复习题2评课稿

第二章

整式的加减

复习课（一）

重庆市綦江实验中学校：廖联芳

教学目标：

1.梳理整式的相关概念，归纳概念之间的区别与联系．

2.能正确合并同类项，进行不带括号的简单的整式加减运算．

3.进一步体会用字母表示数的意义，体会“数式通性”，体会蕴含在具体问题中的数学思想和规律．

教学重难点：

掌握整式相关概念之间的内在联系，能熟练地进行不带括号的整式加减运算. 教学流程设计：

同学们，通过前面几节课的学习，我们已经完成了第二章的一部分教学内容，今天我们将对这部分内容进行一个简单的复习，同时也检验一下大家对这部分内容的掌握情况。

一、用字母表示数专题

1.用含有字母的式子表示：

（1）边长为x的正方形的周长为 ；

（2）温度由5℃上升t℃后是 ℃；

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a㎝，高是h㎝，则长方体的体积为 ㎝；

（4）小强去文具店买学习用品，买了m支签字笔，每支a元，n本康乃馨，每枝b元，则共应付 元；

（5）一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数可表示为 . 解：（1）4x；（2）（5+t）；（3）a2h；（4）(manb)；（5）100c10ba. 2.回顾用字母表示数的书写规范

（1）同学们回顾，把想到的说出来

（2）【ppt】出示用字母表示数的书写规范要求

3.拓展提高

当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____．

试题分析：观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．

第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；

第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；

1

第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；

…，

第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．

二、单项式专题

1.判断下列各式是不是单项式？如果是，请指出它的系数和次数。

2x2y31（1）m1 （2） （3）710xyz2 （4）

a3解：（1）不是单项式

（2）是单项式，系数是2，次数是5. 3（3）是单项式，系数是710，次数是4. （4）不是单项式

2.回顾单项式识别的技巧

（1）同学们回顾，把想到的说出来

（2）【ppt】出示单项式识别的技巧

3.拓展提高

已知(a1)x2ya1是关于x，y的五次单项式，

（1）试求下列式子的值

① a22a1；②(a1)2

（2）看了（1）小题的计算结果，你有什么想法？

解：∵(a1)x2ya1是关于x，y的五次单项式

∴a10,a13,即a2.

（1）当a2时，

a22a1222214419；

当a2时，(a1)2(21)29.

（2）由（1）发现：a22a1(a1)2. 三、多项式专题

34xy1.32xy2，分别回答下列问题：

4（1）它是几项式？

（2）写出它的各项；

（3）写出它的最高次项；

（4）写出最高次项的次数；

（5）写出多项式的次数；

1.对于多项式3x22

（6）写出常数项。

34xy1.32xy2由4项组成，是四项式；

43(2)它的各项分别是：3x2，x4y，-1.3，2xy2；

43(3)它的最高次项是x4y；

4(4)最高次项的次数是5；

(5)这个多项式的次数是5；

(6)常数项是-1.3. 2.单项式和多项式统称为整式。

解：（1）多项式3x23.指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？

x2y2,x,10,6xy1,1,m2n,2x2x5

x单项式：{ } 多项式：{ } 整 式：{ }．

【分析】

根据单项式、多项式、整式的概念解答即可. 【详解】

单项式有：﹣x，10， m2n； 多项式有：x2+y2，6xy+1，2x2﹣x﹣5；

整式有：﹣x，10， m2n，x2+y2，6xy+1，2x2﹣x﹣5．

4.方法总结：【ppt出示】

5.拓展提高

若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为 ．

【解析】试题分析：原式前两项提取2变形后，将已知多项式的值代入计算即可求出值．

解：∵x2+2x=5，

∴原式=2（x2+2x）+7=10+7=17，

故答案为：17 四、合并同类项专题

1.先合并同类项，再求值：7x2－3＋2x－6x2－5x＋8，其中x＝－2；

【分析】

合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和3

指数不变；按要求，先合并同类项，再求值. 【详解】

解：（1）化简得：原式=x23x5

当x＝－2时，原式=(2)23(2)5 = 15.

2.方法提炼【ppt】出示

3.拓展提高

(1)如果关于x的代数式3x42x55x2kx5mx24x57x，合并同类项后不含x5和x2项，求mk的值．

【分析】

根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案．

【详解】

解：3x42x55x2kx5mx24x57x

3x4(k2)x5(m5)x23x5

由合并同类项后不含x5和x2项，得

k20，m50

解得：k2，m5．

mk(5)225．

(2)红星中学七年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元． （1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元； （2）如果a=50时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？

【答案】（1）参加枫江旅行社的总费用为（250a+1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a+1200）元；（2）参加枫江旅行社合算. 【解析】

试题分析：（1）参加枫江旅行社的总费用=3×500+学生数×500×0.5；参加东方旅行4

社的总费用=师生总人数×500×0.8，把相关数值代入化简即可；（2）把a

=50代入（1）得到的2个代数式中，计算后比较即可．

试题解析：

解：（1）参加枫江旅行社的总费用为：3500250a250a1500；

参加东方旅行社的总费用为：(3a)5000.8400a1200；

答：参加枫江旅行社的总费用为(250元，参加东方旅行社的总费用为a1500)元；

(400a1200)（2）当a50时，参加枫江旅行社的总费用为250×50+1500=14000（元）；

参加东方旅行社的总费用为：400×50+1200=21200（元）．

14000＜21200 ∴参加枫江旅行社合算．

答：参加枫江旅行社合算．

五、谈谈自己本节课的收获

六、布置作业

教材p75复习题2，第5题，第7题，做在作业本上。明天早上第一节课下交。

七、板书设计

用字母表示数 单项式 合并同类项

列式表示数量关系 整式 整式的加减运算

多项式

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