分式的基本性质应用：约分、通分教学设计和教学实录

§15.1.2 分式的基本性质

学习目标：

1、

理解分式的基本性质，利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形. 2、

理解符号法则，并能用其进行分式变形. 学习重点:

理解分式的基本性质，利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形. 学习难点:

理解分式的基本性质，利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形. 学习过程：

一、课前研学(预习教材129页-131页的内容，完成下面的问题) 1、把下列分数化为最简分数：（1）812526=________；（2）=_______；（3）=________．

124513x242、（2015·番禺区八上期末）要使分式有意义，则x应满足的条件为( )．

x2 A、x2 B、

x0 C、

x2 D、x2

3、下列恒等变形对不对，对的请在括号内打“√”，错的打“×”并改正. xx21aaba（1）

（

）

（2）

（

）

（3）2

（

）

22a2aab1a1yy

二、

课堂探究

知识点1:分式的基本性质 例1.（1）、填空

①3a a21,(a0)； ②25xy10axy a4 2b( 　　)a2. ③

axx22x2（2）、已知成立，则x的取值范围为：___________ x2x4（3）、如果把分式x中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( ) xyB. 缩小到原来的

A. 扩大到原来的2倍 1 C. 不变 D. 扩大到原来的24倍

变式1：如果把分式xy中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( ) xyB. 缩小到原来的

A. 扩大到原来的2倍 1 C. 不变 D. 扩大到原来的24倍

变式2：如果把分式xy中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( ) xy

A. 扩大到原来的2倍 B. 缩小到原来的1 C. 不变 D. 扩大到原来的24倍

练习1.1、填空① ,(a0)； ②a21x

a24a4 5y210axy2的

都扩大10倍,分式的值（

）

2、如果把分式 A、扩大到原来的10倍

B、缩小为原来的

C、不变

D、扩大到原来的100倍

小结1：类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘以（或除以）__________________的整式，分式的值不变。

用公式表示为：AAMAAM,.(其中M0)

BBMBBM知识点2: 符号法则

例2：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”

（1）2a5yaa

（2）

（3） （4）

2bx2ab3b(ab)

练习2、不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号

10m3a2x

=

=



= 3n7b5y

小结2：分式的符号法则

aa aaa（1）（2）bb

bbb

三、课时达标

ab()9mn2mx2xyxy(3)2

1、填空(1) (2)abab36n3()x2()2、

下列变形不正确的是( )

A. 2aa2

a2a2x11=

x22x12

B. 1x12(x≠1)

x1x1

C.

D. 6x32x1

3y6y2

3、

等式

aa(b1)成立的条件是( ) a1(a1)(b1)

B. a≠1且b≠1

D. a、b

为任意数

A. a≠0且b≠0

C. a≠－1且b≠－1

4、

如果把分式x2y中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( ) xy

B. 缩小10倍 C. 是原来的

A. 扩大10倍

3

2

D. 不变

5、下列等式：

①(ab)abxyxyababmnmn=-；②=；③=-；④=-中,成立cxxcmmcc的是 （ ）. A．①② B．③④ C．①③ D．②④

四、课堂总结

1. 分式的分子与分母都乘以（或除以）__________________的整式，分式的值不变。

用公式表示为：AAMAAM,.(其中M0)

BBMBBM2.分式的符号法则

aaaaa（1）（2）

bbbbb五、星级挑战

阅读下面的解题过程，然后解题：

xyz(a,b,c互不相等)，求x+y+z的值

abbccaxyz解：设=k, abbcca已知

仿照上述方法解答下列问题：

已知：

yzzxxyxyz（xyz0），求的值. xyzxyz