正数、负数以及0的意义名师教学设计2

第一章 有理数

1.1 正数和负数（2）

第一部分：教学分析

（一）教学内容

正数和负数的意义．

（二）教学目标

1. 通过实际问题的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

2．会利用正负数正确表示具有相反意义的量；

3．进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣；

4．联系实际，培养学生理论联系实际、分析解决问题的能力．

（三）教学重难点

学生在上节课已经认识了负数，学习了正数、负数、0分别表示的实际意义．本节课作为知识的回顾和深化．除了了解正负数表示具有相反意义的量外，还有助于加深对正负数的理解，且对数的顺利扩充和有理数概念的建立都有帮助．考虑到学生的可接受性，本节课既是上一节课的巩固提高．又为学好有理数等知识做铺垫．

基于本节课内容的地位及作用，制定教学重点为：进一步理解正数、负数、0所表示的量的意义. 用正负数表示量的实际应用，这种例子很多，但正数和负数牵涉到具有相反意义的量，学生是第一次接触，理解还不深刻．

基于以上学情的分析，制定教学难点为：深化对正数和负数表示具有相反意义量的理解.

第二部分：教学设计

教学过程

（一）回顾知识，体验成功

【活动１】练习，思考 1．把下列各数分别填在相应的大括号里：

+9，-1，+3，2，0，3

通过一系列问题的解答，回忆上一节课的内容，为本节课的继续学习做铺垫．强化了正数和负数的概念，及它们所表示的实际意义．

设计意图

1315，-15，，1.7．

42

…}，

…}．

正数集合：{ 负数集合：{ 回忆：什么叫正数？什么叫负数？0是正数吗？0是负数吗？

2．填空

（1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做___ 万元，今年盈利了3.2万元，记做_____万元；

（2）规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔_______米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔______米；

（3）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正．汽车向北行驶75km，记做________km（或_______km），汽车向南行驶100km，记做________km；

（4）下降5.5米记做＋5.5米，则上升10米记做____米；

（5）如果向银行存入50元记为＋50元，那么-30.50元表示______________；

（6）规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，-12%表示________；

（7）某工厂生产的乒乓球的尺寸规定为42±0.05mm，甲工人生产的尺寸为42.03mm，乙工人生产的尺寸为41.94mm，＿＿＿工人生产的产品合格；

（8）仪表上的指针顺时针方向旋转45度，记作-45度，那么逆时针方向旋转50度记作__________；

（9）在食品的包装袋上，标明食品的净质量是80±5克，这个“80±5”表示的是______________________________；

(10) 若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为

. 3.判断：

(1)一个数，如果不是正数，必定就是负数．

（ ) (2)负数就是带负号的数．

（ ）

(3)若a表示一个数，a一定是负数． （ ）

(4)不存在既不是正数也不是负数的数．

( ) (5)一个数的前面加上“+”号得到正数, 一个数的前面加上“-”号得到负数.

( ) (6)如果下降3米记作-3米，那么不升不降记作0米. ( ) (7)一个物体可以左右移动,设向右移动为正，那么向左移动3米,应记作+3米. ( ) 学生独立思考回答问题，同学之间互相纠错．

教师讲解：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着具有相反意义的量，若我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．

本环节教师重点关注：

(1)学生对0的特殊性的理解．

(2)学生能否会用正、负数表示具有相反意义的量．

（二）例题讲解，应用提高

(教科书第4页例题) 例

(1)一个月内,小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

教学中，学生体验“增长”和“减少”是具有相反意义的(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

量，体会负与正是相对的．理美国减少6.4%，

德国增长1.3%，

法国减少2.4%，

英国减少3.5%，

意大利增长0.2%，

中国增长7.5%．

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．

解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg. (2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国-6.4%, 德国1.3%, 法国-2.4%, 英国-3.5%, 意大利0.2%, 中国7.5%. 学生回答问题．

教师倾听学生的回答，及时纠错．

师生共同归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义．

本环节教师重点关注：

（1）学生能否找出具有相反意义的量，知道哪个用正数表示，哪个用负数表示. 解引入负数以后，其增长量可正也可负，增长率也可以为负数．

（2）例(2)提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率,而不是增长值. 【活动2】学生再举出一些常见的具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．

学生讨论交流，相反意义的量还有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等． 学生分组探究，2005～2010年下列国家年平均森林面积(单位:千米)的变化情况是: 中国减少866, 印度增长72, 韩国减少130, 新西兰增长434, 泰国减少3247, 孟加拉减少88. (1)写出这六国2005～2010年平均森林面积的增长量；

(2)哪个国家森林面积减少最多? (3)通过对这些数据的分析，你想到了什么?

(三)课堂练习，巩固基础

教科书第4页练习，第5页习题1.1第4、5、6题．

练习1.如果零上5℃记作＋5℃，那么零下5℃，记作（ ）．

（A）－5 （B）－10 （C）－10℃ （D）－5℃

2.飞机上升-50米实际上就是（ ）．

（A）上升50米

（B）下降50米 （C）下降-50米

（D）先上升50米，再下降50米 3．下列不是具有相反意义的量是（ ）．

（A）前进5米和后退5米

（B）上升3℃和下降10℃

（C）身高增加2厘米和体重减少2千克 （D）超过5克和不足2克

答案：1.Ｄ 2.B 3.C

拓展练习：

第一列 第二列 第三列 第四列

-2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 2

开放性试题，考查用正负数表示具有相反意义的量的能力．

体会增长量与减少量的不同之处.在两个具有相反意义的量中，用正数表示其中一种意义的量,则另一种量用负数表示.

练习巩固所学知识，把新知转化为能力．

培养观察能力，推理能力,探究数的排列规律.

-17 -16 -15 -14 … … … …

观察它们的排列规律，回答数-100排在哪一列．

答案：第三列

（四）课堂小结，收获感悟

【活动4】以问题的形式，要求学生思考交流．

通过正数和负数的学习，你学会了哪些知识？谈谈你的收获和体会？

学生回忆、交流本节课的收获，教师归纳完善．学生对正数和负数有了一个完整系统的认识，帮助学生形成知识网络．

(五)布置作业，巩固新知

1．必做题：教科书第5页习题1.1第7、8题． 2．选做题：

（1）收集更多的正负数的生活实例．

（2）自己记录一个月的零花钱的收支帐目（收入记为正数，支出记为负数）．

分层留作业，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要．

第三部分：板书设计

1.1正数和负数(2) 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量 例（2）

具有相反的意义．

例（1） 学生板书