多边形的外角和优秀教学设计

多边形的外角和教学设计

一、教材分析

1、教学内容

“多边形的内角和与外角和”一小节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式与外角和的推导和运用。本节课探索的是三角形和多边形的外角和有关概念，也为今后进一步学习各种各样的多边形打好基础。

二、教学目标及重点、难点

1、教学目标

【知识与技能】掌握多边形内角和与外角和定理，进一步了解转化的数学思想

【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。

【情感态度价值观】让学生在合作交流中得到成功的体验，并了解数学从生活中来，到生活中去。

2、重点、难点的确定

【教学重点】多边形的外角和等于360度。

【教学难点】如何引导学生通过自主学习, 探索多边形外角和为什么都正好是360度。

三、教学过程设计

1、创设情景、引入新课

情境导入：“清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。”让同学指出图中的外角有哪些，从而加深认识多边形外角的定义。

2、合作交流，探索新知

多边形外角和是如何得到360度？

第一种方法：用量角器量量黑板上三角形的外角各多少度？加起来多少度？让同学自己量。

第二种方法：给出三角形的纸张图，让某个同学上来把三角形的各个外角给剪下，把它们拼起来，从直观上看出来正好是360度。再给四边形的纸张图，也剪下来它的外角，拼起来。让同学们自己猜想五边形，六边形的外角和，交给同学们动手去探究。

第三种方法：不能用第一种和第二种的方法情况下，用学过的知识点算出结果。三角形有3个平角，一共3*180度=540度，内角和是（3-2）*180=180度，那么三角形的外角=三个平角的和-内角和=540度-180度=360度，以此类推四边形也是算出来360度。

3、归纳总结、建构体系

重点题目：在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？

五边形外角和=5个平角-5边形内角和

=5×180°-(5-2) × 180°

=360 °

从中总结出：n边形外角和为180°n－（n－2）180°＝360°。

让同学们永远记住多边形的外角和等于360°，以后做题可以直接用这个结果就可以了。

4、基础巩固

（1）正六边形的每一个外角等于______，每一个内角等于_______ 。

（2）如果一个多边形的每一个外角都等于30。那么这个多边形的边数是______。

（3）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则它是______多边形。

5、综合提升

问题：小明和同学做游戏，规则是从某点向 前走20米，左拐300，再向前走20米，再左拐300……，如此下去，问：

（1）小明能回到出发点吗？若能回到出发点，小明共走了多少米？

（2）如果左拐的角度改为360呢？450呢？你能发现角度的规律吗？

6、课时小结

（1）多边形的外角及外角和的定义；

（2）多边形的外角和等于360°；

7、作业布置：

（1）

课本第24页3、25页6 （2）在四边形内角中，最多有多少个锐角？最多有多少个直角？最多有多少个钝角？

（3）在 n边形内角中，最多有多少个锐角？最多有多少个钝角？

8、板书

多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360°。

教学反思：

学生积极参与外角和定理的探索，主动学习的热情较高，但不能讲感性认识有效地转化为理论知识，其运用定理解决实际问题能力有待提高，应在课堂上加强基础题型的设置和训练。