正数、负数以及0的意义教学设计模板

正数和负数和零的意义

教材分析：本小节教学内容分三个部分，一是章引言，主要是给出了三个在生产和生活中，用负数表示的量及其意义，它们分别是零上温度与零下温度、产量的增长与下降、收入与支出表示等，指出了本章所要学习的主体内容，为导入正数与负数的学习、给出负数的概念作铺垫；二是由说明因生产和生活需要，我们学习了正整数、零与正分数，从今天起为了表示具有相反意义的量，需要学习正数与负数，进而给出正数、负数的概念，以及零与正数、负数的关系，并尝试用正、负数和零表示实际生活中的一些量；三是对零的意义的理解，即引入负数后，零不再只表示没有的意思，零所表示的量往往具有实际意义。建议在备课时，要认真领会教材编者所设计的这三个方面内容及知识的前后联系

课标要求：1正数

负数和零的意义

2用正、负数表示具有相反意义的量

文化基础：使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 核心素养

自主发展：:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量；

社会参与：在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力

重（难）点：负数的引入和意义

学生自主学习内容：

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.

为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、……

为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0.

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.

预习回答下列问题：

1，

——叫正数，——叫负数

2，

0——是（不是）正数，

0——是（不是）负数

3，正数的前面要写——，负数的前面要写——

4，图1.1-2中的4600的意义是————，

-100的意义是————。

图1.1-3中的2300的意义是————，

-1800的意义是————。

5，由4可以看出在同一问题中

正数和负数所表示的量有————的意义

讲授新课

一正数与负数和零

小学学过的除“0”以外的数都叫正数。

而像-3，-2, -0.5

, …这样的数（即以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数

为了区别数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5, +

，+1.2, …

“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。

你认为0应该放在什么地方？

+0与-0都是0，0是正数与负数的分界。0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度

于是数包括：

正数

、

负数

、

0

注:0既不是正数，也不是负数，0没有符号

试一试、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。

－1，2.5, ＋

,0 ,－3.14, 120, －732, －

注意：数0即不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界，0的意义不仅仅表示“没有”

我们常常用正数和负数表示一些意义

相反的量! 在日常生活中，你会遇到：

1，你向东走了5米和向西走了3米；

2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；

3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低

了0.03米；

4，温度是零上10度和零下6度

上面出现的每一对量有什么共同特点？

4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。

（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为

正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零

上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负

练习

1.（1）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下3 OC记作什么？

（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？

（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,

那么运出3.8吨应记作什么?

80m表示向东走80m,那么－60m表示

.

如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作

m.水位不升不降时水位变化记作

m.

月球表面的白天平均温度零上126°C.记作

,夜间平均温度零下150°C, 记作

°C.

（4）下列各组量中，是相反意义的量有：

1.“身高增加2cm”和“体重减少1kg”

2. “水库水位的上升1.6米”与“下降1.8米”

3.“盈利50万元”与“亏损160万元”

4.-5与3 5.上升与下降

你观察到食盐袋上的500 ±5g了吗？它是什么意思呢？

(5)测量一座公路桥的长度，各次测得的数据一次是255米，270米，265米，267米，258米

1求这次测量的平均值

2如果以求出的平均值为基准，用正负数来表示出各次测量的数值与平均值的差

(6)已知12箱冬枣，以每箱5kg的数位标准，超过5kg的记为正数，不足5kg记为负数，称重记录如下：

＋0.2，

－0.2 ，＋0.7 ，－0.3，－0.4 ，＋0.6，0，－0.1，－0.6，＋0.5，－0.2，－0.5 1求12箱冬枣的总质量

2如果每箱冬枣的重量标准为5±0.5kg，则这12箱有几箱不合乎标准？

小结: 1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23, 8818……

2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5，

-0.54，

……

3、0既不是正数，也不是负数

4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量

5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。

思考

1、“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗? 2、学习了负数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟? 拓展延伸

观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.

(1) 1,-2,1,-2,1,-2,

,

,

,…

(2)-2,4,-6,8,-10,

,

,

,…

(3)1,0,-1,1,0,-1,

,

,

,…

课堂检测

．读下列各数，并指出哪些是正数？哪些是负数？

－8, ＋

,

2,

－

,

0 ,

3.14 , －0.02,

－99 2、如果前进5km记作+5km.后退6km记作-6km,那么下列各数分别表示什么? (1)+8km

(2)-4.5km

(3)0km 3.某仓库运进面粉6.2t记做+6.2t,那么运出3.6t记_________

4.排球比赛中,如果胜两局记做+2,那么-3表示_______.

5.在一次机器零件检查中, 如果超出标准质量2g 记做+ 2g, 那么- 1g 表示________.

一类：（侧重能力提升，兼顾基础知识）：

课后作业

二类：（只落实基础知识）：

作业反馈出的主要问题：

教学反思（课堂亮点、教案改进建议、课堂总结等任意一点或几点意见：