线段的性质教学设计

授课内容

课型课时

4.2.2作一条线段等于已知线段

新授课（1课时）

工作单位

授课教师

抚松县第十中学

于翠芳

知识与技能：A.用尺规完成作图：作一条线段等于已知线段；

教B.用尺规完成作图：作一条线段等于已知线段的和（或差）；

学C.用尺规完成作图：作一个三角形等于已知三角形；

目标

过程与方法：体验解决问题方法的多样性，发展创新意识；

情感态度与价值观：在数学学习过程中，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

教学重点

用尺规完成作图：作一条线段等于已知线段

教学难点

用尺规完成作图：作一个三角形等于已知三角形

课标要求

用尺规完成作图：作一条线段等于已知线段

教学过程

一、创设情景

介绍规矩的发展史：(详见课件) 1.

《伏羲女娲图》中有“伏羲左手执矩，女娲右手持规”的图画，可见圆规由来已早；2.中国古代的骨尺、铁尺，中国近代的市尺(竹尺、木尺)；3.现在的直尺、刻度尺与圆规。

二、探究新知

(一)探索新知：认识圆规

1.学生用圆规与教师用圆规(详见课件)的共同点与不同点，以及圆规各个部分在使用过程中的作用：

(1)共同点：主要包含笔尖、针尖和转轴三个大部分，还包含很多细小部分；

(2)不同点：教师用圆规的手柄并不明显，教师用圆规没有针尖，但是有一个吸盘；

(3)各部分作用：针尖(扎在纸面上，用于固定圆规)，转轴(手执部分，旋转用来画圆)，笔尖(画圆的过程中留下痕迹)；

2.规范使用圆规的方法：

(课件展示圆规的正误用法，学生发现问题并适当总结) 先用针尖扎在纸面上，用于固定圆规；手执转轴部分旋转；最后用笔尖在纸上留下所要痕迹；

3.总结圆规的作用：画圆、画弧、截取线段。

设计意图

意在激发学生的学习兴趣，并且增加学生学习的立体程度，不仅仅局限于书本知识；

面向全体学生，复习巩固圆规的规范用法；

总结圆规的使用方法与作用，为后续探索新知做铺垫；

(二)再探新知：使用圆规

1.用圆规作一个圆：

(1)任意圆；

(2)以O为圆心画圆；

(3)以P为圆心，线段a为半径画圆。

2.用圆规作一个弧：

(1)任意弧；

(2)以O为圆心画弧；

(3)以P为圆心，线段a为半径画弧。

(三)再探新知：作一条线段等于已知线段

例1：作一条线段AB，使得AB=a.

a

A B

C

则线段AB即为所求。

方法：1.作一条射线AC；

2.用圆规量取线段a的长度；

3.以点A为圆心，线段a为半径画弧交射线于点B。

三、巩固提升

使用圆规，从任意作圆与作弧，再到固定圆心作圆与作弧，最后到固定圆心与半径作圆与作弧。由浅入深，符合初中生的认知规律，突出圆规的作用；

根据前期铺垫，明确尺规的作用以及尺规的规范用法，从而展开新知的探索；

一定要规范学生的基本操作，并且明确具体作法的来源与依据。

线段和差的联系具体分类：问题1练线段和；问题2练线段差；问题3练线段和差混合，注重多种方法；

a

b

c

d

(一)巩固新知：线段和差

1.作一条线段，使得：

每个问题具体分成层，能力较(1) AB=a+b ; (2) CD=3a ; (3) EF=2a+b+d .

弱的同学完成(1)问；(2)问突出

中点、三等分点等；能力做好2.作一条线段，使得：

的同学完成三个问，使得不同(1)GH=a－d ；(2)JK=c－2d . 的同学都有不同的收获，也给

能力较高的同学留下了开放3.作一条线段，使得：

性问题3题(3)问，提升能力；

(1) MN=a+b－c ；(2) RS=2c－b－d ；(3) PQ=

.

4题意在提升学生的平面分析4.

作一条线段，使得AB=a、BC=b且A、B、C在同一条直线能力；

上.（变式：作线段AB=a、线段BC=b）

a

b

c

d

1.作线段AC=b、线段BC=c，确定点C. 本题有不同做法，要抓住课堂

生成，适时分析学生想法，并

加以纠正或肯定，同时予以鼓

励，鼓励学生有理有据的合情

推理；

A

B

2.作一个三角形，使得三角形三边分别等于线段a、线段b、能力提升部分设计的俩个问线段c. 题还是具有层次性的，既让一

般同学吃的好，也让优等生吃

的饱，要充分发挥小组资源，

集思广益，加以总结；

抖音小视频的播放提升了本3.抖音小视频：手臂画圆

节课的趣味性，也充分激发了

学生的求知欲，用来发现生活四、课堂小结

中的数学问题。

画直线此小结从新课开始贯穿始终，直尺画线段学生边学变总结，最后用来总作一条线段尺规作一条线段等

结。思维导图式的课堂，清晰画射线 线段和差画弧于已知线段

有序，也有助于帮助学生形成圆规作一个三角形知识体系；

画圆

五、布置作业

分层作业的设计意在让不同A类：小组内自行出题(作一条线段等于已知线段)

B类：小组内自行出题(作一条线段等于已知线段：线段和差)

的学生得到不同的发展。

C类：小组内自行出题(作一条线段等于已知线段：作三角形)

(二)能力提升：作一个三角形