正数、负数以及0的意义教案设计（一等奖）

1.1正数、负数以及0的意义

教学设计（一）

一、教学目标

1、会判断一个数是正数还是负数

2、能用正、负数表示生活中具有相反意义的量

3、知道0既不是正数也不是负数，是正负数的分界。

二、教学重点

会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

三、教学难点

负数的引入，以及0的含义。

四、课时安排

2课时

五、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？

学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。

【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。

提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？

学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。

【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。

（二）探索新知，讲授新课

师：为了研究这个问题，我们看两个实例

（出示投影1）用复合胶片翻四次

1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

1 / 5

2、师：再看一个例子，中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？

（出示投影2）（显示中国地形图，再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形）。

3、学生活动：学生思考讨论，尝试回答：8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米；－1553、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

师：以上实例中出现了－5、－10、－155这样的数，一般地温度比0℃高5℃、10℃、101.6℃、12℃记作＋5、＋10、＋1.6、+101，大于0的数为正数；当温度比0℃低于5℃、210℃、2.2℃记作－5、－10、－2.2，像这样在正数前面加“－”号叫负数；0既不是正数也不是负数。

［板书］

正数：大于0的数

负数：正数前面加“－”号（小于0的数）

0：既不是正数也不是负数。

4、怎样理解具有相反意义的量

相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。

在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。

课堂练习

1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示

。

2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作

m。

3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作

℃，夜间平均温度是零下150℃，记作

℃。

（三）尝试反馈，巩固练习

1．师板书后提问：第二个例子中的8848是什么数，－155是什么数，海平面的高度是哪个数？

2．出示1（投影显示）

2 / 5

例1

所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“

1731－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，－，6，12，－8.12，4

6

3．自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。

正数集合

负数集合

4．（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用_________数表示，记作__________。

（2）地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖，图上标有－392，这表明死海湖面与海平面相比怎样？

师：在0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示；高于海平面的地方用正数表示它的高度，低于海平面的地方用负数表示它的高度．在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列出一些吗？

学生活动：分组讨论，互相补充，两个学生回答。

教师对学生列举的例子给与适当分析，针对学生回答予以补充巩固练习：

（出示投影）

1．填空

（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________。

（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作______________，低于正常水位0.3m记作______________。

（3）乒乓球比标准重量重0.039记作_____________；比标准重量轻0.019记作_____________；标准重量记作______________。

2．一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。

（1）向前走2步记作_________________。

（2）向后走5步记作_________________。

（3）“记作6步”他应怎么走？“记作－4步”呢？

3 / 5

（4）原地不动记作_________________。

（出示投影5）

3．例题

一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。

（1）如果向东运动4m记作4m，向西运动5m记作_______________。

（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？

课后小结

1．正数和负数表示的是一对相反意义的量。

2．零既不是正数也不是负数。

八、随堂练习

1．判断题

（l）0是自然数，也是偶数（

）。

（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（

）。

（3）海拔－155米表示比海平面低155米（

）。

（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（

）。

（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（

）。

（6）温度0℃就是没有温度（

）。

2．将下列各数填入相应的大括号里

11328，2000，＋61，10，－10.8 －9，2，0，正数集合负数集合



3．用正数和负数表示下列各量

（1）零上24摄氏度表示为___________，零下3.5摄氏度表示为______________。

（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球。

九、布置作业

（一）必做题

1．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？

4 / 5

713－16，0.04，＋8，2，5，0，25.8，－3.6，－4，9651，－0.1 2．一物体可左右移动，设向右为正，

（1）向左移动12m应记作什么？

（2）“记作8m”表明什么? （二）选做题

1．一潜水艇所在高度为－50m，一条鲨鱼在艇上方10m处，鲨鱼所在的高度是多少？

2．甲地海拔高度是30m，乙地海拔高度是20m，丙地海拔高度是－10m，哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？

十、板书设计

5 / 5