它们端点的个数不同，延伸的方向不同

，直线和射线的长是无限的、而线段的长度是有限的。

2、过一点A可以画无数条直线

直线的性质：两点确定一条直线

3、线段、射线、直线的表示：两种方法：两个大写字母或者一个小写字母

4、点与直线的位置关系:

点E在直线l上，或者说直线l经过点E；点F不在直线l上，或者说直线l不过点F

二：探究

1.

小狗小猫为什么都选择走直的路？（PPT）

2.

思考：小兔子走那条近些？（PPT）

3.

思考：A、B 两地间有三条不同的路线可走，如果从A地尽快赶往B地，你会选择哪条路线?（图PPT上）

得出结论：两点之间的所有连线中，线段最短（两点之间线段最短）

4.

思考：什么是两点间的距离? 结论：连结两点的线段的长度，叫做这两点之间的距离

两点间的线段，叫做两点间的距离？

（出示PPT）结论：

1. 线段并不是距离。

2. 线段是两点连接形成的图形；3. 两点间的距离是长度，它是一个数量，有长度单位。

例题讲解：

1.

在一条笔直的公路l两侧，分别有Ａ，Ｂ两个村庄，如图，现在要在公路上建一个汽车站Ｃ，使汽车站到两村的距离和最小，请在图中画出汽车站Ｃ的位置，并说明理由．（看PPT）

2.

大家会看地图吗？如果量一量遂昌与丽水相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？（看PPT）

结论：两点之间线段的长度，

叫做这两点之间的距离。（看PPT）

三：巩固练习

１.两点之间的所有连线中，

最短。简

单说成

．

２.两点之间线段的长度叫这两点之间的

.

3.下列说法正确的是(

)

A.连结两点的线段叫做两点间的距离

B.两点间的连线的长度，叫做两点间的距离

C.连结两点的直线的长度，叫做两点的距离

D.连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离

4.下面各种情况中，AB,AC与BC三条线段在同一

条直线上的是(

) A、AB=5cm,AC=4cm,BC=2cm; B、AB=2cm,AC=8cm,BC=15cm;

C 、AB=16cm,AC=10cm,BC=3cm; D 、AB=13cm,AC=16cm,BC=3cm; 5.下面说法中正确的个数为(

) (1)过两点有且只有一条直线；

(2)连接两点的线段叫做两点间的距离；

(3)两点间的所有连线中，线段最短；

(4)射线比直线少一半

A、1个；

B、2个；

C 、3个；

D 、4个

四：能力提升

如下图，设A、B、C、D为4个居民小区，现在要在居民小区内建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由。（PPT）

五：拓展训练（PPT上

）

六：随堂练习

七：课堂小结

线段的性质：两点之间，线段最短. 距离：两点之间线段的长度，

叫做这两点之间的距离。

线段的性质在实际生活中的应用：

两点之间的距离描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身；在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常利用“两点之间，线段最短”．

八：课后作业